Арифметические операции на чфт

Сложение двоичных чисел в ЭВМ осуществляется последовательно и по разрядам. При этом должны соблюдаться следующие правила: 1)слагаемые должны иметь одинаковое число разрядов. Для выравнивания разрядной сетки могут быть записаны незначащие нули слева в целой части числа и незначащие нули справа в дробной части числа; 2)знаковые разряды участвуют в сложении так же, как и значащие разряды; 3)преобразование кодов чисел производится с учетом знака. При этом незначащие нули изменяют свое значения по общим правилам; 4)при образовании единицы переноса в случае ОК, эта единица складывается с младшими числовым разрядом. При использовании ДК, единица теряется. Знак результата формируется автоматически, а сам результат представляется в том коде, в котором были представлены исходные данные. Операция вычитания приводится к операции сложения путем преобразования чисел в ОК или ДК. Умножение двоичных чисел наиболее просто реализуется в ПК. Произведение получается путем сложения частных произведений, представляющих собой разряды множимого, сдвинутые влево в соответствии с позициями разрядов множителя. Частные произведения, полученные умножением на 0 игнорируются. Особенностью умножения n-разрядных сомножителей является увеличение разрядности до 2n. Знак произведения формируется путем сложения знаковых разрядов сомножителей. Возможные переносы из знаков разрядов игнорируются. Как и в 10ой арифметике деление является операцией умножения, но с учетом того, что все вычисления ЭВМ заменяются сложением обратных видов ДК, то в действительности операция деления приводится к операциям сложения и сдвигу вправо разрядов делителя относительно разрядов делимого. При этом делимое должно быть приведено к 2-n разрядной сетке, поскольку только в этом случае при делении его на n-разрядный делитель получится n-разрядное частное. Знак частного формируется, как и при умножении.

Арифметические операции над чпт

В ЭВМ ЧПТ хранятся в памяти, имея мантиссу и порядок, представленные в ПК или нормализованном виде. Все арифметические действия над такими двоичными числами производятся как и с 10-ными, представленными в полулогарифмической форме. При чем порядок и мантисса образовываются отдельно. Сложение (вычитание) производится в след. последовательности: а)сравниваются порядки исходных чисел путем вычитания . б) если , то это означает, что одноименные разряды мантисс имеют одинаковые веса (порядки); если , то необходимо произвести выравнивание порядков. в)для выравнивания порядков, число с меньшим порядком сдвигается вправо на . При этом младшие разряды выталкиваются из разрядной сетки и теряются. г)после выравнивания мантиссы можно складывать или вычитать. Операция вычитания при этом заменяется операцией сложения в ОК или ДК; д) порядок результата берется равным большему порядку; е) если мантисса результата окажется не нормализованной, то производится ее нормализация и коррекция значений порядков. Умножение (деление) требуют различных действий для порядков и мантисс. Алгоритм этих операций выполняется следующим образом: 1)при умножении (делении) порядки ЧПТ складываются (вычитаются); 2)мантиссы ЧПТ перемножаются (делятся); 4)знак произведения (частного) формируется путем сложения знаковых разрядов сомножителей (делимого или делителя). Возможные переносы из знаков разряда игнорируются.