1.2 Логические функции
Логическая переменная F называется логической функцией переменных а,в,с и т.д., если каждому набору значений переменных а,в,с и т.д. поставлено в соответствие одно из значений переменной f
F = f (а,в,с...).
Функции считаются различными, если значение F отличается хотя бы для одного из наборов.
Если имеется n переменных, тогда число наборов, которые можно
построить равно 2n
Кn = 2
Число функций будет равно Nn=22n
n=1 |
N1=4 |
n=2 |
N2=16 |
n=3 |
N3=256 |
Формы представления логических функции
1.Словесно.
2.Таблица истинности – таблица, содержащая все возможные комбинации всех входных переменных вместе с соответствующими значениями выходных переменных, т.е. значениями функциями.
3.Алгебраическая форма записи.
4.Графический способ записи с помощью карт Карно.
Переход от табличной формы к алгебраической форме записи функции Чтобы перейти к алгебраической форме в таблице истинности каждому
набору в соответствие ставится минтерм и суммируется.
Минтерм – это конъюнкция (логическое произведение), в которое входят все аргументы в прямой или инверсной форме.
Каждый минтерм соответствует одному из значений в таблице истинности. Если переменная в наборе 0, то в минтерм она включается в инверсной форме, если 1, то в прямой.
Пример:
n |
a |
в |
F |
n0 |
0 |
0 |
1 |
n1 |
0 |
1 |
1 |
n2 |
1 |
0 |
1 |
n3 |
1 |
1 |
0 |
|
|
|
|
m0 = ав
m1 = ав m2 = aв m3 = ав
9