1. Теоретичні відомості.

Питомим зарядом електрона називається відношення заряду електрона до його маси . В даній роботі питомий заряд електрона визначається за допомогою магнетрона, який являє собою двоелектродну лампу з циліндричним анодом та прямолінійним катодом, яка знаходиться в магнітному полі (рис. 1). Катод (нитка розжарення) розташований вздовж осі циліндричного анода, внаслідок чого електричне поле лампи напрямлене вздовж радіусів анода. Лампа розміщена в середині соленоїда, який використовується для створення магнітного поля, напрямленого вздовж осі анода.

Рис. 1.

Рис. 2.

Електрони які вилітають з нагрітого катода, при відсутності магнітного поля (=0 ) будуть рухатись під дією електричного поля лампи по радіальним траєкторіям від катоду до аноду (рис.2).Після включення струму соленоїда його магнітне поле буде діяти на рухомі електрони з силою :

, (1)

де – заряд електрона, –швидкість електрона, – індукція магнітного поля соленоїда. Ця сила (Лоренца) ,як видно з формули (1), завжди перпендикулярна до швидкості і тому буде викривляти траєкторії руху електронів (рис.2). По мірі зростання індукції магнітного поля кривизна траєкторії електронів буде збільшуватись. При досягненні деякого значення індукції більшість електронів не буде досягати до анода і по замкненим, майже коловим траєкторіям буде повертатись на катод. В цьому випадку анодний струм лампи різко зменшиться. При дальшому збільшенні індукції магнітного поля радіус кривизни траєкторії усіх електронів буде зменшуватись і відповідно анодний струм буде продовжувати плавно зменшуватись (рис.3).

Значення індукції магнітного поля соленоїда, при якому анодний струм найбільш різко зменшується, називається критичним значенням . Цьому значенню відповідає критичне значення сили струму у соленоїді.

Сила Лоренца, яка напрямлена перпендикулярно до швидкості руху електрона, є доцентровою силою :

(2)

Д

Рис. 3.

е - маса електрона, - швидкість електрона, - радіус кривизни траєкторії електрона.

Оскільки нитка катода значно тонша від анодного циліндра, то радіусом катода можна знехтувати у порівнянні з радіусом анодного циліндра. Таким чином, при критичному значенні індукції магнітного поля соленоїда радіус кривизни траєкторії електронів дорівнює :

, (3)

де - радіус циліндра анода (див. рис. 2).

Прирівнюючи праві частини формул (1) та (2) з врахуванням співвідношення (3) і то що , отримаємо:

. (4)

При переміщенні електрона від катода до анода за рахунок енергії електричного поля виконується робота , де - напруга між катодом та анодом. Згідно із законом збереження енергії :

,

звідки (5)

Підставивши (5) у (4), отримаємо формулу для визначення питомого заряду електрона:

. (6)

Критичне значення індукції магнітного поля можна знайти за формулою :

(7)

де - коефіцієнт, який залежить від форми та розмірів соленоїда, – магнітна стала, яка дорівнює Гн/м, - число витків соленоїда; – довжина соленоїда, – середнє значення радіусу соленоїда.

Якщо , то коефіцієнт для циліндричного соленоїда можна обчислити за емпіричною формулою:

= (8)

В даній роботі = 35мм, = 120мм і тому = 0,46.