практическая работа / Математическое описание объектов или систем с помощью графов / вариант 18
.docxЦель работы: приобрести навыки математического описания САУ с помощью графов, а так же оптимизация ориентированных и неориентированных графов и составление матриц смежности и инцидентности.
Задание №1 По заданной системе уравнений составить граф и провести его преобразование.
p-2 2 p+0.1
0.5
-0.5 0.1
0.25 0.1 -0.6 p+0.1 -0.2
5 0.5 0.5
9 5 p+0.2
P+9 1 0.6 1
1 -0.3
Избавляемся от встречно – параллельных дуг:
p-2 2 p+0.1
0.1
0.25 0.1 -0.6 p+0.1 -0.2
p+0.2
P+9
Y
1 -0.3
Избавляемся от
петель на узлах
и
:
На
На
X
p-2
2
0.1
0.25
0.1 -0.6
p+0.1
P+9
Y
1
Избавимся
от петли на узле
X
p-2
2
0.25
0.1 -0.6
P+9
Y
1
Избавляемся
от петель на
и
:
X
0.25
0.1
Y
1
Избавимся
от узла
:
X
0.25
Y
1
Избавляемся
от параллельных дуг и узла
:
;
X
Y
1
Избавляемся
от параллельных и встречно-параллельных
дуг и узла
:
X
Y
1
Избавляемся от параллельных дуг:
X
Y
1
Избавляемся
от узла
и появившихся параллельных дуг:
X
Y
Избавляемся
от узла
:
Y
X
Избавляемся
от параллельных дуг:
Y
X
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОСИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ГОУ ВПО САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
БАЛАКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ТЕХНИКИ, ТЕХНОЛОГИИ И УПРАВЛЕНИЯ
ФАКУЛЬТЕТ ИНЖЕНЕРНО – СТРОИТЕЛЬНЫЙ
КАФЕДРА «УПРАВЛЕНИЕ И ИНФОРМАТИКА В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ»
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №2
По дисциплине:
«МОТС»
|
|
Выполнил : Ст. Stef Гр. УИТ – 31 Принял: Ефремова Т.А. _______ «_____» ___________2009 |
2009
Задание№2 По заданным схемам ориентированного и неориентированного графов составить матрицы смежности и инцидентности, а так же провести оптимизацию.
a 1
2 3 c 2 b
d 4
2 6 7 6
e
1
1
1
4
3
3
6 4
Неориентированный граф:
Составим список ребер в порядке увеличения их весов:
(ab),(ad),(de),(cb),(ac),(dc),(ae),(eb),(ce).
Отбрасываем ребра которые образуют цикл
a a
c b c b
d d
e e
a a
c b c b
d d
e e
a 1
2 b
d c 2
2
e
Составим матрицы смежности и инцидентности:
|
|
a |
b |
c |
d |
e |
|
a |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
b |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
c |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
d |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
e |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
A=
|
|
ab |
bc |
ca |
ae |
ec |
ad |
de |
cd |
eb |
|
a |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
b |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
c |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
d |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
e |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
B= Ориентированный граф
1
1
1
4
3
3
6 4
Минимальный
путь последовательность вершин {X 
}
F= 1
Составим матрицы смежности и инцидентности:
|
|
X |
|
|
|
|
|
X |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
R=
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-1 |
-1 |
-1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
+1 |
0 |
0 |
-1 |
+1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
-1 |
+1 |
-1 |
0 |
|
|
0 |
+1 |
0 |
+1 |
0 |
-1 |
0 |
-1 |
|
|
0 |
0 |
+1 |
0 |
0 |
0 |
+1 |
+1 |
S=