(6)Цели и задачи создания современных эвм

Задачей современных разработчиков (архитекторов) ЭВМ является создание вычислительной техники, отвечающей либо требованиям конкретных пользователей, либо общему уровню развития современных ЭВМ. Набор этих требований включает следующие условия: 1)универсальность; 2)способность решать самые сложные задачи; 3)максимальное быстродействие; 4)максимальная надежность; 5)максимальная дружественность пользователя; 6)минимальная стоимость. В комплекс указанных требований входит ряд взаимоисключающих, поэтому разработчики стремятся создавать ЭВМ и системы с оптимальным соотношением указанных требований. Компромиссы, удовлетворяющие каким – либо требованиям, существенно зависят от области применения разрабатываемой ЭВМ, от пользовательской среды. Требования 1-6 допускаются либо количественную, либо качественную оценку. В частности, пункты 2, 3, 4 и 6 могут быть оценены количественно, а именно, п.2 – масштаб решаемой задачи можно выразить размером массива данных или области используемой памяти, п.3 – единицей быстродействия служат миллионы операций в секунду, п.4 – надежность может быть оценена средним временем между отказами, п.6 – рубли, доллары, евро. Однако п.5 и 6 нельзя измерить количественно.

(7)Системы счисления (сс), используемые в эвм и требования к ним

Число – одно из фундаментальных понятий в математике. Над числами производят математические операции, при этом выполнение вычислений предполагает запоминание данных. Одним из простейших способов запоминания чисел является их запись в некоторой символической (цифровой) форме. Совокупность приемов и правил, устанавливающих взаимно однозначное соответствие между числом и его записью называется системой счисления (нумерацией). СС должна обеспечивать: а)возможность записи любой числовой величины, взятой из рассматриваемого диапазона значений; б)единственность представления определенной числовой величины в данной символической форме; в)простоту выполнения математических операций над числами, представленными в соответствующей символической форме.

(8)Позиционные системы счисления и принцип их построения

Позиционные СС – это системы, в которых числовые значения соответствующего символа определяются его положением в символьной последовательности, отображающей значение данного числа (единицы, десятки, сотни). Существует несколько позиционных СС: десятичная, шестнадцатеричная, восьмеричная, двоичная. Принцип построения позиционной СС: 1)выбирают некоторое число q>1, называемое основанием СС, где q попарно отличающихся символов {а₀, а₁, а₂, …а_q-1} – алфавит СС; 2)задается возрастающая последовательность, начиная с нуля, которая образует базу СС; 3)устанавливают взаимно однозначное соответствие между q-ичными цифрами и числами база СС. a_min=a₀=0; a_max=a_q-1=q-1.

(9)Способы представления чисел в ПСС

Любое произвольное число может быть записано в виде: A=a_n-1q^n-1+…+a₀q⁰+a_-1q^-1+…a_-mq^-m (1). Пользуясь взаимно однозначным соответствием между q-ичными числами и числами базы число А может ыбь сокращенно изображено q-ичной записью этого числа.

А_q=(a_n-1a_n-1…a₀a₁…a_-m)_q (2), где a_n-1a_n-1…a₀ – целая часть, a₁…a_-m – дробная часть. Чтобы записать некоторое число А в выбранной q-ичной позиционной СС необходимо представить его в виде полинома (1), затем записать коэффициенты в виде полинома (2).

(10)Методика перевода чисел из одной СС в другую

Перевод чисел из двоичной системы в восьмеричную или шестнадцатеричную осуществляется следующим образом: переводимое число надо разбить влево и вправо от запятой на триады (для восьмеричной) или тетрады (для шестнадцатеричной) и каждую такую группу заменить соответствующей восьмеричной или шестнадцатеричной цифрой. Перевод восьмеричных и шестнадцатеричных чисел в двоичную систему осуществляется следующим образом: каждую цифру переводимого числа надо заменить эквивалентной ей двоичной триадой или тетрадой. Перевод числа из двоичной системы счисления в десятичную осуществляется, основываясь на позиционности двоичной системы счисления. Из десятичной системы счисления в любую другую позиционную систему счисления: для перевода целого десятичного числа N в систему счисления с основанием q необходимо N разделить с остатком на q, записанное в той же десятичной системе. Затем неполное частное, полученное от такого деления, надо снова разделить с остатком на q, пока последнее полученное неполное частное не станет равным нулю. Представлением числа N в новой системе счисления будет последовательность остатков деления, изображенных одной q–ичной цифрой и записанных в порядке, обратном порядку получения. Перевод десятичных дробей, меньших единицы выполняется в следующем порядке: например, число 0,25. для удобства проводится вертикальная линия, определяющая целую часть от дробной. Далее оказавшуюся слева дробную часть числа умножаем на основание q. Результат записывается на следующей строке, причем справа от вертикали оставляется столько разрядов, сколько было у исходной дробной части. Этот процесс умножения на основание q числа, стоящего справа от вертикали, повторяется. Ответ образует число, прочитываемое слева от вертикали в направлении сверху вниз. Чаще всего исходные десятичные дроби не переводятся в другую систему счисления с точным ответом, поэтому процесс перевода обрывают и записывают с некоторой заданной точностью. Перевод десятичных дробей больше единицы. Для чисел, имеющих как целую, так и дробные части, перевод осуществляется отдельно для целой и дробной частей по правилам, указанным выше.