6.3 Приклади розв'язання задач

Приклад 6.1. По лінії передачі на частоті 5,2 ГГц поширюється Т-хвиля. Розрахувати значення довжини лінії в лінії передачі, коефіцієнта фази, фазової швидкості, швидкості перенесення енергії, характеристичного опору при значеннях відносної діелектричної проникності заповнювального діелектрика,  = 2 і  = 8.

 Т-хвиля є недисперсною хвилею і основні параметри в неї такі самі, як і в необмеженому просторі (див. розділ 3). Розрахунки за формулами з табл. 3.1 для ідеального діелектрика дають

Всі параметри, за винятком β, зменшуються із зростанням . 

Приклад 6.2. По лінії передачі з повітряним наповненням поширюється Н-хвиля. Критична частота f_кр = 4 ГГц. Розрахувати значення фазової швидкості і швидкості перенесення енергії на частотах 4,1 ГГц і 100 ГГц. Результати звести до таблиці.

Задана дисперсна Н-хвиля, яка поширюється в лінії передачі на частотах, більших, ніж критична частота f  f_кр.

Знаходимо критичну довжину хвилі за (6.6) і довжину хвилі в необмеженому просторі (табл. 2.1). Необхідні формули беремо з табл. 6.1. Результати подаємо у вигляді табл. 6.2.

Таблиця 6.2  Результати розрахунків за прикладом 6.2

Початкові дані		Результати розрахунків
fкр, ГГц	f, ГГц	кр, мм	, мм	Vф, м/с	Vе, м/с
4	f1 = 4,1	75	73,17	13,67108	6,585108
	f2 =100		3,0	3,002108	2,998108

Фазова швидкість V_ф більша за швидкість хвилі в необмеженому просторі, а швидкість перенесення енергії V_е  менша. Із збільшенням частоти V_ф зменшується, V_е збільшується і на великій частоті V_ф, V_е  V. 

Приклад 6.3. Знайти на частоті 4,1 ГГц : а) потужність Н-хвилі, яка передається по лінії передачі без діелектричного заповнення з прямокутною формою поперечного перерізу (прямокутний хвилевід) b x a, де b = _кр/2, a = 2b. Критична частота задана в прикладі 6.2, а амплітуди поперечних складових електромагнітного поля при

0  x  a, 0  y  b

записані так:

б) граничну й допустиму потужність; в) потужність втрат при коефіцієнті загасання   0,05R_s/ неп/м на довжині лінії передачі 1м, коли стінки хвилеводу виконані з алюмінію (див. табл. 3.2).

 З формули (6.11) потужність, яка переноситься Н-хвилею, заданою в даному прикладі, знаходиться відносно просто:

Характеристичний опір (табл. 6.1) = 1717 Ом і падаюча потужність

1474,3 мкВт = 1,47 мВт.

Гранична потужність розраховується за формулою для падаючої потужності з підстановкою значення граничної напруженості електричного поля E₀ = 310⁶ В/м:

3,68510⁶ Вт = 3685 кВт.

Допустима потужність встановлює P_доп = (0,2-0,4)P_гран = 737 - 1474 кВт, а на середньому рівні P_доп = 0,3P_гран = 1105 кВт.

Коефіцієнт загасання, необхідний для розрахунку потужності втрат, знаходиться з урахуванням питомої провідності алюмінію  = 3,5710⁷ См/м:

Втрати потужності на 1 м відповідно до (6.14) дорівнюють 0,015 неп = 0,126 дБ. Якщо на вході поглинального відрізка P = 1,47 мВт, то потужність втрат за (6.15)