практическая работа / МОТС №1 (моя)

Дано:

Q₁=Q₂+Q₃ (1)

(2)

(3)

(4)

(5)

,где

P₀- сила действия пружины в установившемся состоянии;

R₁- не регулируемое гидравлическое сопротивление;

R₂ -регулируемое гидравлическое сопротивление;

F_n -рабочая площадь поверхности пружины;

Y_n -перемещение поршня;

C_пр - жесткость пружины;

m - масса поршня;

Q₁ - расход подаваемой жидкости;

Q₂ - расход жидкости на выходе;

Q₃ - расход жидкости подаваемый на поршень;

В уравнении (1) вводим установившееся значения для соответствующих величин и отклонения

от установившихся состояний:

Q₁₀- установившееся значение Q₁;

Q₂₀- установившееся значение Q₂;

Q₃₀ -установившееся значение Q₃;

отклонение от Q₁₀;

Q₂- отклонение от Q₂₀;

Q₃- отклонение от Q₃₀;

Q₁₌ Q₁₀+

Q₂₌ Q₂₀+Q₂

Q₃= Q₃₀+Q₃

Записываем уравнение (1) для установившихся значений и для значений с учетом приращений, входящих в него величин:

(6)

(7)

Вычитая из (7) (6), получим:

Разложим ур-е (2) в ряд Тейлора до первой производной:

(8)

Запишем ур-е для установившихся состояний. Допустим, что приращения равны 0.

(9)

Вычтем из (8) ур-е (9), получим уравнение в приращениях:

(10)

Разложим ур-е (2) в ряд Тейлора:

(11)

Пусть , получим:

(12)

Вычтем из ур-я (11)- (12), получим ур-е в приращениях:

(13)

Записываем ур-е (4) в приращениях:

(14)

Записываем ур-е (5) в приращениях:

(15)

В ур-е подставляем ур-я (9), (13), (14).

Выражая с учетом (15), получим:

Упростим выражение, получим окончательный ответ: