Министерство высшего и профессионального образования РФ.

Саратовский государственный технический университет.

Балаковский институт техники технологии и управления.

Кафедра УИТ.

Курсовая работа

по курсу:

«Математические основы теории систем»

Построение и анализ математической модели объекта управления

Выполнили ст. гр УИТ 42В

Проверил преподаватель

Балаково 2003 г.

№ варианта	Параметры элементов эквивалентной схемы объекта управления										Выходная переменная
7	R1 Ом	R2 Ом	R3 Ом	R4 Ом	R5 Ом	L1 Гн	L2 Гн	L3 Гн	C1 мкФ	C2 мкФ	i1
	306	400	128	249			23	43		17755

Эквивалентная схема объекта управления

1.Построение математической модели ОУ в пространстве состояния.

В третьем уравнении есть интеграл, поэтому дифференцируем его

Берем уравнение 3^*, в котором есть уравнение второго и первого порядка и в качестве Х1 выбираем элементы данного уравнения с производными на один порядок выше

Вводим вектор Х2 по тому же принципу

Уравнение в пространстве состояний записывается в левой части

В данном уравнении имеется 6 переменных i₁, i₂, i₃, x₁ x₂ x₃

необходимо уйти от i₁, i₂, i₃ выразив их через x_i

Из 1-го уравнения

Теперь имеем выраженные выражения в зависимости от i₁, i₂, i₃

Получим 3 д.у. и одно уравнение выходного порядка.

Запишем уравнение в матричном виде

2.Построение структурной схемы и сигнального графа

3.Построение передаточной функции ОУ с использованием формулы Мейсона

4.Нахождение импульсной и переходной характеристик ОУ

построение графиков реакции ОУ на единичные импульсный и ступенчатый сигналы. Расчет и построение амплитудных и фазовых частотных характеристик ОУ

составляем таблицу значений

N	Pi	M(p)	N’(p)	M(p)/ N’(p)
1.	-35.0022	-7.48884	1064.37032598	-0.00704
2.	-4.43655	-0.94922	-130.11070123	0.0073
3.	-0.17979	-0.03847	148.230700851	-0.00026

В соответствии с найденными значениями переходная функция будет иметь вид

Находим производную h(t)

построение АФЧХ