Проверка статической прочности вала

Сечение В:

М_ЭКВ= = = 346,78 Н·м .

W_X = ≈ 0,1 ×d= 0,1×55³ = 16637,5 мм³.

σ_ЭКВ = М_ЭКВ / W_X = = 20,8 Н/мм² < [δ] = 60 Н/мм².

Сечение К

М_ЭКВ = = = 352,6 Н·м.

Диаметр вала в сечении К – d_Ш = 60 мм, но сечение ослаблено шпоночной канавкой.

Размеры паза под шпонку выбираются по стандарту:

b = 118 мм, t₁ = 7 мм.

Момент сопротивления такого сечения вычисляется по формуле

W_X = - = - = 18245 мм³.

σ_ЭКВ = = 19,32 Н/мм² < [σ] = 60 Н/ мм².

Таким образом, статическая прочность в опасных сечениях обеспечивается.

Проверка крутильной жёсткости вала

, где - минимальный полярный момент инерции сечения вала в его самой тонкой части.

J_pmin=0,1×0,055⁴=0,0000009 мм⁴.

Допускаемый относительный угол закручивания задается в пределах:

[φ₀]=0,0025…0,0350 рад/м, или [φ]=0,15…2,00 град/м.

Для заданного расчета примем [φ₀]=0,02 рад/м.

0,005 рад/м < [φ₀]=0,02 рад/м.

Таким образом, крутильная жесткость вала обеспечивается.

4-й этап. Проверочные расчеты

Эти расчеты предусматривают проверку соединения вал-втулка, то есть шпоночного соединения на смятие и проверку выбранных подшипников качения на долговечность.

Проверочные расчеты шпоночных соединений

Соединение ведущего вала со шкивом ременной передачи. Диаметр вала

d_Х=34 мм. Шпонка 10× 8 × 32. t₁=5 мм.

.

Ведомый вал. Соединение вала с зубчатым колесом.

Диаметр вала в этом сечении d_К= 60 мм.

Шпонка 18 × 11 × 63, t₁=7 мм.

.

Шпонка ведущей звездочки цепной передачи:

Проверка подшипников качения на долговечность

Если подшипник, как в данном примере, выбран по конструктивным соображениям (по диаметру цапфы), то его проверяют на долговечность по формуле ,

где: L_10h – долговечность выбранного подшипника (расчетный ресурс в часах);

L_h – номинальная долговечность (по заданию L_h =12000 ч);

C_r – динамическая грузоподъемность подшипника;

R_e – эквивалентная или приведенная нагрузка на наиболее нагруженный подшипник;

р – показатель степени; для шарикоподшипников р=3.

Эквивалентная нагрузка рассчитывается по формуле

,

где: X и Y – коэффициенты радиальной и осевой нагрузок соответственно, определяются по таблицам; в данном примере, так как осевая нагрузка отсутствует, X=1, Y=0.

R_r – радиальная нагрузка на наиболее нагруженном подшипнике, вычисляется по формуле

;

R_a – осевая нагрузка; в данном примере R_a=0;

V – коэффициент кольца подшипника; при вращении внутреннего кольца V=1;

К_Б – коэффициент безопасности, зависит от характера нагрузки; при спокойной нагрузке без толчков К_Б=1.

К_Т – температурный коэффициент; если температура подшипника не превышает 100С, К_Т=1.

Наиболее нагруженный подшипник ведущего вала - подшипник А:

Х_А=1,58 кН, Y_A =3,31 кН.

= =3,67 кН.

R_e=R_r=3,67 кН.

Динамическая грузоподъемность подшипника C_r=32кН.

Частота вращения вала n=n₂=607,5 мин^-1.

ч.

Наиболее нагруженный подшипник ведомого вала – подшипник В:

== 3,13 кН.

Динамическая грузоподъемность подшипника C_r=46,3 кН.

Частота вращения ведомого вала n=n₃=192,8 мин.

=23264 ч>L_h=12000 ч.

Долговечность выбранных подшипников достаточна.