Лекция № 6. Некоторые простые алгоритмы
-
Поиск максимального (или минимального) числа из выборки чисел
Предположим, что мы имеем массив из n элементов. Необходимо найти элемент с максимальным (или минимальным) числовым значением. Задача поиска максимального элемента может быть решена с помощью следующего алгоритма.
Рис. 6.1. Алгоритм поиска максимального элемента массива
Алгоритм поиска минимального элемента имеет ту же структуру. Только вместо условия: a[i]>Max – нужно записать условие: a[i]<Min. Программа поиска максимального и минимального элементов массива приведена в листинге 6.1.
Листинг 6.1. Поиск максимального и минимального элементов массива
# include <iostream>
Int main()
{
using namespace std;
int i, n;
float Min, Max;
float a[100];
cout<<"Input n: ";
cin>>n;
cout<<endl;
cout<<"Input array";
cout<<endl;
for (i=0; i<n; i++)
{
cin>>a[i];
}
Min=a[0];
Max=a[0];
for (i=0; i<n; i++)
{
if (a[i]<Min)
Min=a[i];
if (a[i]>Max)
Max=a[i];
}
cout<<endl;
cout<<"Max: " << Max << endl;
cout<<"Min: " << Min << endl;
char Res;
cin>>Res;
return 0;
}
-
Пузырьковая сортировка (bubble sort)
С помощью операции сортировки можно расставить элементы числового массива в порядке их возрастания (или убывания). Существуют различные методы сортировки. Самым простым (но не самым быстрым) является пузырьковый метод. Он заключается в том, что два соседних элемента меняются местами, если они нарушают заданный порядок. При многократном повторении этой операции наименьший элемент «всплывает на поверхность как пузырек» – то есть попадает в начало выборки. Один из простых вариантов программы, реализующих данный метод, приведен в листинге 6.2.
Листинг 6.2. Пузырьковая сортировка элементов массива
# include <iostream>
void exch(double &a, double &b)
{ double t=a; a=b; b=t; }
void compexch(double &a, double &b)
{ if (a>b) exch(a, b); }
void bubble(double x[], int r)
{ for (int i=0; i<r-1; i++)
for (int j=0; j<r-1; j++)
compexch(x[j], x[j+1]);
}
int main()
{
using namespace std;
int i, n;
double a[100];
cout<<"Input n: ";
cin>>n;
cout<<endl<<"Input array"<<endl;
for (i=0; i<n; i++)
{
cin>>a[i];
}
cout<<endl;
bubble(a, n);
for (i=0; i<n; i++)
{
cout<<a[i]<<endl;
}
char Res;
cin>>Res;
return 0;
}
В данной программе используется функция exch, которая меняет местами значения двух переменных («exchange» – на английском означает «обмен»). Функция может иметь несколько аргументов, но возвратить она способна максимум только одно значение. В данном случае функция exch вообще не возвращает ничего. Локальные переменные, которыми манипулирует функция, стираются из памяти сразу после ее выполнения. Чтобы изменения сохранились, необходимо использовать ссылки.
Если задана переменная x, то оператор &x вернет нам адрес этой переменной в оперативной памяти компьютера. Ссылка (reference) – это псевдоним адресата. Все, что делается со ссылкой, происходит и с объектом, который находится по указанному адресу.
Ссылки используются также и в функции compexch, которая сравнивает значения двух переменных и, если они стоят не в том порядке, вызывает функцию exch.
В функции exch используется локальная переменная t для временного хранения первоначального значения переменной a. Можно обойтись и без нее, если использовать следующий вариант функции exch.