1. 4. Расчеты, связанные со смешиванием растворов
При смешивании масса полученного раствора (m) равняется сумме масс смешиваемых растворов (m1, m2, m3 … mn):
m = m1 + m2 + m3 +…+ mn, г
Аналогично, масса растворенного вещества будет равна сумме масс веществ в смешиваемых растворах:
m(X) = m1(X) + m2(X) + m3(X) +…+ mn(X), г
Пример 12. Определить массовую долю HNO3 в растворе, полученном при смешивании 100 мл раствора с ω1(HNO3) = 10% (ρ1 = 1,05 г/мл) и 150 мл раствора с ω2(HNO3) = 20% (ρ2 = 1,12 г/мл).
Решение:
ω(HNO3) =
=
Находим
m1(р-ра) = V1(р-ра)·ρ1(р-ра) = 100·1,05 = 105 г
m2(р-ра) = V2(р-ра)·ρ2(р-ра) = 150·1,12 = 168 г
m1(HNO3) = m1(р-ра)·ω1(р-ра) = 105·0,1 = 10,5 г
m2(HNO3) = m2(р-ра)·ω2(р-ра) = 168·0,2 = 33,6 г
Рассчитываем
ω(HNO3) =
= 0,162 или 16,2%
Ответ: массовая доля HNO3 в растворе после смешения равна 0,162 или 16,2%.
Пример 13. Какие объемы растворов гидроксида калия с ω1(KOH) = 50% (ρ1 = 1,51 г/мл) и с ω2(KOH) = 10% (ρ2 = 1,1 г/мл) необходимо использовать для приготовления одного литра раствора гидроксида калия с ω(KOH) = 20% (ρ = 1,19 г/мл)?
Решение:
Масса полученного раствора равна
m(р-ра) = m1(р-ра) + m2(р-ра)
m(р-ра) = V(р-ра)·ρ(р-ра) = 1000·1,19 = 1190 г
Отсюда m1(р-ра) = 1190 – m2(р-ра)
Масса KOH в полученном растворе равна
m(KOH) = m(р-ра)·ω(KOH) = 1190·0,2 = 238 г
В то же время масса КОН в полученном раствора равна:
m(KOH) = m1(KOH) + m2(KOH)
m1(KOH) = m1(р-ра)·ω1(KOH) = m1(р-ра)·0,5
m2(KOH) = m2(р-ра)·ω2(KOH) = m2(р-ра)·0,1
Получаем 238 = m1(р-ра)·0,5 + m2(р-ра)·0,1
Подставим в это уравнение выражение для m1(р-ра):
238 = [1190 – m2(р-ра)]·0,5 + m2(р-ра)·0,1
Решим уравнение относительно m2(р-ра):
0,4m2(р-ра) = 357 m2(р-ра) = 892,5 г
Тогда m1(р-ра) = 1190 – 892,5 = 297,5 г
Находим объемы растворов:
V1(р-ра) =
=
=
197 мл
V2(р-ра) =
=
=
811,4 мл
Ответ: V1 = 197 мл, V2 = 811,4 мл.
1. 5. Задания для самостоятельной работы
1. Определите массовую долю растворенного вещества (Х)% в следующих растворах:
|
|
Вариант |
||||
|
а |
б |
в |
г |
д |
|
|
m(X), г |
5 |
28 |
46,7 |
53,1 |
62,2 |
|
m(H2O), г |
300 |
450 |
528 |
630 |
720 |
2. Рассчитать массу вещества (г), необходимую для приготовления следующих растворов:
|
|
Вариант |
||||
|
а |
б |
в |
г |
д |
|
|
ω(Х),% |
2 |
1 |
5 |
10 |
8 |
|
Объем р-ра, л |
0,25 |
0,8 |
0,5 |
0,3 |
0,45 |
|
ρ, г/мл |
1,015 |
1,007 |
1,046 |
1,090 |
1,067 |
3. Рассчитайте массу кристаллогидрата Х·nH2O (г) и объем воды (мл), необходимые для приготовления 500 мл следующих растворов:
|
|
Вариант |
||||
|
а |
б |
в |
г |
д |
|
|
Вещество (Х·nH2O) |
CuSO4·5H2O |
FeSO4·7H2O |
Na2SO4·10H2O |
MgSO4·7H2O |
AlCl3·6H2O |
|
ω(соли),% |
0,25 |
6 |
15 |
0,085 |
10 |
|
ρ, г/мл |
1,06 |
1,11 |
1,13 |
1,04 |
1,02 |
4. Рассчитать массу кристаллогидрата Х·nH2O (г), которую надо растворить в воде для получения раствора, содержащего Х% безводной соли:
|
|
Вариант |
||||
|
а |
б |
в |
г |
д |
|
|
Вещество (Х·nH2O) |
CuSO4·5H2O |
FeSO4·7H2O |
Na2SO4·10H2O |
MgSO4·7H2O |
AlCl3·6H2O |
|
ω(Х),% |
8 |
15 |
18 |
6 |
20 |
|
Объем воды |
0,66 л |
400 мл |
0,75 л |
350 мл |
900 мл |
5. Сколько литров газа (н.у.) необходимо растворить в V мл воды для получения раствора с массовой долей, указанной в таблице:
|
|
Вариант |
||||
|
а |
б |
в |
г |
д |
|
|
ω(Х),% |
17 |
30 |
2 |
1,5 |
3 |
|
Вещество |
NH3 |
HCl |
CO2 |
SO2 |
H2S |
|
V воды, мл |
200 |
1500 |
900 |
600 |
1000 |
6. Определить объем воды, в котором надо растворить V л газа (н.у.), для получения раствора с указанной массовой долей:
