30. Многоканальная смо с неограниченной очередью.

• Аналогично одноканальной СМО решается задача о многоканальной СМО с неограниченной очередью. Нумерация каналов:

• S0- все каналы свободны;

• S1- один канал занят, очереди нет;

• S2- занято два канала;

• ....................................

• Sn - занято n каналов;

• Sn+1- заняты все n каналов, одна заявка стоит в очереди;

• ...................................

• Sn+r- заняты все n каналов, r заявок стоит в очереди;

• ..................................

Естественное условие существования финальных вероятностей ρ/n < 1. Если ρ/n ≥ 1, очередь растет до бесконечности.

Пусть условие ρ/n < 1 выполнено. Применяя формулы для схемы гибели и размножения, найдем финальные вероятности. В выражении для р0 будет стоять ряд членов, содержащих факториалы, плюс сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии со знаменателем ρ/n . Суммируя ее, найдем

Теперь найдем характеристики эффективности СМО. Из них легче всего находится среднее число занятых каналов

Найдем среднее число заявок в системе Lсист и среднее число заявок в очереди Lоч. Из них легче вычислить второе по формуле

выполняя соответствующие преобразования по образцу одноканальной СМО с неограниченной очередью, получим:

Прибавляя к нему среднее число заявок под обслуживанием (оно же - среднее число занятых каналов)

получаем:

Деля выражение для Lсист и Lоч на λ, по формуле Литтла получим средние времена пребывания заявки в очереди и в системе:

31. Понятие компьютерных сетей и базовые топологии лвс.

Вычислительные сети подразделяются на 2 класса: ЛВС, ГВС

Локальная вычислительная сеть – распределенная вычислительная система, в которой передача данных между компьютерами не требует специальных устройств, а достаточно электрического соединения компьютеров с помощью кабелей и разъемов. Т.к. электрический сигнал ослабевает при передаче по кабелю и тем сильнее, чем протяженнее кабель, то длина проводов, соединяющих компьютеры ограничена. Поэтому ЛВС объединяют компьютеры, локализованные на ограниченном пространстве.

Глобальная вычислительная сеть объединяет ресурсы компьютеров, расположенных на значительном удалении, таком, что простым кабельным соединением не обойтись и приходится добавлять в межкомпьютерные соединения специальные устройства, позволяющие передать данные без искажения и по назначению. Эти устройства коммутируют (соединяют, переключают) между собой компьютеры сети. В ГВС компьютеры отдалены друг от друга на расстояние не менее одного километра и объединяют ресурсные возможности компьютеров в рамках района, страны и т.д.

Отдельные ЛВС и ГВС могут объединяться, и тогда возникает сложная сеть которую называют распределенной сетью.

В общем виде вычислительные сети представляют собой систему компьютеров, объединенных линиями связи и специальными устройствами, позволяющими передавать без искажения и переключать между компьютерами потоки данных. Линии связи вместе с устройствами передачи и приема данных называют каналами связи, а устройства, производящие переключения потоков данных в сети - узлы коммутации.

Термин топология сетей характеризует физическое расположение компьютеров, узлов коммутации и каналов связи в сети.

Все сети строятся на основе 3 базовых топологий: звезда; кольцо; шина.

Топология «звезда» характерна тем, что в ней все узлы соединены с одним центральным узлом. Подобная структура экономична и удобна с точки зрения организации управления взаимодействия компьютеров. Звездообразную сеть легко расширить, поскольку для добавления нового компьютера нужен только один новый канал связи. Существенным недостатком звездообразной топологии является низкая надежность: при отказе центрального узла выходит из строя вся сеть.

В топологии «кольцо» компьютеры подключены к повторителям (репитерам) сигналов, связанных в однонаправленное кольцо. По методу доступа к каналу связи (среде передачи данных) различают да основных типа кольцевых сетей: маркерное и тактированное кольца.

В маркерных кольцевых сетях по кольцу передается специальный управляющий маркер, разрешающий передачу сообщений из компьютера, который им владеет. Если компьютер получил маркер и у него есть сообщение для передачи, то он «захватывает» маркер и передает сообщение в кольцо. Данные проходят через повторители, пока не окажутся на том повторителе, к которому подключен компьютер с адресом, указанном в данных. Получив подтверждение, передающий компьютер создает новый маркер и возвращает его в сеть. При отсутствии у компьютера сообщения для передачи он пропускает движущийся по кольцу маркер.

В тактированном кольце по сети непрерывно вращается замкнутая последовательность тактов - специально закодированных интервалов фиксированной длины. В каждом такте имеется бит – указатель занятости. Свободные такты могут заполняться передаваемыми сообщениями по мере необходимости, либо за каждым узлом могут закрепляться определенные такты.

Достоинством кольцевых сетей считаются равенство компьютеров по доступу к сети и высокая расширяемость. К недостаткам можно отнести вход из строя всей сети при выходе из строя одного повторителя и остановку сети при изменении ее конфигурации.