Скачиваний:
120
Добавлен:
15.02.2014
Размер:
275.46 Кб
Скачать

21

Содержание

Предисловие ……………………………………………………………….

  1. Операторное описание непрерывных систем …………………………

    1. Дифференциальные уравнения динамики систем ………………..

    2. Общие свойства линейных дифференциальных уравнений ……..

    3. Решение дифференциальных уравнений с постоянными

коэффициентами …………………………………………………….

      1. Однородные уравнения ……………………………………...

      2. Неоднородные уравнения ……………………………………

      3. Вычисление постоянных интегрирования ………………….

    1. Ряды Фурье и интегральное преобразование Фурье ……………..

    2. Преобразования Лапласа, Карсона, Хевисайда …………………..

      1. Определение преобразований ……………………………….

      2. Свойства преобразования Лапласа ………………………….

      3. Преобразование Лапласа и дифференциальные уравнения .

    3. Другие интегральные преобразования …………………………….

      1. Разложение произвольных функций по элементарным функциям ……………………………………………………..

      2. Преобразование Меллина ……………………………………

      3. Преобразование Бесселя …………………………………….

      4. Преобразование Гильберта ………………………………….

      5. Преобразование Лагерра …………………………………….

  1. Операторное описание дискретных по времени систем ……………..

    1. Прямой и обратный разностные операторы ……………………...

    2. Разностные линейные уравнения динамики ………………………

    3. Дискретное преобразование Лапласа ……………………………...

    4. Z- преобразование …………………………………………………..

      1. Определение z- преобразования …………………………….

      2. Обратное z- преобразование ………………………………...

      3. Свойства z- преобразования …………………………………

    5. Разностные уравнения и z- преобразование ………………………

  2. Матрицы и линейные пространства …………………………………...

    1. Основные типы матриц и операции над ними ……………………

      1. Общие понятия ……………………………………………….

      2. Простейшие операции ……………………………………….

      3. Определители, миноры и алгебраические дополнения ……

      4. Присоединенная и обратная матрицы ………………………

    2. Векторы и векторные пространства ……………………………….

      1. Векторы и их свойства ………………………………………

      2. Векторное пространство и подпространство ………………

      3. Базис векторного пространства ……………………………..

    3. Собственные значения и собственные векторы ………………….

      1. Характеристическое уравнение ……………………………..

      2. Модальная матрица ………………………………………….

      3. Симметрическая матрица ……………………………………

    4. Линейные преобразования …………………………………………

      1. Элементарные действия над матрицами …………………..

      2. Эквивалентные преобразования ……………………………

      3. Диагонализация матриц …………………………………….

    5. Квадратичные формы ………………………………………………

      1. Преобразование переменных ……………………………….

      2. Определенные, полуопределенные и неопределенные формы …………………………………………………………

      3. Дифференцирование квадратичных форм …………………

    6. Матричные функции ……………………………………………….

      1. Матричные ряды …………………………………………….

      2. Функции от матриц ………………………………………….

      3. Теорема Кэли-Гамильтона ………………………………….

      4. Теорема Сильвестра …………………………………………

    7. Функциональные пространства ……………………………………

      1. Функциональный базис ……………………………………..

      2. Аппроксимация функций …………………………………...

  3. Векторно-матричные дифференциальные уравнения ………………..

    1. Уравнения состояния ……………………………………………….

      1. Обыкновенные дифференциальные уравнения …………...

      2. Каноническая форма ………………………………………..

    2. Обыкновенные уравнения стационарных систем ………………..

      1. Переходная матрица и методы ее вычисления …………….

      2. Общее решение неоднородных уравнений ………………...

    3. Обыкновенные уравнения нестационарных систем ……………...

      1. Переходная нестационарная матрица ……………………...

      2. Сопряженная система ……………………………………….

      3. Общее решение нестационарных уравнений ……………...

    4. Уравнения в частных производных ……………………………….

      1. Уравнения Лагранжа ………………………………………..

      2. Уравнения Гамильтона ……………………………………...

      3. Уравнения Гамильтона – Якоби ……………………………

5 Список рекомендуемой к изучению литературы ……………………..

5

6

6

9

10

10

12

15

16

20

20

22

27

32

32

33

34

36

37

38

38

42

49

53

53

54

57

62

64

64

64

65

66

68

70

70

73

74

77

77

80

82

82

82

83

86

91

92

93

94

97

97

98

101

104

108

108

110

112

112

112

115

116

116

118

120

120

124

126

128

128

131

135

138

Соседние файлы в папке Учебное пособие 2