Введение.
Цель работы – изучение метода планирования эксперимента при исследовании многофакторной динамической системы и его применения для получения линейной математической модели и проверки ее адекватности.
Построение моделей по результатам наблюдений представляет собой формализацию, необходимую для определения основных признаков, связей и закономерностей, присущих объекту, и отсеивания второстепенных признаков. В качестве динамических объектов могут рассматриваться технические системы и процессы в них. Для одного и того же объекта в зависимости от конкретных требований практики и типа решаемой задачи может быть построен ряд моделей различной сложности.
В данной практической работе решается вопрос построения моделей на основе экспериментальных данных.
Идентификация динамических объектов (систем или процессов) сводится к задаче построения математической модели, адекватной исследуемому объекту. Для получения математической модели необходимо построить идеализированную модель объекта на основе изучения физических процессов в нем и уточнить значение параметров модели на основе результатов специальных экспериментов. Для идентификации динамических объектов может быть использован метод планирования эксперимента (МПЭ). Под планированием эксперимента понимают процесс определения числа и условий проведения опытов, необходимых и достаточных для решения поставленной задачи с требуемой точностью. Эффективность использования МПЭ при исследовании процессов в различных объектах объясняется тем, что их наиболее важные характеристики являются случайными величинами, распределение которых близко к нормальному.
Основная задача исследований – оптимизация, заключающаяся в нахождении совокупности варьируемых параметров, при которых выбранная целевая функция (параметр оптимизации) принимает экстремальное значение.
Исходные данные
Вариант 22. Составить план 24
|
Уровни факторов |
Факторы процесса |
|||
|
X1 |
X2 |
X3 |
X4 |
|
|
Нижний |
6 |
70 |
0,22 |
12 |
|
Основной |
8 |
75 |
0,36 |
32 |
|
Верхний |
10 |
80 |
0,5 |
52 |
|
Y1 |
Y2 |
Y3 |
Y4 |
|
0,12 |
1,1 |
0,11 |
0,14 |
|
0,06 |
0,05 |
0,07 |
0,08 |
|
0,19 |
0,18 |
0,22 |
0,2 |
|
0,19 |
0,16 |
0,18 |
0,16 |
|
0,13 |
0,12 |
0,14 |
0,16 |
|
0,11 |
0,12 |
0,09 |
0,1 |
|
0,24 |
0,23 |
0,22 |
0,21 |
|
0,12 |
0,11 |
0,1 |
0,13 |
|
0,04 |
0,06 |
0,05 |
0,08 |
|
0,18 |
0,19 |
0,2 |
0,21 |
|
0,18 |
0,14 |
0,15 |
0,17 |
|
0,13 |
0,14 |
0,16 |
0,17 |
|
0,11 |
0,12 |
0,09 |
0,1 |
|
0,26 |
0,25 |
0,23 |
0,2 |
|
0,22 |
0,23 |
0,19 |
0,17 |
|
0,2 |
0,22 |
0,21 |
0,18 |