7. Расчет надежности системы.
А) РАССЧИТАТЬ ВРЕМЯ НАРАБОТКИ НА ОТКАЗ.
Значения среднего времени наработки на отказ были известны из технических данных приборов. Сведем эти данные в таблицу.
|
№ значения |
T, ч. |
|
T1 |
45000 |
|
T2 |
66280 |
|
T3 |
75000 |
|
T4 |
80000 |
|
T5 |
70000 |
|
T6 |
75000 |
|
T7 |
75000 |
Б) РАССЧИТАТЬ ОБЩУЮ ИНТЕНСИВНОСТЬ ОТКАЗОВ.
λ1 = 2.22·10-5
λ 2 = 1,5·10-5
λ 3 = 1,33·10-5
λ 4 = 1,25·10-5
λ 5 = 1,4285·10-5
λ 6 = 1,33·10-5
λ 7 = 1,33·10-5
Σλобщ.= λ1 + λ 2 + λ 3 + λ 4 +λ 5 + 10*λ 6 + λ 7,
т.к. в системе используются:
20 Датчиков температуры(термопар),
Получим:
Σλобщ.= 2.22·10-5 + 1,5·10-5 + 1,33·10-5 + 1,25·10-5 + 1,4285·10-5 + 20*1,33·10-5
+ 1,33·10-5 = 35.65·10-5≈0.000356585
В) ОПРЕДЕЛИТЬ ВЕРОЯТНОСТЬ БЕЗОТКАЗНОЙ РАБОТЫ В ТЕЧЕНИЕ 10000 ЧАСОВ.
Определим требуемую вероятность с помощью следующей формулы:
P(t)=e-λ·t
λ=
≈
0.000229715
P(t)=e-0,000356585·t
tЄ[0;10000]
P(t)=1…0.028
Г) ПОСТРОИТЬ ГРАФИК P(t) РАБОТЫ СИСТЕМЫ в течение 10000 часов.
Используя программу MathCAD, построим график функции:
P(t)=e-0.000356585·t,
при tЄ[0;10000]
Получим следующий график:
Из графика видно, что численное значение вероятности безотказной работы после 10000 часов будет равняться 0.028.
Такую низкую вероятность можно объяснить высокой технологичностью и качеством оборудования и в то же время малым количеством устройств, используемых в данной системе, а также использованием сложного программного обеспечения для микропроцессора, написанного в среде SCADA системы VisiDAQ. Из-за недостаточно оптимизированной и налаженной версии ПО система может уже через непродолжительное время начать давать сбои.
Необходимо усовершенствовать программное обеспечение, чтобы вместе с использованием современного, надёжного оборудования вероятность безотказной работы повысилась в несколько раз.
Система может работать без сбоев при достаточно высокой степени вероятности безотказной работы P(t)=0.9 до 400 (четырехсот) часов.
Часть 2
1.1 Подготовка статических данных о наработке на отказ и времени восстановления
|
Номера прерываний и восстановлений работоспособности АИС |
||||||||
|
Номер документа (i)
|
Начало работы (00ч.00м.00с.) Конец работы (00ч.00м.00с.) |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
18 |
tН1 |
08.00.00 |
08.12.15 |
09.12.15 |
11.37.36 |
13.23.25 |
16.24.00 |
|
|
tК1 |
08.00.34 |
08.56.57 |
11.34.43 |
13.21.23 |
16.23.23 |
17.00.00 |
|
|
|
tвi |
|
701 c |
918 c |
173 c |
122 c |
37 c |
|
|
Таблица 2
|
№ i-го запр. |
Обозначение показателя |
Номер s-го замера времени обработки i-го запроса Время обработки |
||||||
|
18 |
s |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
|
ts(00мин.00сек) |
54.12 |
54.11 |
54.23 |
54.22 |
54.23 |
|
|
|
Таблица 3
1.2 Расчет оценки средней наработки на отказ (Toi)
(с)
где N = 6 - суммарное за период испытаний количество прерываний работоспособного функционирования, tHl - момент времени фактического начала работы, tKl - момент времени фактического окончания работы.
Теперь можно рассчитать среднюю наработку на отказ.
(с)
где Tpi = 30449 – суммарное время пребывания АИС в работоспособном состоянии, k = 5 - суммарное число отказов АИС.
1.3 Расчет оценки среднего времени восстановления
По данным таблицы
2 рассчитывается среднее время
восстановления в работоспособное
состояние после отказа.
(c)
где k = 5 - число отказов, после которых происходило восстановление во время испытаний; tBi - время восстановления после j-го отказа.
1.4 Расчет оценки среднего времени реакции на получение входного сигнала
(с)
где m=5 - количество замеров времени обработки запросов i-го типа;
tis - время обработки входной информации.
1.5 Расчет значения коэффициента готовности АИС
1.6 Расчет оценки вероятности надежного преобразования входной информации
где Toi= 6089.8 и TBi=390.2 – среднее время наработки на отказ и восстановления после отказа; Tpeaк.i = 3258.2 – среднее время реакции.
1.7 Определение значения доверительной вероятности α для интервала оценивания
Примем значение доверительной вероятности α равной 0.95, т.к. при этом значении достигается наивысшая надежность и точность. Тогда r1=2.54 и r3=0.55.
1.8 Расчет доверительных границ заданных показателей надежности
Расчет нижней (
)
и верхней (
)
доверительных границ для показателя
наработки на отказ.
где r1
и r2
найдены в п. 1.7;
=6089.8
- оценка, рассчитанная в п. 1.2; α=0.95 –
доверительная вероятность.
Расчет нижней (
)
и верхней (
)
доверительных границ для показателя
времени восстановления работоспособности
АИС.
=390.2
– оценка, рассчитанная в п. 1.3.
Расчет нижней (
)
и верхней (
)
доверительных границ для показателя
коэффициент готовности АИС.
где
=3349.4
и
=15468.1,
=
214.6 и
=991.11
Расчет
нижней (
)
и верхней (
)
доверительных границ вероятности
надежного представления запрашиваемой
выходной информации.
