5.2 Пример расчета трехфазной цепи при соединении нагрузки по схеме «звезда» с нейтральным проводом
Задание для расчета:
-
Нарисовать схему соединения для своего варианта задания.
-
Определить фазные напряжения
,
,
. -
Найти полные сопротивления фаз и фазные токи.
-
Рассчитать ток в нейтральном проводе.
-
Построить (в масштабе) векторную диаграмму (ВД) и определить ток в нейтральном проводе по ВД.
-
Определить активную, реактивную и полную мощность каждой фазы и всей трехфазной нагрузки.
Пример расчета:
Таблица 5 - Исходные данные:
|
№ вар. |
Uл В |
Rа Ом |
XLa Ом |
XCa Ом |
Rb Ом |
XLb Ом |
XCb Ом |
Rc Ом |
XLc Ом |
XCc Ом |
|
0 |
173 |
4 |
3 |
нет |
8 |
нет |
6 |
10 |
нет |
нет |
-
Схема соединения в соответствии с исходными данными
2. Фазные напряжения
Будем
считать, что сопротивление нейтрального
провода мало. В этом случае смещение
нейтрали отсутствует независимо от
нагрузки отдельных фаз (
.
Тогда действующие значения фазных
напряжений
В
Направим
вектор 
по вещественной оси, тогда
,
,
.
3.
Полное сопротивление фазы “а” 
,
угол φa
и фазный ток 
;
;
Аналогично,
4. Ток в нейтральном проводе
A
;
5. Построение векторной диаграммы
На
комплексной плоскости строим три вектора
фазных напряжений - от точки “0” вдоль
вещественной положительной полуоси
откладываем вектор
в соответствующем масштабе. Далее от
вектора 
под углом -1200
(в направлении движения часовой стрелки)
откладываем вектор 
.
Под углом 1200
(в направлении противоположном движению
часовой стрелки) строим вектор 
.
Относительно
вектора 
строим в масштабе вектор фазного тока
по его вещественной и мнимой составляющим.
Аналогично, строим в масштабе фазные
токи 
и 
.
Векторная
сумма фазных токов определяет ток в
нейтральном проводе 
.
П
ример
построения векторной диаграммы для
данной задачи представлен на рисунке
5.3.
Рисунок 5.3 – Векторная диаграмма
6. Мощности в отдельных фазах приемника вычисляются по комплексам напряжений и токов:
ВА
ВА
ВА
Полная мощность цепи
Таблица 6 - Варианты заданий для расчета трехфазной цепи
При соединении нагрузки звездой с нейтральным
проводом (задание для расчета приведено на стр. 39)
|
№ вар. |
Uл В |
Rа Ом |
XLa Ом |
XCa Ом |
Rb Ом |
XLb Ом |
XCb Ом |
Rc Ом |
XLc Ом |
XCc Ом |
|
1 |
173 |
3 |
4 |
нет |
8 |
нет |
6 |
4 |
нет |
3 |
|
2 |
173 |
8 |
нет |
6 |
3 |
4 |
нет |
нет |
нет |
10 |
|
3 |
173 |
5 |
нет |
нет |
6 |
нет |
8 |
4 |
3 |
нет |
|
4 |
173 |
нет |
10 |
нет |
3 |
нет |
4 |
нет |
нет |
5 |
|
5 |
173 |
нет |
нет |
5 |
8 |
6 |
нет |
3 |
нет |
4 |
|
6 |
173 |
4 |
3 |
нет |
нет |
10 |
нет |
6 |
нет |
8 |
|
7 |
173 |
6 |
нет |
8 |
нет |
нет |
5 |
4 |
3 |
нет |
|
8 |
173 |
10 |
нет |
нет |
4 |
3 |
нет |
6 |
нет |
8 |
|
9 |
173 |
нет |
5 |
нет |
6 |
8 |
нет |
4 |
нет |
3 |
|
10 |
173 |
нет |
нет |
10 |
4 |
нет |
3 |
нет |
5 |
нет |
|
11 |
173 |
6 |
8 |
нет |
8 |
нет |
6 |
нет |
10 |
нет |
|
12 |
173 |
4 |
нет |
3 |
нет |
5 |
нет |
6 |
8 |
нет |
|
13 |
173 |
10 |
нет |
нет |
нет |
нет |
5 |
3 |
4 |
нет |
|
14 |
173 |
нет |
5 |
нет |
нет |
нет |
10 |
8 |
6 |
нет |
|
15 |
173 |
нет |
нет |
10 |
нет |
5 |
нет |
4 |
нет |
3 |
|
16 |
173 |
6 |
8 |
нет |
нет |
10 |
нет |
нет |
нет |
5 |
|
17 |
173 |
4 |
нет |
3 |
6 |
8 |
нет |
нет |
10 |
нет |
|
18 |
173 |
10 |
нет |
нет |
4 |
нет |
3 |
нет |
5 |
нет |
|
19 |
173 |
нет |
5 |
нет |
6 |
нет |
8 |
4 |
3 |
нет |
|
20 |
173 |
нет |
нет |
10 |
3 |
4 |
нет |
5 |
нет |
нет |
|
21 |
173 |
8 |
6 |
нет |
нет |
нет |
10 |
3 |
нет |
4 |
|
22 |
173 |
3 |
нет |
4 |
8 |
6 |
нет |
4 |
нет |
3 |
|
23 |
173 |
10 |
нет |
нет |
3 |
4 |
нет |
нет |
нет |
5 |
|
24 |
173 |
нет |
5 |
нет |
6 |
8 |
нет |
нет |
нет |
10 |
|
25 |
173 |
нет |
нет |
10 |
4 |
нет |
3 |
6 |
8 |
нет |
|
26 |
173 |
4 |
3 |
нет |
6 |
нет |
8 |
нет |
нет |
5 |
|
27 |
173 |
6 |
нет |
8 |
нет |
10 |
нет |
4 |
нет |
3 |
|
28 |
173 |
10 |
нет |
нет |
нет |
5 |
нет |
8 |
нет |
6 |
|
29 |
173 |
нет |
5 |
нет |
3 |
нет |
4 |
10 |
нет |
нет |
|
30 |
173 |
нет |
нет |
10 |
8 |
6 |
нет |
3 |
4 |
нет |