лабораторная работа / вмс алгебра логики

Дана переключательная функция:

Требуется :

1. Составить СДНФ и СКНФ исходной функции

   1. Таблично

   2. Аналитически

2. Оптимизировать любую из этих функций по вашему выбору

   1. Аналитически

   2. По карте Карно

3. Составить схемы

   1. По оптимизированной переключательной функции на любых логических элементах

   2. По не оптимизированной переключательной функции на элементах

      1. ИЛИ-НЕ, ИЛИ, НЕ

      2. И-НЕ, И, НЕ

      3. На любых логических элементах

1 Составим СДНФ и СКНФ заданной переключательной функции

1.1 По таблице соответствия

	а	b	c		J
1	0	0	0	0٧0٧0(0٧1)=0	0
2	0	0	1	0٧0٧0*1=0	0
3	0	1	0	0٧0٧0*1=0	0
4	0	1	1	1٧0٧0*1=1	1
5	1	0	0	0٧0٧0*0=0	0
6	1	0	1	0٧1٧0*1=1	1
7	1	1	0	0٧0٧1*0=0	0
8	1	1	1	1٧1٧1*1=1	1

По таблице получаем

J_СДНФ=m₁v m₂ v m₃то есть

J_СКНФ=(М₁) (М₂) (М₃) (М₄) (М₅) то есть

1.2 Аналитически

Окончательно получим

2 Оптимизируем совершенно дизъюнктивно нормальную функцию (СДНФ)

2.1 Аналитически

2.2 По карте Карно

	0	0	0	0
	0	1	1	1

Получим

3 Схемы

3.1 По оптимизированной переключательной функции на любых логических элементах

a

J

b J

c

3.2 По не оптимизированной переключательной функции на элементах

3.2.1 ИЛИ-НЕ, ИЛИ, НЕ

Сделаем некоторые преобразования

a

J

b

c

3.2.2 И-НЕ, И, НЕ

Сделаем некоторые преобразования

a

b

J

c

4. На любых логических элементах

a

b

J

c