лабораторные работы / ЛР3 / Копия Лин одном модель МНК1

Лабораторная работа 3. Построение линейной одномерной

модели методом МНК

1. Цель работы. Освоение основных приемов работы в электронных таблицах EXCEL. Освоение алгоритма метода МНК.

2. Исходные данные. Задан линейный статический объект с 1 входом и 1 выходом. Имеется выборка пассивного эксперимента объемом 21 точка, содержащая значения входной и выходной переменных. Период выборки обеспечивает отсутствие автокорреляции Х, Y. Необходимо найти оценки коэффициентов регрессионного уравнения вида и оценку величины ошибки аппроксимации.

3. Порядок выполнения работы.

1. Взять у преподавателя номер варианта работы и выборку экспериментальных данных.

2. Подготовить в электронных таблицах EXCEL программу для решения поставленной задачи:

• Ввести наименование работы, фамилию студента, номер варианта работы. Подготовить таблицу, включающую:

• номера точек по порядку,

• значения входной переменной,

• значения выходной переменной,

• столбцы для промежуточных результатов вычислений,

• ввести формулы для расчета промежуточных переменных.

• В низу таблицы в двух ячейках ввести формулы для расчета коэффициентов уравнения

• В последних столбцах таблицы произвести расчет , ,

• рассчитать 95% ошибку аппроксимации по выражению

- экспериментальное и расчетное значения выходной переменной;

N, m - соответственно, количество экспериментов и коэффициентов регрессионного уравнения (без учета b₀).

3. Построить графики зависимости экспериментальных и рассчитанных значений выходной переменной от входной. Провести анализ адекватности полученного уравнения.

4. Построить линию тренда и показать уравнение и R² на диаграмме.

5. Отформатировать все элементы таблицы и графики.

6. Скопируйте исходные данные на второй лист вашей книги.

7. На 2 листе не пользуясь формулами для нахождения коэффициентов b0 и b1, подобрать их так, чтобы выполнялся критерий . Используйте команду Поиск решения.

8. Распечатать работу.

9. Подготовиться и отчитаться по проделанной работе.

2