Самарский государственный технический университет

Филиал в г. Сызрани

Обработка результатов прямых и косвенных измерений

Методические указания

к расчетной работе по дисциплине

"Метрология, стандартизация и сертификация"

Сызрань 2009

Для обработки результатов прямых измерений силы тока и напряжения выполнить следующие действия:

1. Вычислить среднее арифметическое значение результатов измерения.

2. Вычислить остаточные погрешности для каждого результата измерения U_i и I_i.

3. Вычислить средние квадратические отклонения результатов измерения S_U и S_I.

4. Определить табличные значения критерия Стьюдента t для доверительной вероятности 0,95 (уровень риска 0,05) и числа степеней свободы k, которое на единицу меньше числа измерений n. В задании n = 6, число степеней свободы k = n  1 = 6  1 = 5.

5. Выявить среди результатов измерений грубые, в которым относятся те результаты, остаточные погрешности которых превышают |t S_U| и |t S_I|. Если такие результаты измерений имеются, то их следует исключить и выполнить действия по п. 1 … 5 с оставшимися результатами измерений.

6. Определить границы результирующей неисключенной систематической погрешности по границам составляющих неисключенных систематических погрешностей результатов измерения силы тока и напряжения для доверительной вероятности 0,95.

7. Определить доверительные границы для результатов измерений сопротивления и мощности электрического тока с учетом случайных и неисключенных систематических погрешностей.

8. Представить результаты косвенных измерений в виде последовательного написания среднего арифметического значения с указанием доверительных границ, доверительной вероятности и числа измерений, например: 100  2, P = 0,95, n = 6.

Методику обработки результатов измерения рассмотрим в общем виде и на конкретном примере.

Пусть проведено косвенное измерение сопротивления участка электрической цепи, состоящего из потребителей одной модели, и мощности электрического тока на основе многократных прямых измерений напряжения и силы тока, результаты которых приведены ниже. При этом результаты измерения содержат неисключенные систематические погрешности _i, заданные доверительными границами с вероятностью 0,95. Для конкретности примем, что ₁  неисключенная систематическая погрешность (НСП), обусловленная классом точности прибора; ₂  НСП, обусловленная несоблюдением нормальной температуры; ₃  НСП, обусловленная влиянием внешнего магнитного поля, ₄  НСП, обусловленная влиянием механических колебаний. Границы неисключенной систематической погрешности были установлены соответствующими измерениями и расчетами.

Измеряемая величина	Результаты измерения						Неисключенная систематическая погрешность
	1	2	3	4	5	6	1	2	3	4
Напряжение, Ui, В	100	102	103	105	107	112	2	2	2,6	1
Сила тока, Ii, А	10	12	13	16	14	18	1	2	1,5	2