4. Идентификация уравнения кинетики 1-го порядка

Допустим, что проведен химический эксперимент, где в процессе сделана серия измерений концентрации вещества Ав реакторе с дискретностьюt.

, т.к. Т– константа, то иК– константа. Нам необходимо определитьиК.

Первый метод.

1. Линеаризация

2. 

y b₀ b₁ =

Если точки легли на прямую, то предлагаемое уравнение подобрано правильно.

3. Определение коэффициентов

4. Анализ адекватности модели

По полученному уравнению находим расчетное значение концентрации для каждой точки эксперимента.

Остаточная дисперсия: ;

Если мы найдем то.

Второй метод

Метод нелинейного программирования

Влияние температуры на скорость химической реакции.

При изменении температуры внутренняя энергия элементов реакции изменяется, соответственно изменяется и скорость реакции. Зависимость скорости от температуры обычно описывают уравнением Аррениуса: .

В данном уравнении два коэффициента определяют его вид:

К₀– предэкспоненциальный множитель;

Е– энергия активации [ккал/моль];

Т– входная величина -К;

R– универсальная газовая постоянная;

–безразмерная величина

Для идентификации зависимости надо найти К₀ иЕ.

1) Метод определения

Для этого проводят химический процесс для нескольких температур. Как рассмотрено выше, находим константы кинетики К₁,К₂, К₃для этих трех кривых.

Строим зависимость КотТ.

Описываем эту зависимость уравнением Аррениуса: .

Используем линеаризацию:

y b₀ b₁ x

, из условия известно, что

2) Второй метод.

Можно сразу полностью провести идентификацию уравнения кинетики и уравнения Аррениуса, используя нелинейное программирование.

Пусть у нас есть экспоненциальные кривые, описывающие зависимости концентрации от времени для различных значений температуры.

1		Т1	К1	
2		Т2	К2	
				
				
3		Т3	К3	
					ПОИСК РЕШЕНИЯ

Для решения уравнения кинетики надо знать температуру и время пребывания реагента в реакторе. Для определения данных параметров используют другие модели, описывающие процессы прохождения реагентов по аппаратам и процессы теплопередачи и теплообмена.

4. Гидродинамические модели

   1. Гидродинамические модели описывают движение реагентов химических аппаратов, и позволяют определить время пребывания реагента в аппарате и продолжительности химического процесса.

1. Основные типы реакторов

1. Реактор периодического действия. В реактор загружаются все компоненты, перемешиваются и выдерживаются во времени при необходимой программе изменения температуры. Концентрация компонентов во всех точках одинакова. По окончании процесса продукт реакции выгружается.

2. Реакторы с установившимися потоками.

Есть бак с мешалкой, куда подаются вещества с концентрацией С₁ и С₂ и расходом G₁ и G₂, и отбирается С₁ и G.

Объем V постоянен, расход G тоже постоянен.

Рассмотрим понятие времени пребывания частиц в аппарате. Время пребывания частиц в аппарате различно, соответственно и время прохождения реакции различно.

Характеристикой потоков является функция распределения частиц по времени пребывания.

С точки зрения ТАУ, это весовая функция, т.е. реакция системы на  - импульс на входе. Часть потока g₁ сразу проходит на выход – время пребывания ₁, g₂ находится в реакторе ₂ и т.д.

В среднем время пребывания: .

Степень превращения потоков g₁, g₂ и т.д. различна, но часто используют записанное выше среднее время пребывания, которое кроме указанной выше формулы можно независимо от вида кривой функции распределения определяется: .

Двумя крайними случаями распределения потоков является реактор идеального смешения и реактор идеального вытеснения.