Особенности притока газа и газоконденсатной смеси к скважине

При эксплуатации месторождений природных газов или газоконденсатная смесь движется в пористых или трещинова­тых пластах, вертикальных (ствол скважины) и горизонталь­ных (промысловые газосборные сети) газопроводах, а также через узкие отверстия (перфорационные отверстия, штуцеры, диафрагмы и т. д.) в условиях критического или некритическо­го истечения.

Особенности движения газов и газоконденсатных смесей в вышеуказанных случаях (по сравнению с движением жидкостей) обусловлены в основном отличием их физических свойств, а также характером их изменения при различных давлениях и температурах.

Если скорость фильтрации пропорциональна градиенту давления, то движение в пласте описывается зако­ном Дарси, согласно которому

(1)

где — скорость фильтрации; k — коэффициент проницаемости пласта; — коэффициент динамической вязкости движущегося флюида. При малых скоростях фильтрация жидкостей и газов удовлетворительно описывается линейным законом (1).

В реальных условиях при разработке нефтегазоносных пла­стов скорости фильтрации могут быть достаточно высокими, осо­бенно в призабойных зонах скважин. При движении газов эф­фект увеличения скорости фильтрации в призабойной зоне уси­ливается из-за расширения га­за, происходящего при значи­тельном снижении давления на забое скважины. При этом линейная зависимость между скоростью и перепадом давле­ния нарушается.

В настоящее время уста­новлено, что фильтрация газа, как правило, не подчиняется закону Дарси. Это вызвано потерями кинетической энергии, которые добавляются к потерям энергии на вязкое трение, происходящим при линейном законе сопротивления или другими причинами.

Рис.1 Плоскорадиальный приток газа к скважине

Рассмотрим приток газа по закону Дарси. Принимая газ идеальным и закон его расширения в пласте изотермическим, что, как было показано ранее, справедливо для всего пласта за исключением небольшой области вокруг скважины, соглас­но закону Бойля — Мариотта можно записать

P_атQ_ат=pQ , (2)

где Q_ат и p_ат— соответственно дебит и давление при атмос­ферных условиях и пластовой температуре; Q и р — дебит и давление в условиях пласта при той же температуре. Тогда из (1) и (2) получим:

Q= (3)

где S — поверхность фильтрации. При плоскорадиальном дви­жении газа к совершенной скважине, находящейся в центре пласта, S = 2rh, где г_с< г <R_к (рис.1).

Разделив переменные и проинтегрировав уравнение в преде­лах от r_c до R_K и от p_c до p_k, получим:

p_атQ_ат , (4)

откуда

Q_ат = , (5)

где p_K и p_C — давление на контуре и на забое соответственно; R_K — радиус контура дренажа; г_C — радиус скважины. Для определения дебита газовой скважины в стандартных условиях (р = 0,1 МПа и t = 20 °С) в формулу (5) следует вне­сти температурную поправку. Кроме этого, необходимо ввести коэффициенты, учитываю­щие несовершенство скважины по степени и характеру вскры­тия.

Тогда формула дебита газовой скважины примет следую­щий вид:

Q_ат=, (6)

ЛЕКЦИЯ 19