практическая работа / Мотс практическая №2ma

Некоторый элемент САУ описывается с помощью дифференциального уравнения вида:

(1)

Определить:

1. - передаточную функцию

2. - частотную функцию

3. - амплитудно-частотную функцию

4. - фазочастотную функцию

5. - переходную функцию

6. - импульсную функцию

Решение:

1. Найдём передаточную функцию.

Введем оператор , (t → p)

Подставим в уравнение (1) и получим:

(2)

Найдем передаточную функцию по формуле из уравнения (2):

(3)

2. Найдём частотную функцию:

Так как оператор р из уравнения (2) эквивалентен s (комплексному числу), то предположим что и вставим в выражение (3), т.е определим частотную характеристику.

(4)

3. Найдём амплитудно-частотную функцию по формуле:

В результате получим:

(5)

4. Найдём фазочастотную функцию по формуле:

В результате получим:

(6)

5. Найдём переходную функцию по формуле

В результате получим:

(7)

6. Найдём импульсную функцию по формуле:

В результате получим:

(8)