2.3 Свойства моделей

2.3.1 Условия реализации моделей

Чтобы модель отвечала своему назначению, недостаточно иметь модель саму по себе: необходимы и определенные условия, обеспечивающие ее функционирование. Отсутствие или недостаточность таких условий лишает модель ее модельных свойств, не позволяет раскрыть ее потенциальные возможности. Необходимо, чтобы модель была согласована с окружающей средой, в которой ей предстоит функционировать. Это самое общее свойство моделей при необходимости можно и конкретизировать, выявляя отдельные аспекты такого согласования. В частности, очень важным моментом является обеспечение ресурсами (в том числе и материальными). Кроме того, не только в модели должны быть интерфейсы со средой, но и в самой среде должны быть реализованы подсистемы, другие модели и алгоритмы, потребляющие результаты ее функционирования, управляющие и контролирующие ход процесса моделирования.

2. Различия между моделью и оригиналом

Рассмотрим те свойства модели, которые определяют ценность самого моделирования, то есть отношение моделей с отображаемым ими объектами: чем отличаются модели от оригинала и что у них общего. Главные отличия модели от оригинала это конечность, упрощенность и приближенность.

Конечность абстрактных моделей сомнений не вызывает, так как они сразу наделяются конечным набором свойств. Но модели материальные – это некоторые вещественные объекты и как всякие объекты они бесконечны в том числе и в своих связях с другими объектами. Здесь - то и проявляется различие между самим объектом и тем же объектом, используемым в качестве модели другого объекта. Из необозримого множества свойств объекта – модели выбираются, рассматриваются и используются только некоторые свойства, подобные интересующим нас свойствам объекта – оригинала. Наиболее наглядно конечность видна в знаковых моделях. Таким образом, модель подобна оригиналу в конечном числе отношений – это главный аспект конечности реальных моделей.

Следующие факторы позволяют с помощью конечных моделей отображать бесконечную действительность (и не просто отображать, а отображать эффективно, то есть достаточно правильно): упрощенность и приближенностьмодели.

Можно, прежде всего, отметить, что сама конечность моделей делает их упрощенность неизбежной, но это ограничение не настолько сильно, как кажется на первый взгляд. Гораздо важнее то, что в человеческой практике упрощенность является вполне допустимой, а для некоторых целей не только достаточной, но и необходимой.

Какие из свойств объекта включать в модель, а какие нет, зависит от целей моделирования, и выбор цели определит, что можно и нужно отбросить и в каком направлении упрощать модель. Упрощение – сильное средство в выявлении главных эффектов; идеальный газ, несжимаемая жидкость, абсолютно черное тело и т.д.

Следущая причина упрощенности модели – необходимость оперировать с ней и связанное с этим ресурсное ограничение. Мы вынужденно упрощаем модель, так как не знаем, как работать со сложной моделью или у нас нет требуемых ресурсов (материальных, энергетических, временных) для создания сложной модели.

Под приближенностью(приблизительностью) отображения действительности с помощью модели будем иметь в виду различия, описываемые отношением порядка: количественные (больше – меньше) или хотя бы ранговые (лучше – хуже).

Приближенность модели может быть очень высокой (удачные подделки, например, денег), а может быть видна сразу или варьироваться (географическая карта в разных масштабах), но во всех случаях модель – это другой объект и различия неизбежны. Меру различий мы можем ввести только соотнеся эти различия с целью моделирования (опять цель!).

3. Сходство между моделью и оригиналом

Общность модели и моделируемого объекта можно пояснить понятием адекватности. Модель, с помощью которой успешно достигается поставленная цель, назовем адекватной этой цели. Такое определение адекватности, вообще говоря, не полностью совпадает с полнотой, точностью и истинностью модели, а лишь в той мере, которая необходима для достижения цели моделирования. В некоторых случаях удается ввести меру адекватности модели, то есть указать способ сравнения двух моделей по степени успешности достижения цели. Если такой способ приводит еще и к количественной оценке адекватности, то задача улучшения модели существенно облегчается. В этих случаях можно количественно ставить (и успешно решать!) вопросы обидентификациимодели (то есть о нахождении в заданном классе моделей наиболее адекватной), об исследованиичувствительности и устойчивостимодели (то есть зависимости меры адекватности модели от ее точности), обадаптациимодели (то есть настройки параметров или структуры модели с целью повышения меры адекватности) и т.д.

Теперь еще раз вернемся к истинности модели. Поскольку различия между моделью и реальностью неизбежны и неустранимы, возникает вопрос: существует ли предел истинности, правильности наших знаний, сконцентрированных в моделях? Рассмотрение проблемы истинности знаний с философских позиций оставим философам, а наша задача конкретнее: обратить внимание на сочетание истинного и предполагаемого (могущего быть как истинным, так и ложным) во всех моделях.

Об истинности и ложности модели самой по себе говорить бессмысленно: только практическое соотнесение модели с отображаемым оригиналом выявляет степень истинности. При этом изменение условий, в которых ведется сравнение, весьма существенно влияет на результат. Каждая модель явно или неявно содержит условие своей истинности, и одна из опасностей (и весьма существенная) практики моделирования состоит в применении модели без проверки выполнения этих условий.

Еще один важный момент соотношения истинного и предполагаемого при построении моделей состоит в том, что ошибки в предположениях имеют разные последствия для прагматических и познавательных целей. Если для первых они нежелательны и даже вредны, то для вторых поисковые предположения, гипотезы, истинность которых еще предстоит проверить – единственная возможность оторваться от фактов.

Весьма важным свойством любой модели является динамика. Как и все в мире, модели проходят свой жизненный цикл: они возникают, развиваются, сотрудничают или соперничают с другими моделями, прекращают свое существование. Изучать динамику развития модели невозможно без моделирования самого процесса моделирования, отдельных его этапов, шагов, последовательностей действий. Многие исследователи искали последовательность наиболее эффективных этапов при работе с моделью, пытались алгоритмизировать этот процесс. Но выяснилось, что не существует единого, пригодного для всех случаев алгоритма работы с моделью. Этому можно привести много причин, но с методологической точки зрения это одна из алгоритмически неразрешимых проблем в рамках теории алгоритмов.

Резюмируя вышесказанное можно дать одно из многочисленных определений модели. Модель есть отображение: целевое, абстрактное или реальное, статическое или динамическое, согласованное со средой, конечное, упрощенное, приближенное, имеющее наряду с безусловно – истинным условно – истинное и ложное содержание, проявляющееся и развивающееся в процессе его создания и использования.

Если кому - то это определение покажется слишком длинным и утомительным, тот вполне может заменить его более коротким: модель есть системное отображение действительности.