
- •Предисловие
- •1 Введение. Основные понятия
- •1.4 Общие свойства систем
- •Модели и моделирование
- •2.1 Понятие модели и его развитие
- •2.2 Типы моделей
- •2.2.1 Модели прагматические и познавательные
- •2.2.2 Модели статические и динамические
- •2.2.3 Абстрактные модели
- •2.2.4 Материальные модели
- •2.3 Свойства моделей
- •2.3.1 Условия реализации моделей
- •Системы, их общее описание и классификация
- •3.5.2 Типы переменных
- •3.5.3 Типы операторов систем
- •3.5.4 Типы способов управления
- •3.5.5 Ресурсное обеспечение
- •4.1 Основные понятия. Способы задания автоматов
- •4.1.1 Определение абстрактного автомата
- •4.2.1 Автономные автоматы
- •4.2.3 Автоматы Мили и автоматы Мура
- •4.2.4 Автоматы первого и второго рода
- •4.2.5 Гомоморфизм, изоморфизм и эквивалентность автоматов
- •4.2.6 Минимизация автоматов
- •4.2.7 Частичные автоматы и их свойства
- •4.3 Распознавание множеств автоматами
- •4.3.1 Понятие события и постановка задачи представления
- •4.3.2 Регулярные события и алгебра Клини
2.2.4 Материальные модели
Чтобы материальная конструкция могла быть отображением некоторого объекта, то есть замещала в каком-то отношении оригинал, между моделью и оригиналом должно быть установлено отношение подобия, похожести. Можно выделить три основные способа установления такого подобия.
Подобие, устанавливаемое в результате физического взаимодействия в процессе создания модели. Это прямое подобие. К таким моделям относятся масштабированные модели кораблей, самолетов, макеты зданий, протезы, шаблоны, выкройки, фотографии. Прямое подобие может обладать лишь отдаленным сходством с оригиналом, но только при прямом подобии возможна взаимозаменяемость оригинала и модели. Но все же, как бы ни была хороша модель, возникают проблемы переноса результатов моделирования на оригинал. Такие проблемы становятся нетривиальными, и возникла в связи с этим разветвленная, содержательная теория подобия, относящаяся именно к моделям прямого подобия.
Второй тип подобия в противоположность первому назовем косвенным. Оно устанавливается не в результате физического взаимодействия оригинала и модели, а объективно существует в природе и обнаруживается в виде совпадения (или достаточной близости) их абстрактных моделей. Наиболее яркий пример - электромеханическая аналогия. Механические и электрические процессы описываются одними и теми же уравнениями (т.е. имеют одинаковые абстрактные модели), различие состоит лишь в разной физической интерпретации входящих в эти уравнения переменных. В результате эксперименты с громоздкой и неудобной механической системой могут быть заменены на более удобное манипулирование с электрической схемой. Роль аналогий, то есть косвенного подобия, в науке, технике и практике трудно переоценить, они часто незаменимы.
Третий тип реальных моделей образуют модели, в которых подобие оригиналу устанавливается в результате некоторого соглашения, договоренности. Назовем это подобие условным. Пример: деньги (модель стоимости), сигналы (модель сообщений), рабочие чертежи (модели будущей конструкции). Модели условного подобия являются, по сути, способом материальной реализации абстрактных моделей, вещественной формой, в которой абстрактные модели воспринимаются, хранятся и передаются от человека к человеку. Достигается это соглашением о том, какое состояние оригинала ставится в соответствие данному элементу абстрактной модели. Такое соглашение принимает вид набора правил построения моделей условного подобия и правил пользования ими.
В конкретных науках эта общая схема уточняется и наполняется содержанием. Ряд наук имеют дело со специфическими моделями условного подобия, которые применяются в технических системах без участия человека. Это теория связи, теория информации, радиотехника, теория управления и другие. С других позиций рассматриваются модели условного подобия там, где эти модели используются самим человеком. При этом для использования таких моделей применяются специальные средства – знаки.Знаками могут быть буквы алфавита, математические значки, звуки, движения брачного танца у животных и т.п. Наука об осмысленных знаковых системах называетсясемиотикой.Последовательности знаков – это тексты. Правила, определяющие множество текстов, называются синтаксисом. Описание множества смыслов и его соответствие множеству текстов образует семантику.