2. 2. Расчеты, связанные с разбавлением и концентрированием растворов

При разбавлении и концентрировании растворов количество вещества (количества вещества эквивалента) остается постоянным.

Пример 6. Какой объем раствора HCl, С₁(HCl) = 6 моль/л, необходимо использовать для приготовления 250 мл раствора этой кислоты с концентрацией С₂(HCl) = 2,5 моль/л.

Решение:

V(HCl) =

n(HCl) = const;

n(HCl) = C₂(HCl)·V₂ = 2,5·0,25 = 0,625 моль

V(HCl) = = 0,104 л = 104 мл

Ответ: необходимо использовать 104 мл раствора.

Пример 7. До какого объема следует упарить 3,5 л раствора серной кислоты, С₁(H₂SO₄) = 0,04 моль/л, чтобы получить раствор с концентрацией кислоты 0,2 моль/л.

Решение:

Величина n(H₂SO₄) определяется из данных условия:

n(H₂SO₄) = n(H₂SO₄)· = С₁(H₂SO₄)··V = 0,04··3,5 = 0,07 моль

Отсюда V = = = 0,35 л = 350 мл

Ответ: исходный раствор следует упарить до объема 350 мл.

2. 3. Расчеты, связанные со смешиванием растворов различной концентрации

При смешивании растворов количество вещества n(X) (количества вещества эквивалента) в полученном растворе равно сумме количества вещества (количества вещества эквивалента) в смешиваемых растворах n ₁(X), n ₂(X) … n _n(X):

n(X) = n ₁(X) + n ₂(X) + n ₃(X) +…+ n _n(X),

При смешивании растворов объем полученного раствора не равен сумме объемов смешиваемых растворов. Это явление называют контракцией растворов. Поэтому объем полученного раствора следует рассчитывать.

При решении задач на смешивание растворов часто приходится производить перерасчет одной концентрации в другую.

Пример 8. Рассчитать массовую долю 1,25 н. раствора фосфорной кислоты, если плотность раствора составляет 1,05 г/мл.

Решение:

ω(H₃PO₄) =

Объем раствора принимаем за 1 л (1000 мл). Тогда масса раствора равна:

m(р-ра) = V·ρ = 1000·1,05 = 1050 г

Фактор эквивалентности H₃PO₄ =

Количество вещества: n(H₃PO₄) = C(H₃PO₄)·V = 1,25·1 = 1,25 моль

Масса H₃PO₄ в растворе:

m(H₃PO₄) = n(H₃PO₄)·M(H₃PO₄) = n(H₃PO₄)··M(H₃PO₄)

m(H₃PO₄) = 1,25··98 = 40,83 г

Массовая доля H₃PO₄ в растворе:

ω(H₃PO₄) = = 0,039 или 3,9%

Ответ: ω(H₃PO₄) = 0,039 или 3,9%.

Пример 9. Смешали 3 литра раствора H₃PO₄ (C(H₃PO₄) = 0,1 моль/л) и 2 литра раствора H₃PO₄ (ω(H₃PO₄) = 90%, ρ = 1,05 г/мл). Вычислить молярную концентрацию и молярную концентрацию эквивалента полученного раствора (контракцией можно пренебречь).

Решение:

Фактор эквивалентности H₃PO₄ =

С(H₃PO₄) =

С(H₃PO₄) = = 3·С(H₃PO₄)

Поскольку по условию задачи контракцией пренебрегаем, то:

V = V₁ +V₂ = 3,0 + 2,0 = 5,0 л

Количества вещества в полученном растворе определяется по формуле:

n(H₃PO₄) = n₁(H₃PO₄) + n₂(H₃PO₄)

Количества вещества в первом исходном растворе:

n₁(H₃PO₄) = C(H₃PO₄)·V₁ = 0,1·3 = 0,3 моль

Количества вещества во втором исходном растворе:

n₂(H₃PO₄) = = = = 1,928 моль

Отсюда n(H₃PO₄) = 0,3 + 1,928 = 2,228 моль

С(H₃PO₄) = = 0,446 моль/л

С(H₃PO₄) = 3·0,446 = 1,337 моль/л

Ответ: молярная концентрация полученного раствора H₃PO₄ равна 0,446 моль/л, молярная концентрация эквивалента этого раствора равна 1,337 моль/л.