3.8 Розраховуємо міцність другорядної балки за похилими перерізами

Вихідні данні

Балка в кожному прольоті армується двома зварними каркасами з поперечною арматурою класу А240C, МПа.

Вибір кроку поперечної арматури

На крайніх ділянках балки довжиною м, крок поперечних стержнів приймається виходячи з наступної умови:

при висоті балки та см;

приймаємо см;

На окремих ділянках балки, де поперечні сили меньше, ніж на крайніх ділянках, крок поперечних стрержнів S₂ визначається виходячи з наступних умов:

та см

приймаємо S₂ = 30см.

Вибір діаметра поперечної арматури

Діаметр поперечної арматури визначаємо виходячи з наступних умов:

Забезпечення жорсткості арматурних каркасів ,

мм при висоті балки см,

мм при висоті балки см,

При прийнятих в проекті h = 45см та діаметрі поздовжньої робочої арматури d_S= 14мм, діаметр поперечної арматури достатньо прийняти d_sw= 6 мм; А_SW=0,283 см²

Забезпечення міцності похилих перерізів. Діаметр поперечної арматури повинен бути таким, щоб виконувалась умова:

де

96,85кН – максимальна розрахункова поперечна сила, яка виникає на опорі;

A_SW = 0,283см².

де - коефіцієнт, який залежить від виду бетона. Для важкого бетона приймаємо =2.

- коефіцієнт, який враховує роботу стиснутого бетону звисів.

розрахункова ширина полки

см,

кН

Величину поперечної сили, що сприймається поперечною арматурою (хомутами) обчислюємо за формулою:

;

де

– зусилля в хомутах на одиницю довжини, визначається за формулою

кН/см.

де

n =2 – кількість поперечних стержнів в перерізі балки.

Визначаємо горизонтальну проекцію найбільш небезпечної похилої тріщини , крім того .

Таким чином

см

Приймаємо

см

Поперечна сила, що сприймається поперечною арматурою (хомутами)

кН

Таким чином

кн.

Міцність похилих перерізів на приопорних ділянках не забезпечена.

Збільшимо діаметри хомутів до 8 мм.

A_SW = 0,503см².

– зусилля в хомутах на одиницю довжини, визначається за формулою

кН/см.

де

n =2 – кількість поперечних стержнів в перерізі балки.

Визначаємо горизонтальну проекцію найбільш небезпечної похилої тріщини , крім того .

Таким чином

см

Поперечна сила, що сприймається поперечною арматурою (хомутами)

кН

Таким чином

кн.

Міцність похилих перерізів на приопорних ділянках забезпечена.

Визначення величини поперечної сили на середній ділянці балки з кроком поперечної арматури S₂ = 30см.

Зусилля в хомутах

кН/см

Відповідно

Приймаємо

Величина поперечної сили , яка сприймається хомутами в середній ділянці балки.

кН

Величина поперечної сили , яка сприймається бетоном та хомутами в середній ділянці балки.

кН

За результатами розрахунку будуємо епюру поперечних сил Q та епюру

для кожного прольоту.

Рис 11 Епюра Qта Q_b+Q_sw

З рисунка видно, що по всій довжині балки виконується умова , отже міцність похилих перерізів від дії поперечних сил забезпечена.

2.9 Побудова епюри матеріалів другорядної балки

Міцність балки від дії згинального момента буде забезпечена, якщо у всіх перерізах по довжині балки виконується умова:

З метою збереження економічного армування, балку армуємо поздовжньою робочою арматурою з урахуванням зміни згинальних моментів. Так в прольотах на середніх ділянках за розрахунками передбачається встановлення чотирьох поздовжніх стержнів, а на крайніх ділянках – тільки двох стержнів. На опорах балку армуємо двома плоскими зварними сітками із зміщенням у різні боки. Для визначення місць обриву стержнів в прольотах та сіток на опорах, будуємо епюру М_u та епюру матеріалів. Згинальні моменти, які сприймають перерізи на різних ділянках балки, визначаються за формулою:

Коефіциентзнаходимо за таблицею в залежності від відносної висоти стиснутої зони бетона