(33)Определение импликант, простые импликанты, избыточные импликанты

Результат склеивания соседних или смежных минтермов называется импликантой, которая представляет собой конъюнкцию, число аргументов в которой на 1 меньше, чем в исходном минтерме. Обычно в процессе минимизации сначала склеивают смежные минтермы, затем импликанты. Склеивание двух смежных импликант дает импликанту эквивалентную четырем минтермам. Такие импликанты называются простыми, состоящими из дизъюнкции простых импликант, называемых сокращенной ДНФ. Может оказаться, что в сокращенной ДНФ входят импликанты, наличие или отсутствие которых не сказывается на значение функции. Такие простые импликанты – избыточные.

(34)Тупиковые днф и их значение для нахождения min форм пф

Если из сокращенной ДНФ удалить все избыточные импликанты, то получится ДНФ, которая называется тупиковой. Искомая min ДНФ совпадает с той из тупиковых ДНФ, которая содержит наименьшее число вхождений аргументов. В методе Квайна-Маккласке для получения тупиковых форм используется метод импликантных матриц. Импликантная матрица представляет собой таблицу, строки которой соответствуют минтермам, входящих в сокращенную СДНФ, а столбцы соответствуют простым импликантам или наоборот. С помощью импликантной матрицы удаляют все избыточные импликанты и получает min СДНФ. Этот метод хорошо реализуется программным путем на ЭВМ.

(35)Несистематические методы минимизации пф. Метод Вейга-Карно, его сущность

Метод Квайн-Маккласки используют при числе переменных N>6. 1)для минимизации ПФ число переменных не превосходящих 6 (n≤6), то наиболее простым и наглядным является графический метод Вейга-Карно, основанный на табличном представлении ПФ. Карта Карно представляют собой прямоугольные таблицы, состоящие из 2ⁿ – клеток, каждая из которых соответствует определенному набору переменных. При построении карт Карно все переменные разбиваются на 2 группы. К переменным 1-ой из групп ставят в соответствие столбцы карты, переменным другой строки. Для задания булевой функции необходимо в каждую клетку карты занести значения функций, которая она принимает на соответствующем наборе этих аргументов. Каждая ,,1,, клетка соответствует минтерму. Минтермы (единицы), соответствующие 2-м соседним клеткам карты Карно, отличающиеся друг от друга только значениями одной переменной. Поэтому дъзюнкция этих минтермов дает одну импликанту, где исключение переменная, имеющая взаимно-инверсные значения. Чтобы выделить на карте Карно, представляющие их графически объединяют. 2)метод расчлениние и проб. В этом случае ПФ упрощается только на основании аксиом и тождеств алгебры логики, что по сути аналогично выполнению традиционных алгебраических преобразований, но требует от разработчика знаний не только возможно большего числа теорем алгебры логики. Декомпозиция – разделение исходной ПФ на несколько частей, которые минимизируются методом карты Карно или методом Квайн-Маккласки.

(36)Принцип программного управления работой эвм и его реализация в эвм классической (Фон Неймана) архитектуры

В основе работы современных ЭВМ положен принцип программного управления, сущность которого базируется на понятии алгоритма решения поставленной задачи, отражающей программу необходимых вычислений. Согласно стандарту ISO 2382/1-84 алгоритм – конечный набор предписаний, определяющий решение задачи посредством конечного числа (количества) операций. Программа – упорядоченная последовательность команд, подлежащая обработке. Следует иметь в виду, что строгого, однозначного определения алгоритма так же как и однозначных методов его преобразования, в программы вычислений не существует. В общем случае, принцип программного управления может быть осуществлен различными способами: в качестве стандарта при построении практически всех существующих ЭВМ был принят способ (принцип), предложенный в 1945г. американским физиком-теоретиком и математиком Джоном фон Нейманом, смысл этой идеи его сводится к тому, чтобы для хранения данных и команд по обработке этих данных использовать одну и ту же общую память. В настоящее время в большинстве ЭВМ блок памяти выполняет универсальные функции как данных, так и команд. Это позволяет повысить эффективность использования дорогой памяти ЭВМ. Поскольку среди решаемых задач встречаются такие, в которые небольшое число исходных данных подвергается достаточно сложной обработке (научные расчеты), а также такие задачи где большие объекты данных обрабатываются по достаточно простым алгоритмам (перепись населения, подсчет результатов выборов).