1. Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.

2. Составить уравнение регрессии производительности труда на уровень механизации работ.

3. Найти коэффициенты парной корреляции и детерминации.

4. Оценить качество построенной модели с помощью F – критерия Фишера.

5. На уровне значимости =0,05 проверить статистическую значимость параметров уравнения регрессии и составить для них доверительные интервалы.

6. Составить прогноз производительности труда предприятия за год, если известно, что: а) в течение года уровень механизации работ составит 70%; б) в течение года уровень механизации работ возрастет на 5% от своего среднего значения.

7. Дать интервальную оценку прогноза на уровне значимости =0,05.

8. Сделать выводы.

Таблица

№ предприятия	Уровень механизации работ, %	Производительность труда, т/ч
1	32	20
2	30	24
3	36	28
4	40	30
5	41	31
6	47	33
7	56	34
8	54	34
9	60	38
10	55	40
11	61	41
12	67	43
13	69	45
14	76	48

8. Руководителю требуется принять решение в условиях полной неопределенности. Он владеет информацией о возможных последствиях принятия решения, заданных матрицей

Q =

Составить матрицу рисков и определить оптимальное решение по правилам Вальда, Сэвиджа, Гурвица, если .

9. Водитель такси обнаружил, что если он находится в городе А, то в среднем в 8 случаях из 10 он везет следующего пассажира в город Б, в остальных случаях будет поездка по городу А. Если же он находится в городе Б, то в среднем в 4 случаях из 10 он везет следующего пассажира в город А, в остальных же случаях будет поездка по городу Б. Перечислить возможные состояния процесса и построить граф состояний. Записать матрицу переходных вероятностей. Найти вероятности состояний после двух шагов процесса, если в начальном состоянии водитель был в городе Б.

10. Задан сетевой график. Найти критический путь и его продолжительность.

6 9

9 7

2 1 8

6

5 1

1 5

8 3 1

8

2

4

4