практическая работа / Мотс практическая №2

Некоторые элемент САУ описывает с помощью дифференциального уравнения вида.

(1)

Определить:

1. Передаточную функцию

2. Частотную функцию

3. Амплитудно-частотную функцию

4. Фазочастотную функцию

5. Переходную функцию

6. Импульсную функцию

Решение:

1. Определим передаточную функцию.

Введем оператор , (t→p)

Подставим в уравнение (1) и получим:

(2)

Найдем передаточную функцию по формуле из уравнения (2):

(3)

2. Определим частотную функцию:

Так как оператор р из уравнения (2) эквивалентен s (комплексному числу), то предположим что и вставим в выражение (3), т.е определим частотную характеристику.

(4)

3. Определим амплитудно-частотную функцию по формуле:

Получим:

(5)

4. Определим фазочастотную функцию по формуле:

Получим:

(6)

5. Определим переходную функцию по формуле

Получим:

(7)

6. Определим импульсную функцию по формуле:

Получим:

(8)