практическая работа / МОТС №6 (моя)

Министерство Высшего Образования Российской Федерации

Балаковский Институт Техники, Технологии и Управления

Лабораторная работа №6

Анализ систем

Выполнил: студент

Группы УИТ-31

Маслов А. В.

Проверил:

Ефремова Т.А.

Балаково 2004г.

Провести анализ системы, описанной дифференциальным уравнением, оценить устойчивость системы определить прямые и косвенные оценки качества системы.

Вариант№14

К=31 T=0.08

Решение:

Находим переключательную функцию и оцениваем устойчивость системы:

;

Оба корня характеристического уравнения лежат в левой полуплоскости, следовательно, система устойчива.

Найдем переходную функцию:

Применим обратное преобразование Лапласа:

Находим границы 5%-ой трубки:

31*5%=1.55

31+1.55=32.55 31-1.55=29.45 a(t):=32.55 b(t):=29.45

Строим график переходного процесса:

Прямые оценки качества системы:

1. Время регулирования: t_p=0.41

2. Перерегулирование:

3. Время нарастания: t_н=0.2

4. Время первого согласования t₁=0.16

5. Число колебаний до вхождения в 5% трубку: n=0

Косвенные оценки качества системы:

Построим АЧХ:

Ограничение полосы пропускания:

1. Частота среза: W_cp = 70

2. Максимальное значение амплитуды A_max = 35.8

3. A(0)=31

4. Показатель колебательности:

5. Резонансная частота

6. Полоса пропускания: W=(0, 14.5)