|
|
Вариант |
||||
|
а |
б |
в |
г |
д |
|
|
ω(Х),% |
20 |
25 |
3 |
2 |
15 |
|
Вещество |
NH3 |
HCl |
CO2 |
SO2 |
H2S |
|
V, л |
40 |
56,5 |
3,2 |
12,5 |
1,5 |
7. Определите массу раствора (г), который можно приготовить из воды и щелочи KOH, если:
|
|
Вариант |
||||
|
а |
б |
в |
г |
д |
|
|
m(H2O), г |
100 |
150 |
175 |
225 |
250 |
|
ω(KOH),% |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
8. Рассчитать массовую долю (%) растворенных веществ, содержащихся в V л воды:
|
|
Вариант |
||||
|
а |
б |
в |
г |
д |
|
|
Вещество (Х) |
HCl |
H2S |
CO2 |
NH3 |
SO2 |
|
V(X), л |
10 |
2 |
1 |
20 |
0,5 |
|
V воды, л |
1,5 |
4,5 |
6,5 |
0,4 |
0,65 |
9. Определить массу воды (г), которую надо добавить к указанной массе раствора m1 с массовой долей вещества ω1(Х), для получения раствора с массовой долей ω2(Х):
|
|
Вариант |
||||
|
а |
б |
в |
г |
д |
|
|
m1, г |
500 |
700 |
900 |
980 |
993 |
|
ω1(Х),% |
40 |
50 |
58 |
60 |
72 |
|
ω2(Х),% |
20 |
32 |
36 |
40 |
53 |
10. Определить объем воды, который следует выпарить из исходного раствора массой m1 с
массовой долей вещества ω1(Х), чтобы получить раствор, в котором массовая доля соли равна ω2(Х):
|
|
Вариант |
||||
|
а |
б |
в |
г |
д |
|
|
m1, г |
200 |
250 |
300 |
350 |
400 |
|
ω1(Х),% |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
|
ω2(Х),% |
25 |
42 |
50 |
60 |
80 |
11. Определить объем раствора HNO3 с указанными массовой долей ω1(HNO3) и плотностью, который необходимо добавить к 1,2 л воды для получения раствора с массовой долей ω2(HNO3) = 10%:
|
|
Вариант |
||||
|
а |
б |
в |
г |
д |
|
|
ω1(Х),% |
52 |
60 |
63 |
70 |
75 |
|
ρ1, г/мл |
1,3 |
1,35 |
1,36 |
1,40 |
1,43 |
12. Какой объем раствора CuSO4 с указанными в таблице массовой долей ω2(CuSO4) и плотностью ρ2 можно приготовить из 120 мл раствора с массовой долей ω1(CuSO4) = 42% (ρ1 = 1,36 г/мл)?
|
|
Вариант |
||||
|
а |
б |
в |
г |
д |
|
|
ω2(CuSO4),% |
52 |
60 |
63 |
70 |
75 |
|
ρ2, г/мл |
1,3 |
1,35 |
1,36 |
1,40 |
1,43 |
13. Какие объемы растворов серной кислоты с массовой долей ω1(H2SO4) и плотностью ρ1 и массовой долей ω2(H2SO4) и плотностью ρ2 необходимо взять для приготовления 2 литров раствора H2SO4 с массовой долей ω(H2SO4) = 14% (ρ = 1,095 г/мл)?
|
|
Вариант |
||||
|
а |
б |
в |
г |
д |
|
|
ω1(H2SO4),% |
30 |
35 |
38 |
40 |
50 |
|
ρ1, г/мл |
1,219 |
1,32 |
1,35 |
1,38 |
1,4 |
|
ω2(H2SO4),% |
6 |
5 |
4,8 |
4 |
2 |
|
ρ2, г/мл |
1,038 |
1,030 |
1,028 |
1,022 |
1,018 |
14. Определить массовую долю Na2CO3 в растворе, полученном при растворении указанной массы кристаллогидрата Na2CO3·10Н2О в растворе Na2CO3 массой m с массовой долей ω1(Na2CO3) = 13%:
|
|
Вариант |
||||
|
а |
б |
в |
г |
д |
|
|
m(Na2CO3·10Н2О), г |
40 |
46 |
48 |
52 |
56 |
|
m, г |
300 |
420 |
450 |
500 |
530 |
15. Какую массу раствора гидроксида калия с массовой долей ω1(KOH) надо добавить к раствору KOH массой m2 и массовой долей ω2(KOH), чтобы получить раствор KOH с массовой долей ω3(KOH)?
|
|
Вариант |
||||
|
а |
б |
в |
г |
д |
|
|
ω1(KOH),% |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
|
m2, г |
1000 |
500 |
480 |
35 |
25 |
|
ω2(KOH),% |
50 |
10 |
90 |
5 |
2 |
|
ω3(KOH),% |
25 |
20 |
15 |
10 |
5 |
16. Сколько литров NH3 (н.у.) необходимо растворить в растворе NH3·Н2О массой m1 с массовой долей ω1(NH3) для получения раствора NH3·Н2О с массовой долей ω(NH3)?
|
|
Вариант |
||||
|
а |
б |
в |
г |
д |
|
|
m1, г |
200 |
300 |
400 |
500 |
600 |
|
ω1(NH3),% |
10 |
12 |
15 |
18 |
20 |
|
ω(NH3),% |
15 |
18 |
20 |
25 |
33,5 |