Лекции по ВМС

ЛЕЦИЯ № 1

Логические элементы. Карты Карно

Цель. Изучить логические элементы, и способы минимизации переключательных функций.

Задачи:

1. Изучить структуру и работу логических элементов

2. Изучить правила составления конъютивных и дизъюнктивных нормальных форм.

3. Рассмотреть способы минимизации переключательных функций.

Конъюнкция – логическое умножение

Дизъюнкция – логическое сложение

Элемент Шеффера, И-НЕ

,

Элемент Пирса, ИЛИ-НЕ

,

Элемент неравнозначности

, ,

Элемент И-ИЛИ-НЕ

Теорема Де Моргана:

Составление карт Карно:

Карта Карно минимизируется по 0 – ям и 1 – ам. Если карта Карно оптимизируется по 0 – ям, то переменные включаются в элементарные дизъюнкции соединенные между собой знаками конъюнкции.

В элементарные дизъюнкции включаются те переменные значение которых равно либо 0-ю либо 1-е.

Для оптимизации карт Карно по 1 – ам, переменные включаются в элементарные конъюнкции соединенные между собой знаками дизъюнкции.

Вопросы для самопроверки

1. Дать понятие логическим элементам.

2. Сформулируйте основные законы алгебры логики.

3. Принципы перехода от ДНФ к КНФ

4. Что такое совершенные формы

5. Принципы построения катр Карно

6. Принципы минимизации карт Карно.

Лекция № 2 триггеры

Цель. Изучить принципы построения и работу триггеров.

Задачи:

1. Изучить виды и работу триггеров.

2. Освоить правила построения таблиц соответствия.

3. Изучить принципы построения временных диаграмм.

Триггер – это элементарная ячейка памяти которая может хранить только два состояния 0-ль либо 1-а, причем переход из одного состояния в другое происходит скачком, и состояние триггера определяет уровень сигнала на прямом выходе.

Триггеры бывают:

• RS – триггер;

• Т – триггер (счетный);

• D – триггер (с задержкой времени);

• JK – триггер (универсальный);

Обозначение входов триггеров:

• вход R – производит установку RS – триггера в нулевое состояние;

• S – производит установку RS – триггера в единичное состояние;

• T – счетный вход Т – триггера;

• D – вход задержки D – триггера, информационный вход;

• J – вход синхронной установки JK – триггера в нулевое состояние;

• K – вход синхронной установки JK – триггера в единичное состояние;

• C – вход синхронизации, если «С» отсутствует, или не задействован, то триггер является асинхронным;

• V – управляющий вход триггера;

Построение RS – триггера

RS – триггер на своем выходе реализует:

1 – хранение 0-я;

2 – хранение 1-цы;

3 – установка 1-цы;

4 – подтверждение 1-цы;

5 – подтверждение 0-я;

6 – установка 0-я;

7,8 – неопределенное состояние триггера;

Построение RS – триггера реализуется с помощью карт Карно.

Для построенияRS – триггера на элементах И-НЕ неопределенные состояния заменим 1-ми:

Для построения RS – триггера на элементах И-НЕ преобразуют переключательную функцию по т. Де Моргана:

Управление в данной схеме ведется нулевым уровнем сигнала. ДляRS – триггера построенного на И-НЕ элементах реализуется обратная логика, т.е. нулевой уровень сигнала на входе S переводит триггер в единичное состояние. Сочетание R=0 и S=0, является запрещенным для данного триггера. R=1 и S=1 приводит к хранению предыдущего состояния триггера

Временная диаграмма:

Построение RS – триггера на ИЛИ-НЕ элементах

Для этого в таблице соответствия неопределенные состояния заменим 0-ми. Составим карту Карно:

Для данногоRS – триггера сигнал R=S=1, является запрещенным, а R=S=0 хранение предыдущего состояния триггера. В триггере реализуется прямая логика, т.е. 1-а на R устанавливает RS – триггер в 0-ое состояние.

Синхронные RS – триггеры содержат код синхронизации и сигнал на информационные входы триггера может быть записан только тогда, когда значение входа синхронизации равно 1-е.

Вход синхронизации также позволяет согласовывать работу триггера с другими элементами схем.

Счетные триггеры

Данный вид триггеров реализует функцию сложения по модулю 2-а, а также на каждые 2-а входных сигнала на счетном входе «T» получаем один выходной сигнал.

Схема асинхронного, двухтактногоT – триггера:

Предположим, что предыдущее состояние триггера было нулевое, соответственно ан прямом выходе Q=0, а на инверсном . В этом случае единичный уровень сигнала поступает на вход «S», нулевой на «R», если при этом T=1, то происходит запись 1-цы в первую ступень триггера (т.е. 1,2,3,4).

При перемене сигнала на счетном входе «T», т.е. T=0, происходит смена сигнала на выходе второй ступени (т.е. 5,6,7,8), и на прямом выходе T –триггера появляется 1-а.

Управление ведется по заднему фронту.

Синхронный T – триггер

Строится на базе двухтактных RS – триггерах.

Функциональная схема синхронногоRS – триггера:

В данной схеме присутствует так называемый вход синхронизации C.

Для двухтактного синхронного RS –триггера управление ведется по заднему фронту входа синхронизации и смена сигнала на входе триггера происходит только в том случае если значение счетного входа равно 1-це, если T=0, то смена состояния триггера на происходит.

D – триггер (триггер с задержкой по времени)

Асинхронные D –триггеры являются повторительными, поэтому для практической реализации функции с задержкой времени используются однотактные и двухтактные D –триггеры.

Управление ведется по переднему фронту единичного сигнала входа синхронизации. Максимальная задержка сигнала однотактного D – триггера на выходе сигнала на входе.

Двухтактный синхронный D – триггер отличается от однотактного тем, что задержка по времени на Т.

JK – триггер (универсальный)

Может реализовывать все функции предыдущих триггеров.

Главное отличие JK – триггера: не имеет запрещенных состояний.

1 – хранение 0-я;

2 – подтверждение 0-я;

3 – установка 1-цы;

4 – переход в противоположное состояние;

5 – хранение 1-цы;

6 – переход в 0-ое состояние;

7 – подтверждение 1-цы;

8 – переход в противоположное состояние;

Карта Карно для JK – триггера:

Сигнал на выходе триггера в последующий момент времени изменяется на противоположный, если J=1, или равен предыдущему если K=0, если J=K=1, то триггер работает в режиме счетного триггера, если размыкается обратная связь, то триггер работает в режиме синхронного RS – триггера, если на J и K одновременно подавать противоположные сигналы, то триггер работает в режиме D – триггера.

Незадействованные входы элементов & являются свободными для наращивания схемы.

Вопросы для самопроверки

1. Что такое триггер.

2. Работа RS –триггера.

3. Переключательная функция для элементов И-НЕ.

4. Переключательная функция для элементов ИЛИ-НЕ.

5. Функциональная схема и работа Д –триггера.

6. Функциональная схема и работа Т-триггера

7. Функциональная схема и работа JK- триггера