лабораторная работа / счетчики / Счетчики 2

БАЛАКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ТЕХНИКИ, ТЕХНОЛОГИИ И УПРАВЛЕНИЯ

Лабораторная работа №3

Счетчики

Выполнили ст.гр.УИТ-32

Проверила :.

Балаково 2004

Цель работы: Знакомство с принципом работы счетчиков с различными типами переноса между разрядами. Получение навыков работы по определению временных диаграмм и составлению таблиц соответствия.

1.Основные понятия

Счетчик – это узел ЭВМ, который осуществляет счет и хранение кода числа подсчитанных сигналов. Внутреннее состояние счетчика характеризуется коэффициентом пересчета К, определяющим число его устойчивых состояний. Основные параметры счетчика:

- разрешающая способность - минимальное время между двумя сигналами, которые надежно фиксируются счетчиком.

- максимальное быстродействие счетчика - величина, обратная разрешающей способности и равная числу сигналов, фиксируемых счетчиком в единицу времени.

- информационная емкость - максимальное число сигналов, которые могут быть посчитаны счетчиком.

Счетчики делятся на счетчики с естественным порядком изменения состояния, в которых значение кода каждого последующего состояния отличается на 1 от предыдущего, и счетчики с произвольным изменением состояния, в этом случае значения кодов соседних сигналов могут отличаться более чем на 1.

Счетчики бывают следующих типов: суммирующие, вычитающие, реверсивные.

Для всех типов счетчиков может осуществляться следующие виды переноса между разрядами: последовательный, сквозной, параллельный, групповой.

Рассмотрим некоторые виды счетчиков.

Двоичный суммирующий счетчик (3-разрядный) с последовательным переносом с естественным порядком изменения состояния.

Таблица 1 – таблица соответствия для двоичного суммирующего счетчика

№ входного сигнала	Т0	Q2	Q1	Q0	№ входного сигнала	Т0	Q2	Q1	Q0
1	1	0	0	0	5	1	1	0	0
	0	0	0	1		0	1	0	1
2	1	0	0	1	6	1	1	0	1
	0	0	1	0		0	1	1	0
3	1	0	1	0	7	1	1	1	0
	0	0	1	1		0	1	1	1
4	1	0	1	1	8	1	1	1	1
	0	1	0	0		0	0	0	0

Из таблицы следует, что изменение младшего разряда Q₀ связано с изменением единичного значения сигнала счета Т₀, каждого последующего разряда Q_i с изменением единичного состояния на 0 предыдущего Q_i-1 разряда. Таким образом, в счетчике сигналы переноса распространяются последовательно от младшего разряда к старшему. Так как каждый триггер счетчика осуществляет сложение по модулю 2, то закон функционирования 3-разрядного суммирующего двоичного счетчика может быть представлен характеристическими уравнениями:

Q₀(t+1) = Q_0tT_0t V Q_0tT_0t

Q₁(t+1) = Q_1tQ_0t V Q_1tQ_0t

Q₂(t+1) = Q_2tQ_1t V Q_2tQ_1t

Рис. 1 Суммирующий трехразрядный счетчик

с последовательным переносом

Рис. 2 Временная диаграмма суммирующего трехразрядного счетчика

с последовательным переносом

Максимальное время Т_сч.max установки кода в счетчике с последовательным переносом:

Т_сч.max = nt_т ,

где: n - число разрядов счетчика,

t_т - время задержки сигнала в одном разряде.

Рис. 3 вычитающий счетчик

Вычитающие двоичные счетчики используются редко, чаще применяются реверсивные счетчики, в которых операции сложения и вычитания организуются вместе.

Рис. 4 реверсивный счетчик

В данном счетчике межразрядные связи выполнены на элементах И-ИЛИ-НЕ. Значение сигнала на управляющем входе V=1 – определяет режим сложения, V=0 - режим вычитания.

Для увеличения быстродействия применяются счетчики со сквозным переносом. В данном случае переключение триггера возможно, если на входе Т будет 1. Переключение каждого последующего разряда возможно, если все предшествующие триггеры младших разрядов находятся в состоянии 1.:

Q_i-1 Q_i-2... Q₁ Q₀ ; i=0,1,2,...,(n-1)

Если условие не выполняется, то разряд сохраняет предыдущее состояние.

