1.5. Реляционные объекты данных: терминология

При работе с реляционными объектами мы будем использовать как формальные названия объектов базы данных, так и неформальные. Во избежание терминологической путаницы представим эти термины в виде таблицы соответствия.

На Рис.1.3. представлена таблица соответствия терминов.

Рис.1.3.

Слово «эквивалент» означает приблизительное соответствие. Действительно, все реляционные термины, перечисленные слева, имеют точные определения, а неформальные эквиваленты – нестрогие определения.

1.6. Формальные определения

1. Домены

2. Отношения

1.6.1. Домены

Наименьшую семантическую единицу данных будем называть скалярами (отдельный номер поставщика, отдельный вес детали, отдельное количество деталей в поставке и т.д.). Скаляры представляют собой наименьшую семантическую единицу данных в том смысле, что у них нет внутренней структуры, они – атомарные.

Домен – именованное множество скалярных значений одного типа (одинакового вида).

Например: домен номеров поставщиков – это множество всех возможных номеров поставщиков.

Домен – это общая совокупность значений, из которых берутся реальные значения атрибутов. Точнее, каждый атрибут должен быть определен на единственном домене.

При создании нового домена с помощью оператора CREATE DOMAIN СУБД создает запись в словаре (каталоге) с описанием этого нового отношения.

Если система поддерживает понятие домена, то вполне правомерным будет запрос к словарю данных следующего вида: «Какие отношения в базе данных включают атрибут, который определен на домене поставщика?».

1.6.2. Отношения

Исторически вокруг этого простого понятия сложилась некоторая двусмысленность. Причина – в отсутствии четкого разграничения между переменными отношений и значениями отношений.

Переменная отношения – это именованный объект, значение которого может изменяться со временем. А значение этой переменной в любой момент времени и будет значением отношения.

Отношение R, определенное на множестве доменов D1, D2, .., Dn ( не обязательно различных), содержит две части: заголовок и тело.

1.Заголовок содержит фиксированное множество атрибутов, точнее, пар:

<имя_атрибута : имя_домена>

(<A1 : D1>, <A2 : D2>, <Aj : Dj>) , j=1, 2, 3, …, n,

причем каждый атрибут Aj соответствует одному и только одному значению атрибута Dj. Все имена атрибутов разные.

2. Тело содержит множество кортежей. Каждый кортеж, в свою очередь, содержит множество пар:

<имя_атрибута : значение_атрибута>

(<A1 : Vi1>, <A2 : Vi2>, <An : Vin>) ,

i=1, 2, 3, …, m ,

где m - количество кортежей в этом множестве.

В каждом таком кортеже есть одна такая пара <имя_атрибута : значение_атрибута>, т.е. <Aj : Vij> для каждого атрибута Aj заголовка. Для любой пары <Aj : Vij> Vij является значением из уникального домена Dj, который связан с атрибутом Aj.

Значения m и n называются соответственно кардинальным числом и степенью отношения R. Количество атрибутов в данном отношении называется степенью (арностью) отношения.

• отношение первой степени называется унарным;

• отношение второй степени называется бинарным;

• отношение третьей степени называется тернарным;

• отношение n-ной степени называется n-нарным.

В любом отношении:

1. Нет одинаковых кортежей.

2. Кортежи не упорядочены сверху вниз.

3. Атрибуты не упорядочены слева направо.

4. Все значения атрибутов атомарные.

Все эти свойства являются следствием того, что тело отношения – это математическое множество. По определению, множества в математике не содержат повторяющихся элементов. Простые множества в математике не упорядочены. Поэтому в отношении нет понятия «пятого кортежа», «первого кортежа» и т.д.

Поскольку заголовок отношения также определен как множество (атрибутов), то тут тоже не существует «первого атрибута» или «последнего атрибута».

4-ое свойство является следствием того, что лежащие в основе домены содержат только атомарные значения, т.е. если выразиться неформально, в каждой позиции пересечения столбца со строкой в таблице содержится в точности одно значение или же отношение не содержит групп повторения.