1. Рассчитать коэффициенты прямых материальных затрат.

2. Определить продуктивность матрицы А.

3. Найти коэффициенты полных материальных затрат.

4. Найти объемы условно чистой продукции.

5. Определить абсолютное изменение валового выпуска продукции второй отрасли, если спрос на товары 2-й и 3-й отрасли увеличился на 20 единиц, а спрос на товары 1-й отрасли не изменился.

7. Для исследования зависимости валовой прибыли от затрат труда было проведено выборочное обследование 10 предприятий, результаты которого представлены в таблице. Требуется:

1. Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.

2. Составить уравнение регрессии валовой прибыли на трудозатраты.

3. Найти коэффициенты парной корреляции и детерминации.

4. Оценить качество построенной модели с помощью f – критерия Фишера.

5. На уровне значимости =0,05 проверить статистическую значимость параметров уравнения регрессии и составить для них доверительные интервалы.

6. Составить прогноз валовой прибыли предприятия за год, если известно, что: а) в течение года затраты труда на выпуск продукции составят 900 тыс. чел.-дн.; б) в течение года затраты труда на выпуск продукции возрастут на 10% от своего среднего значения.

7. Дать интервальную оценку прогноза на уровне значимости =0,05.

8. Сделать выводы.

Таблица

№ предприятия	Валовая прибыль, млн. руб.	Трудозатраты, тыс. чел.-дн.
1	74	33
2	60	23
3	45	20
4	95	35
5	46	20
6	27	13
7	53	21
8	59	22
9	36	18
10	60	23

8. Руководителю требуется принять решение в условиях полной неопределенности. Он владеет информацией о возможных последствиях принятия решения, заданных матрицей

Q = .

Составить матрицу рисков и определить оптимальное решение по правилам Вальда, Сэвиджа, Гурвица, если .

9. В моменты времени t₁, t₂, t₃ производится осмотр ЭВМ. Возможны следующие состояния ЭВМ: S₁ — полностью исправна; S₂ — ЭВМ имеет неисправности в оперативной памяти, при которых она может решать задачи; S₃ —существенные неисправности, дающие возможность решать ограниченное число задач; S₄ — ЭВМ полностью вышла из строя.

Матрица переходных вероятностей имеет вид:

.

Постройте граф состояний. Найдите вероятности состояний ЭВМ после трех осмотров, если в начале (при t = 0) ЭВМ была полностью исправна.

10. Основным продуктом мебельной компании являются стулья повышенной комфортности. Известны данные о сборке стульев (табл.). Построить сетевой график сборки изделия и найти его критический путь.

Работа	Непосредственно предшествующая работа	Время выполнения работы, дн.
A	-	3
B	-	6
C	A	2
D	B, C	5
E	D	4
F	E	3
G	B, C	9
H	F, G	3