Методические указания

К решению задачи целесообразно приступать после того, как изучена теоретическая часть выполняемой задачи. При изучении теоретического материала основное внимание необходимо уделять физическим процессам в полупроводниках и приборах на их основе. Необходимо помнить, что формулы позволяют сделать количественную оценку того или иного процесса, но не изучить физику происходящих процессов.

Задача оформляется отдельным документом и указывается фамилия студента, номер группы и вариант решаемой задачи.

Оформленная задача должна включать следующие пункты:

1. Условие задачи.

2. Исходные данные для решения задачи.

3. Расчетная формула или ее вывод с пояснением величин, входящих в формулу с указанием источника. Все математические выводы необходимо сопровождать пояснениями и ссылками на теоретический материал. В окончательную расчетную формулу обязательно подставляются численные значения параметров для расчетной точки, и приводится результат расчета с указанием размерности полученной величины. Обычно для получения какой либо зависимости необходимо диапазон варьируемой величины (температура, концентрация примеси и т. д.) разбить на 8 – 10 точек.

4. Результаты расчетов сводим в таблицу.

5. По данным таблицы строим график рассчитываемой величины.

6. Выводы по результатам расчета.

Выводы к задаче считаются одним из важнейших пунктов решенной задачи. При написании выводов необходимо ссылаться на физические принципы процессов, а не на формулы или графики.

В случае если задача не зачтена и возвращена студенту, после устранения ошибок на повторную проверку необходимо представлять работу полностью, а не исправления и уточнения.

Пример решения задачи

Задача 1. Рассчитать величину температурного потенциала в полупроводнике в интервале температур. Построить графики и дать физическое объяснение полученных результатов. Требуется рассчитать значения температурного потенциала при изменении температуры от –40⁰ до 50⁰ С.

, (1)

где К  постоянная Больцмана, Т – абсолютная температура, q  заряд электрона.

Умножив и разделив правую часть выражения (1) на Т_о=300 К (комнатная температура) получим

, (2)

где  температурный потенциал при комнатной температуре.

Новая форма записи не только уменьшает время, которое требуется для проведения расчетов, но и делает формулу более наглядной с точки зрения зависимости температурного потенциала от температуры.

Разобьем весь температурный диапазон на 10 точек.

Для каждой точки рассчитаем температурный потенциал, и результаты сведем в таблицу 3.

Таблица 3

T, К	230	240	250	260	270	2800	2900	300	310	320
, мВ	19.1	20	20.8	20.6	22.5	23.3	24.2	25	25.7	26.5

По данным таблицы строим график рис.1.

Из выражения 2 следует, что температурный потенциал является линейной функцией от температуры, следовательно, для построения графика достаточно было вычислить значения температурного потенциала для двух значений температуры.

Выводы.

С физической точки зрения температурный потенциал характеризует в электрических единицах статистическую температуру или кинетическую энергию электрона в вакууме или электронном газе. С повышением температуры кинетическая энергия электрона растет, что приводит к увеличению температурного потенциала. Кроме того, можно сделать заключение, что при температуре полупроводника T=0 температурный потенциал равен нулю, а, следовательно, кинетическая энергия электронов и дырок равна нулю и электронов в зоне проводимости нет. Валентные уровни все заполнены. Таким образом, нет свободных подвижных зарядов в полупроводнике и его проводимость равна нулю. Это заключение справедливо для любого типа полупроводника.

З адача 2. На рис 1 представлена принципиальная схема усилительного каскада ОЭ. Параметры элементов схемы каскада для каждого варианта задания приведены в табл. 1.

Во всех вариантах задания используется транзистор КТ301, выходные характеристики которого приведены на рис. 2.

Таблица 1

№ варианта
1	10	18	10	5,1	4,3	51
2	20	18	10	3	2,4	20
3	15	18	10	1,0	0,82	15
4	12	18	10	2	1,8	5
5	10	12	7,5	3	2,4	24
6	20	12	7,5	1,8	1,5	16
7	15	12	7,5	2,4	2	15
8	12	12	7,5	2,7	2	8,2
9	10	12	7,5	1,6	1,3	10
10	20	10	6,8	1,3	1	10
11	20	10	6,8	5,1	4,3	51
12	15	10	6,8	3	2,4	20
13	12	10	6,8	1,0	0,82	15
14	10	9,1	5,6	2	1,8	5
15	20	9,1	5,6	3	2,4	24
16	15	9,1	5,6	1,8	1,5	16
17	12	9,1	5,6	2,4	2	15
18	10	7,5	4,3	2,7	2	8,2
19	20	7,5	4,3	1,6	1,3	10
20	12	7,5	4,3	3	1	10

Для всех вариантов считать: сопротивление источника сигнала , емкость нагрузки , разделительные конденсаторы , блокирующий конденсатор .

Основные электрические параметры транзистора КТ301:

1.Статический коэффициент передачи тока в схеме с общим эмиттером при U_к = 10 В, I_э = 3 мА, f = 1 кГц : 20 ÷ 60.

2. Модуль коэффициента усиления тока базы на высокой частоте при I_э = 3 мА, f = 20 МГц не менее 1,0

3.Предельная частота усиления тока при U_к = 10В не менее 30 МГц,

4. Емкость коллекторного перехода ,

5.Постоянная времени цепи обратной связи на высокой частоте при U_к = 10 В, I_э = 2 мА, f = 5 МГц не более 2,0 нс,

6. Напряжение насыщения коллектор – эмиттер не более 3 В.

