Задание на курсовую работу
Содержание и порядок выполнения задания.
Задана нелинейная свободная система второго порядка, описываемая следующим обыкновенным дифференциальным уравнением
.
1.Представить исходную систему в виде системы дифференциальных уравнений первого порядка (в пространстве состояний).
2. Определить положения равновесия системы.
3. Провести линеаризацию системы.
4.Выполнить численный
расчет исходного нелинейного уравнения
и получить график y(t) для начальных
условий
.
5.Выполнить численный
расчет линеаризованной системы
уравнений и получить график y(t) для тех
же начальных условий
.
6. Исследовать асимптотическую устойчивость состояния равновесия системы в соответствии с первым методом Ляпунова и сделать выводы по работе.
7.Качественно построить фазовый портрет системы.
Принятые в процессе выполнения работы решения обосновать. Численный расчет выполнить в ручную или с помощью программы на языке Паскаль.
Исходные данные
|
№ вар. |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
a1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
|
a2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
a3 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
b1 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
b2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
№ вар. |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
a1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
|
a2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
a3 |
-1 |
-2 |
-3 |
-4 |
-5 |
-6 |
-7 |
-8 |
-9 |
-10 |
|
b1 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
b2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
№ вар. |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
|
a1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
a2 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
|
a3 |
-1 |
-2 |
-3 |
-4 |
-5 |
-6 |
-7 |
-8 |
-9 |
-10 |
|
b1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
|
b2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |