курсовая работа / КР / 4 Приложение А

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ В ПРОСТРАНСТВЕ СОСТОЯНИЙ

Сигнальный граф

Структурная схема системы

ПЕРЕДАТОЧНАЯ ФУНКЦИЯ СИСТЕМЫ ПО ФОРМУЛЕ МЕЙСОНА

,

где k - количество возможных прямых путей от входа к выходу;

∆ - определитель графа;

Р_k - коэффициент передачи k-ого пути от входа к выходу;

∆_к - определитель всех касающихся контуров при удалении k-ого пути;

- сумма коэффициентов передачи всех отдельных контуров;

- сумма всех возможных произведений из двух некасающихся

контуров;

- сумма всех возможных комбинаций из трёх

некасающихся контуров.

Передаточная функция системы

ГРАФИК ПЕРЕХОДНОГО ПРОЦЕССА

Прямые оценки качества:

– установившееся значение тока h_уст = 2,1∙10^-3 А;

– величина перерегулирования выходного параметра;

– время переходного процесса регулирования температуры t_п = 19,6 с;

– время нарастания регулируемой величины t_н = 0,45 c;

– время первого согласования t₁ = 0,04 c;

– колебательность системы n = 1.

ГРАФИК АМПЛИТУДНО-ЧАСТОТНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Косвенные оценки качества:

– резонансная частота системы ω_р = 1,14 рад/с;

– показатель колебательности переходного процесса μ = 1,64;

– полоса пропускания частот ω_пр = 0,07… 12,56 рад/с.

АНАЛИЗ ФОРМИРУЮЩЕГО ФИЛЬТРА

Передаточная функция формирующего фильтра

Переходный процесс системы Амплитудно-частотная характеристика

с формирующим фильтром системы с формирующим фильтром

Прямые оценки качества системы с формирующим фильтром:

– установившееся значение тока h_уст = 2,76∙10^-7 А;

– величина перерегулирования выходного параметра σ = 444%;

– время нарастания регулируемой t_н = 0,43 c;

– время первого согласования t₁ = 0,02 c;

– колебательность системы равна бесконечности.

Косвенные оценки качества системы с формирующим фильтром:

– резонансная частота ω_р = 0,94 рад/с;

– показатель колебательности переходного процесса μ = 1,57;

– полоса пропускания A(ω_пр) = 3,18∙10^-7 А;

– ширина полосы пропускания ω_пр = 0,02÷ 14,49 рад/с.