Предельные эксплуатационные данные:

Ток эмиттера и коллектора 10 мА,

Напряжение между коллектором и эмиттером при короткозамкнутых электродах эмиттера и базы 20 В,

Напряжение между эмиттером и базой при отключенном коллекторе 3 В,

Мощность на коллекторе при температуре корпуса 60 ºС 150 мВт,

Диапазон рабочей температуры окружающей среды от – 55 ºС до 85 ºС.

Требуется:

1. Рассчитать режим работы транзистора по постоянному току, определив токи коллектора, эмиттера и базы транзистора и напряжение между коллектором и эмиттером в рабочей точке.

2.На выходных характеристиках транзистора построить нагрузочные прямые по постоянному и переменному току.

3.Определить коэффициент усиления, входное и выходное сопротивления усилителя на средних частотах.

4. Рассчитать верхнюю и нижнюю граничные частоты амплитудно-частотной характеристики усилителя.

Решение.

1. Рассчитываем режим работы транзистора по постоянному току

1.1. Предположив, что ток базы транзистора , где

,

найдем напряжение на базе транзистора относительно общей точки в виде

.

1.2. Напряжение на базе транзистора можно выразить в виде . Задав приближенно напряжение база-эмиттер кремниевого транзистора , находим ток эмиттера

.

1.3. Если пренебречь тепловым током транзистора , можно определить токи коллектора и базы из выражений

и .

Коэффициент передачи тока базы в схеме с ОЭ можно определить из выходных характеристик транзистора, приняв а напряжение ,

.

1.4. Напряжение между коллектором и эмиттером в рабочей точке находим из выражения .

2. На выходных характеристиках транзистора строим нагрузочные прямые по постоянному и переменному току.

Если принять ток коллектора транзистора равным току эмиттера, выражение для нагрузочной прямой по постоянному току можно представить в следующем виде

На практике часто линию нагрузки проводят через две точки: (, ) и (, ). Очевидно, что наклон линии нагрузки определяется номиналом резисторов (). Пересечение линии нагрузки с характеристикой, соответствующей , определяет точку покоя на выходных ВАХ, т. е. и .

Эквивалентное сопротивление нагрузки каскада для переменной составляющей равно

,

если пренебречь дифференциальным сопротивлением коллекторного перехода , которое обычно больше ().

Поскольку , то линия нагрузки по переменному току будет идти круче.

Отметим, что линию нагрузки по переменному току строят по отношению приращений напряжения и тока .

Задав приращение тока базы , находим приращение тока коллектора (см. рис.3.). Затем определяем приращение напряжения на коллекторе транзистора

и по полученным приращениям тока коллектора и напряжения на коллекторе транзистора находим положение точки D на ВАХ транзистора. Соединив точки А и D прямой получаем нагрузочную прямую по переменному току

3. Определить коэффициент усиления, входное и выходное сопротивления усилителя на средних частотах.

3.1.Находим входное сопротивление каскада (без учета шунтирующего влияния и ):

,

где - омическое сопротивление базы;

- дифференциальное сопротивление эмиттерного перехода.

С учетом делителя в базовой цепи транзистора входное сопротивление усилителя равно

3.2. Определяем коэффициент усиления на средних частотах

.

3.3. Выходное сопротивление усилительного каскада определяется со стороны контактов сопротивления нагрузки при и отключенной нагрузке. Из эквивалентной схемы (рис. 3) видно, что определяется двумя цепями: резистором и выходным сопротивлением самого транзистора, близким к . Поскольку обычно , то можно считать, что .

4. Рассчитать верхнюю и нижнюю граничные частоты амплитудно-частотной характеристики усилителя.

4.1. Частотные искажения в области высоких частот (ОВЧ) обусловлены влиянием и , а также зависимостью коэффициента от частоты.

Коэффициент частотных искажений на высшей частоте заданного диапазона работы усилителя можно представить в виде:

,

где - эквивалентная постоянная времени каскада ОЭ в ОВЧ,

- верхняя граничная частота,

- эквивалентная постоянная передачи тока базы в схеме с ОЭ.

Обычно верхнюю граничную частоту определяют на уровне (), тогда

.

4.2. При работе в области низких частот наблюдается спад коэффициента усиления (см. рис. 1), что обусловлено влиянием конденсаторов , и , поскольку при уменьшении частоты их сопротивление возрастает.

Коэффициент частотных искажений на низшей частоте заданного диапазона работы усилителя можно представить в виде:

Для определения нижней граничной частоты следует найти постоянные времени всех цепей, влияющих на низкой частоте на :

- постоянная времени входной цепи усилительного каскада,

- постоянная времени выходной цепи усилительного каскада,

- постоянная времени эмиттерной цепи усилительного каскада, где - выходное сопротивление каскада со стороны эмиттера транзистора.

Посчитав постоянные времени всех цепей, влияющих на низкой частоте на коэффициент усиления , определяем наименьшую из них и находим нижнюю граничную частоту на уровне () из выражения

.

Таким образом можно приближенно оценить нижнюю граничную частоту усилительного каскада.