Требования, предъявляемые к методам идентификации

Сопоставительный анализ методов идентификации показывает, что ни один из существующих на сегодняшний день методов не является универсальным.

Конкретный выбор критерия адекватности модели и алгоритма идентификации определяется характерными особенностями самого исследуемого объекта, степень его изучения, условием проведения экспериментов и т.д.

Анализ имеющихся результатов, опубликованных в научно-технической литературе, позволяет сформулировать ряд требований и методов идентификации и способов их реализации, применительно к различным видам объектов.

1. Метод идентификации должен быть автоматизированным и предусматривать возможность повторения измерений из-за нестабильности процессов изучаемых объектов.

2. Схемная реализация методов должна быть достаточно простой и должна по возможности позволять обходиться без использования специальной аппаратуры, т.е. предпочтительно использовать методы, рассчитанные на использование типовой аппаратуры.

3. Тестовое воздействие на объект должно быть достаточно малым, чтобы не нарушить режим нормального функционирования этого объекта. При этом, желательно, чтобы технологическая реализация тестового воздействия была достаточно простой.

4. По возможности в качестве тестового сигнала следует использовать сигналы, формируемые и возникаемые в самом объекте в процессе его функционирования.

5. Методы идентификации должны быть независимы от начальных условий измерений, быть достаточно точными и инвариантными к возмущающим воздействиям.

А в алгоритм обработки в результате измерения достаточно эффективны.

6. Сигналы, используемые в ходе идентификации должны позволять возможность их аппроксимации аналитическими методами.

При этом необходимо предусматривать возможность достаточно простого и точного перехода от полученных параметров модели к любым параметрам эквивалентных математических моделей.

Идентификация статических характеристик объекта

Она представляет собой связь между входными и выходными координатами на промежутке времени , когда все производные отиравны нулю, т.е.

На практике чаще всего определяют статические характеристики следующих типов

Знание таких «частных» характеристик не позволяет получить полное представление о статических объектах. Однако позволяет выяснить является ли объект линейным. Для нахождения этих частных характеристик могут быть использованы как активные, так и пассивные методы эксперимента.

Активный метод будет заключаться в том, что при фиксированных воздействиях ивоздействиеустанавливается равныйmin значениям.

После завершения переходных регистрируется значение .

Входному воздействию придается некоторое значение

Регистрация

По полученным данным строится график зависимости y от , который апроксимируются кусочно-линейной зависимостью.

В случае существенного разброса, коэффициент статической характеристики определяется методом наименьших квадратов.

Аналогичным образом получается зависимости высокой величины от параметров х₂ и х₃.

Активный метод принято применить в тех случаях, когда уровень момента мал ,а технический регламент допускает применение искусственных воздействий.

Для получения многофакторной зависимости применяют метод планирования эксперимента.

Для многомерных объектов, когда r входов и m выходов.

Возможна модель

Для определения матриц инеобходимо знатьj-того воздействия на входах х₁, х₂, х₃… х_r и реакции каждого из выходов у₁, у₂, у₃… у_m.

В этом случае пассивный эксперимент определения сводится к регистрации случайных изменений входных воздействий x₁(t), x₂(t), x₃(t)… x_r(t) возникающих в процессе нормальной работы объекта.

Пассивный метод исследования статических характеристик сводится к измерению случайных изменений входных переменных x₁(t), x₂(t) … x_n(t), имеющихся в режим нормальной эксплуатации и регистрация соответствующих выходных величин у(t).

Обычно в процесс исследования случайные процессы квантуются по времени, причем период квантования необходимо брать равным или большим максимального времени затухания автокорреляционных функций (АКФ) для рассматриваемых случайных процессов.

Время затухания равно интервалу времени в некотором состоянии:

Используя регрессионного анализа, например, метод наименьших квадратов можно определить коэффициенты линейной статической зависимости

Пассивный метод исследования целесообразно применять в тех случаях, когда технологический регламент не позволяет реализовать искусственным возмущением на входе. Или уровень помех в процессе высок, по сравнению с допустимыми для каждого объекта воздействий.

После проведения исследования статических характеристик объекта выбирается рабочий режим и допустимый диапазон применений входных и выходных применений для последующей идентификации динамических характеристик.

Вопросы самоконтроля:

1. Какие требования, предъявляются к методам идентификации?

2. Суть активного метода.

3. Какой метод применяется для многомерных объектов?

4. Суть пассивного метода.

5. В каких случаях применяется пассивный метод?

Лекция № 6

Цель лекции: изучение идентификации динамических характеристик объектов методом гармонических воздействий.