лабораторная работа / вариант 22
.docЦель работы: ознакомиться с логическими основами работы ЭВМ. Научиться минимизировать логические функции методом последовательного исключения переменных и с помощью карт Карно.
Вариант №22
Таблица истинности:
|
№ |
A |
B |
C |
D |
F |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
3 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
4 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
5 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
6 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
7 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
8 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
9 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
10 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
11 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
12 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
13 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
14 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
15 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
-
Составим карту Карно:
|
АВ CD |
00 |
01 |
11 |
10 |
|
00 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
01 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
11 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
10 |
1 |
1 |
0 |
0 |
Fднф=ABvBCDvACD
Fкнф= (BvC)(AvBvD)(AvBvD)(AvC)
-
Составим СДНФ и СКНФ
СДНФ:
m3= ABCD
m5=ABCD
m6=ABCD
m7=ABCD
m8=ABCD
m13=ABCD
Fсднф=ABCDvABCDvABCDvABCDvABCDvABCD
СКНФ:
m1=AvBvCvD
m2=AvBvCvD
m4=AvBvCvD
m9=AvBvCvD
m10=AvBvCvD
m11=AvBvCvD
m12=AvBvCvD
m14=AvBvCvD
m15=AvBvCvD
m16=AvBvCvD
Fсднф=(AvBvCvD)(AvBvCvD)(AvBvCvD)(AvBvCvD)(AvBvCvD)(AvBvCvD)(AvBvCvD)(AvBvCvD)(AvBvCvD)(AvBvCvD)
-
Составим функциональные схемы для полученных функций
СДНФ
A B C D
СКНФ
A 1
1 1
1
1 &
1
1 1
1 &
1
1 1
1 &
1 1 &
1 1
1 1
1 &
1 1 & &
1
FСКНФ
1 1
1 1 &
1
1 1
1 &
1 1
1
-
Минимизируем переключательные функции методом последовательного исключения переменных
СДНФ:
Fсднф=ABCDvABCDvABCDvABCDvABCDvABCD = ADvABvB
СКНФ:
Fсднф=(AvBvCvD)(AvBvCvD)(AvBvCvD)(AvBvCvD)(AvBvCvD)(AvBvCvD)(AvBvCvD)(AvBvCvD)(AvBvCvD)(AvBvCvD) = (AvBvC)(BvD)(AvB)(AvD) (AvBvC) = (BvD)(AvB)(AvD)
-
Составим функциональные схемы для минимизированных функций
ДНФmin:
A &
B C D
1 &
&
&
Fсднф
1
КНФmin:
A 1 1 1 1 1 & &
B C D
Fсднф