Вариант 2

1. На трех хлебокомбинатах ежедневно производится 110, 190 и 90 т муки. Эта мука потребляется четырьмя хлебозаводами, ежедневные потребности которых равны соответственно 80, 60, 170 и 80 т. Тарифы перевозок 1 т муки с хлебокомбинатов к каждому из хлебозаводов задаются матрицей

Составить такой план доставки муки, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

2. Для производства двух видов изделий А и В предприятие использует три вида сырья. Другие условия задачи приведены в таблице.

Вид сырья	Нормы расхода сырья на одно изделие, кг		Общее количество сырья, кг
	А	В
I	12	4	300
II	4	4	120
III	3	12	252
Прибыль от реализации одного изделия, ден. ед.	30	40

Составить такой план выпуска продукции, при котором прибыль предприятия от реализации продукции будет максимальной при условии, что изделий В надо выпустить не менее чем изделий А. Решить графически.

3. Составить двойственную задачу линейного программирования:

4. Годовой спрос равен 1 500 ед., стоимость подачи заказа равна 150 руб./заказ, издержки хранения одной единицы – 45 руб./год, время доставки 6 дней, 1 год = 300 рабочих дней. Найти оптимальный размер заказа, издержки, уровень повторного заказа. Построить график функции изменения заказа.

5. Известны прямые межотраслевые потоки:

Производящие отрасли	Прямые межотраслевые потоки			Конечная продукция
	1	2	3
1	18	36	25	25
2	45	90	25	20
3	36	36	50	30

Требуется:

1. Рассчитать коэффициенты прямых материальных затрат.

2. Определить продуктивность матрицы А.

3. Найти коэффициенты полных материальных затрат.

4. Найти объемы условно чистой продукции.

5. Определить абсолютное изменение валового выпуска продукции второй отрасли, если спрос на товары 2-й и 3-й отрасли увеличился на 20 единиц, а спрос на товары 1-й отрасли не изменился.

6. Дано 6 городов, между которыми требуется построить сеть дорог, имеющую минимальную стоимость. Стоимость строительства дороги между любыми двумя городами известна. Выполнить рисунок.

	А	B	C	D	E	F
A	-	17	10	18	26	12
B	17	-	30	25	19	15
C	10	30	-	21	26	22
D	18	25	21	-	20	13
E	26	19	26	20	-	23
F	12	15	22	13	23	-

7. Некоторая фирма занимается поставками различных грузов на короткие расстояния внутри города. Перед менеджером стоит задача оценить стоимость таких услуг, зависящую от затрачиваемого на поставку времени. В качестве наиболее важного фактора, влияющего на время поставки, менеджер выбрал пройденное расстояние. Были собраны исходные данные о десяти поставках (табл.).

Постройте график исходных данных, определите по нему характер зависимости между расстоянием и затраченным временем, проанализируйте применимость метода наименьших квадратов, постройте уравнение регрессии, проанализируйте силу регрессионной связи и сделайте прогноз времени поездки на 2 мили.

8. Руководителю требуется принять решение в условиях полной неопределенности. Он владеет информацией о возможных последствиях принятия решения, заданных матрицей

Q =

Составить матрицу рисков и определить оптимальное решение по правилам Вальда, Сэвиджа, Гурвица, если .

9. Техническое устройство состоит из двух узлов и может находиться в одном из следующих состояний:

1. оба узла исправны, работают;

2. неисправен только первый узел;

3. неисправен только второй узел;

4. неисправны оба узла.

Вероятность выхода из строя (отказов) после месячной эксплуатации для первого узла – P₁ = 0,4; для второго узла – P₂ = 0,3, а вероятность совместного выхода из строя – P_1,2 = 0,1. В исходном состоянии оба узла исправны, работают. Запишите матрицу переходных вероятностей и найдите вероятности состояний после двухмесячной эксплуатации.

10. Постройте сетевую модель строительного проекта и определите срок выполнения проекта, используя данные табл.

Название работы	Непосредственно предшествующая работа	Продолжительность, недель
А	-	5
B	-	4
C	-	7
D	B	10
E	B	5
F	A, D	6
G	C, E	15
H	C, E	3
I	C, E	7
K	F, B	3
L	H, I	9
M	K, G	2