- •Часть 1
- •1. Энергетический спектр носителей заряда
- •1.1. Зонная структура энергетического спектра носителей заряда
- •1.2.Заполнение зон. Эффективная масса носителей заряда
- •1.3. Локальные уровни в запрещенной зоне
- •1.4. Дефекты в кристаллах
- •2. Статистика носите лей заряда в твердом теле
- •2.1.Функция распределения Максвелла— Больцмана
- •2.2.Функция распределения Бозе - Эйнштейна
- •2.3.Функция распределения Ферми—Дирака
- •На рис.2.4. Для сравнения приведены различные кривые распределения электронов.
- •2.4. Концентрация носителей заряда
- •3. Неравновесные носители заряда в полупроводниках
- •3.1. Квазиуровни Ферми и время жизни неравновесных носителей заряда
- •Скорость рекомбинации
- •3.3. Уравнение непрерывности
- •3.4. Соотношения Эйнштейна и диффузионная длина
- •4.1. Контакт мегалл-полупроводник
- •4.2. Контакт полупроводников n и p типа.
- •4.3. Контакт полупроводников n-p-n и p-n-p типа Транзисторные переходы
- •4.4. Полупроводниковые сверхрешетки
- •4.5. Структура металл-диэлектрик-полупроводник.
- •1. Энергетический спектр носителей заряда
- •Зонная структура энергетического спектра носителей заряда
3. Неравновесные носители заряда в полупроводниках
Помимо теплового возбуждения, приводящего к возникновению равновесных носителей тока, равномерно распределенных по всему объему полупроводника, возможны и другие способы обогащения полупроводника электронами и дырками: генерация их светом, потоком заряженных частиц, введение (инжекция) через контакт и т. д. Действие подобных агентов приводит к появлению дополнительных, избыточных, против равновесной концентрации, свободных носителей.
Образование избыточных носителей требует затраты энергии. Эта энергия черпается из внешнего агента и запасается непосредственно носителями тока, в то время как тепловая энергия решетки остается практически неизменной. Поэтому в момент возникновения избыточные носители не будут находиться в тепловом равновесии с решеткой. По этой причине их называют неравновесными носителями. В отличие от равновесных они могут весьма неравномерно распределяться по объему полупроводника, локализуясь в· отдельных его областях.
С течением времени, вследствие взаимодействия с решеткой энергия неравновесных носителей непрерывно уменьшается и в конце концов выравнивается с энергией равновесных носителей. Расчет показывает, что такое выравнивание происходит примерно за 10-10с, что значительно меньше среднего времени жизни носителей в полупроводнике. Поэтому практически в течение всего времени своего существования избыточные носители обладают такой же энергией и другими свойствами, что и равновесные носители.
При неизменной интенсивности внешнего агента концентрация избыточных носителей растет вначале быстро, а затем, вследствие непрерывно увеличивающейся скорости рекомбинации, рост замедляется и в конце концов устанавливается стационарное состояние, при котором скорость генерации носителей равна скорости их рекомбинации. Этому состоянию отвечает постоянная концентрация носителей в полупроводнике, равная n для электронов и p для дырок. Концентрация избыточных носителей в этих условиях равна:
Δп=п— п0 и Δp=p—p0 . (3.1.)
Если в полупроводнике нет объемного заряда то Δn =Δp Это условие называется условием электронейтральности полупроводника.
Различают низкий и высокий уровни возбуждения или инжекции. При низком уровне возбуждения концентрация избыточных носителей (Δp) значительно ниже равновесной концентрации основных носителей (nno) в полупроводнике, но (Δn) может значительно превосходить концентрацию неосновных носителей (pno). Для полупроводника n-типа это условие записывается так:
Δp<<nno Δn>>pno
Из этого условия следует, что при низком уровне возбуждения
n = nno + Δn ≈ nno p = pno + Δp ≈ Δp (3.2.)
При высоком уровне возбуждения концентрации избыточных носителей значительно превосходит равновесную концентрацию основных (и тем более неосновных) носителей:
Δn, Δp >>nno , pno
Поэтому при высоком уровне возбуждения
n ≈ p ≈ Δn ≈ Δp
Из полученных соотношений видно, что при низком уровне возбуждения избыточные носители практически не изменяют концентрацию основных носителей и могут очень сильно изменять концентрацию неосновных носителей.