3. Реактор идеального смешения

Реактор имеет мешалку, которая мгновенно перемешивает все, что есть в реакторе, и концентрация компонентов во всех точках реактора и на выходе одинакова.

Функция распределения времени имеет экспоненциальный вид.

5. Реактор идеального вытеснения

Поток в реакторе поршневой, все частицы проходят через реактор параллельно, время пребывания частиц в аппарате одинаково и равно: или.

Принципы построения гидродинамической модели.

Гидродинамическая модель строится на основе уравнений материального баланса, которое записывается для элементарного объема с учетом всех факторов, вызывающих изменения количества вещества в этом объеме за время .

Допущение при построении модели.

1. Внутри элементарного объема концентрация- постоянна.

2. За время расход вещества- постоянен.

Примечание:

Если концентрация реагентов одинакова во всех точках аппарата, то уравнение составляется для всего аппарата в целом, поэтому уравнение для аппаратов идеального смешения упрощаются.

Реактор идеального смешения без химической реакции

		Всего	Реагент А
1	Количество вещества, поступившего в реактор за время
2	Количество вещества, отбираемого из реактора за время
3	Изменение содержания реагента в аппарате

Уравнение материального баланса по всему веществу

Разделим все члены уравнений на .

Если объем (уровень) постоянный, то уравнения примут вид:

Реактор идеального смешения с химическим процессом первого порядка

1. 

b₀вещества в реактор поступило за время.

Изменение содержания реактора во времени в следствии химической реакции:

Изменение содержимого реактора в объеме реактора:

Приход вещества А:

Уравнение баланса для вещества А:

Уравнение баланса для вещества В. Разделим оба уравнения на :

1. Пусть идет стационарный режим:

При стационарном режиме все производные равны 0 и все уравнения динамики стремятся в уравнения статики с номинальными значениями переменных.

2. Уравнения статики:

3. Проведем линеаризацию уравнений динамики. Для этого разложим нелинейную правую часть в ряд Тейлора и используем первый член разложения:

В (1) правую часть мы заменим линеаризованной частью, тогда:

в операторном виде:

Структурная схема всего

На основании осмотра данных получили передаточную функцию от входных параметров, записанных в отклонениях на первых выходной параметр, записанный в отклонениях. Проведя аналогичные преобразования со вторым уравнением y₁,y₂можно получитьW₃,W₄.

Математические модели типового баланса теплопередачи.

Дифференциальные уравнения типового баланса записываются в общем виде для элементарного объема dV.

Реакция называется изотермической, если тепло выделяется.

Реакция называется эндотермической, если тепло поглощается.

Если температура реагентов (вещества) по всему объему одинакова во всех точках, то уравнение теплового баланса составляет для всего объема V.

Пример.

Реактор идеального смешения, на входе два потока вещества.

Реактор – теплообмен – окружающая среда через стенку.

Компоненты теплового обмена.

1. Тепло, подводимое с потоком 1:, где соответственно: расход, плотность, теплоемкость, температура.

2. Тепло, подводимое с потоком 2:.

3. Тепло, отводимое с выходным потоком:.

4. Тепло, отводимое через стенку реактора: , гдеК– коэффициент теплопередачи,F– площадь поверхности теплообмена.

5. Изменение количества тепла в объеме . На основании компонент – уравнение теплового баланса. Разделим все переменные наdt.

Если в реакторе имеется рубашка, то вместо температуры цеха – температура теплоносителя в рубашке. Аналогично запишем уравнение для температуры стенки аппарата с учетом теплообмена реагента, находящегося в аппарате со стенкой и стенки с окружающей средой.