Рис.5 Счетчик со сквозным переносом

Цепь синхронного переноса собрана на &1, &2. Входной счетный сигнал Т₀= х подается одновременно на входы С всех триггеров счетчика. Формирование сигнала Т_i в цепи сквозного переноса заканчивается к моменту прихода счетного сигнала Т₀, поэтому практически все триггеры переключаются одновременно.

Т_{сч max}= t_т+(n-2)t_н

t_н - время задержки сигнала на элементе N.

Ц епь последовательного сквозного переноса вызывает задержку в асинхронном установлении уровней сигналов Т_i. Этот недостаток можно устранить, если в счетчике сформировать цепь параллельного сквозного переноса.

Рис.6 Счетчик с параллельным переносом

Закон функционирования:

J_0t = K_0t = 1;

J_1t = K_1t = Q_0t;

J_2t = K_2t = Q_1t Q_0t;;

J_3t = K_3t = Q_2t Q_1t Q_0t.

Максимальное время установки кода:

Т_{сч max} = t_т + t_н.

Если число разрядов счетчика превышает число входов элемента N, то счетчик разбивается на группы. Внутри группы организуется параллельный перенос, а между группами любой вид переноса.

Рис. 7 Двенадцатиразрядный счетчик со сквозным переносом

между группами.

Закон функционирования передачи сигнала между группами:

T_j = T_j-1 Q_k Q_k+1... Q_km-1,

j - номер группы,

k - номер младшего разряда в группе,

m - число разрядов в группе.

Т_{сч max} = t_т + (n/m)t_н

Таблицы переключательных функций

Таблица 1 – суммирующий счетчик с последовательным переносом

№ тактового импульса	T0	Выход Q3	Выход Q2	Выход Q1	Выход Q0
1	1	0	0	0	0
2	0	1	0	0	0
3	1	0	1	0	0
4	0	1	1	0	0
5	1	0	0	1	0
6	0	1	0	1	0
7	1	0	1	1	0
8	0	1	1	1	0
9	1	0	0	0	1
10	0	1	0	0	1
11	1	0	1	0	1
12	0	1	1	0	1
13	1	0	0	1	1
14	0	1	0	1	1
15	1	0	1	1	1
16	0	1	1	1	1

Таблица 2 – вычитающий счетчик с последовательным переносом

№ тактового импульса	T0	Выход Q3	Выход Q2	Выход Q1	Выход Q0
1	1	0	0	0	0
2	0	1	1	1	1
3	1	0	1	1	1
4	0	1	0	1	1
5	1	0	0	1	1
6	0	1	1	0	1
7	1	0	1	0	1
8	0	1	0	0	1
9	1	0	0	0	1
10	0	1	1	1	0
11	1	0	1	1	0
12	0	1	0	1	0
13	1	0	0	1	0
14	0	1	1	0	0
15	1	0	1	0	0
16	0	1	0	0	0

Таблица 3 – суммирующий счетчик с параллельным переносом

№ тактового импульса	T0	Выход Q3	Выход Q2	Выход Q1	Выход Q0
1	1	1	0	0	0
2	0	0	1	0	0
3	1	1	1	0	0
4	0	0	0	1	0
5	1	1	0	1	0
6	0	0	1	1	0
7	1	1	1	1	0
8	0	0	0	0	1
9	1	1	0	0	1
10	0	0	1	0	1
11	1	1	1	0	1
12	0	0	0	1	1
13	1	1	0	1	1
14	0	0	1	1	1
15	1	1	1	1	1
16	0	0	0	0	0

Таблица 4 – вычитающий счетчик с параллельным переносом

№ тактового импульса	T0	Выход Q3	Выход Q2	Выход Q1	Выход Q0
1	1	1	1	1	1
2	0	0	1	1	1
3	1	1	0	1	1
4	0	0	0	1	1
5	1	1	1	0	1
6	0	0	1	0	1
7	1	1	0	0	1
8	0	0	0	0	1
9	1	0	0	0	1
10	0	1	0	0	1
11	1	0	1	0	1
12	0	0	0	0	1
13	1	1	0	0	1
14	0	0	1	0	1
15	1	1	1	0	1
16	0	0	0	1	1