Вариант 23

1. Какое давление на стенки сосуда оказывал бы идеальный газ с концентрацией 100 млрд. молекул в мм³ при средней квадратичной скорости движения молекул 1 км/с и массе молекулы 310^-27 кг?

2. Цилиндр с тяжелым поршнем, расположенный вертикально, заполнен кислородом (μ = 32 г/моль), масса которого m = 10 г. После увеличения температуры на ∆Т = 50 К поршень поднялся на высоту ∆h = 7 см. Найдите массу поршня, если давление газа над поршнем р₀ = 0,1 МПа. Площадь поршня S = 100 см².

3. В закрытом цилиндре находится 2 кг водорода. Какое количество теплоты нужно сообщить водороду, чтобы нагреть его на 100 К?

4. Среднее давление газа в цилиндре 1,2 МПа. Площадь поршня 300 см², длина хода 0,5 м. Определите работу газа за один ход поршня.

5. При изобарном нагревании одноатомного идеального газа было затрачено 1200 Дж теплоты. Какое количество теплоты пришлось бы затратить, чтобы нагреть этот газ изохорно?

6. Масса m = 28 г азота, находящегося при температуре 40°С и давлении 100 кПа, адиабатически сжимается до объема V₂ = 13 л. Найдите давление азота после сжатия.

7. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя Т_Н = 470 К, температура холодильника Т_Х равна 280 К. При изотермическом расширении газ совершает работу А = 100 Дж. Определите термический к.п.д. цикла, а также количество теплоты Q_Х, которое газ отдает холодильнику при сжатии.

8. Смешали воду массой m₁ = 5 кг при температуре Т₁ = 280 К с водой массой m₂ = 8 кг при температуре Т₂ = 350 К. Найдите температуру смеси и изменение энтропии, происходящее при смешивании.

9. На сколько уменьшится атмосферное давление р₀ = 100 кПа при подъеме наблюдателя над поверхностью Земли на высоту h = 500 м? Считать, что температура воздуха равна 280 К и не изменяется с высотой.

10. Определите среднюю длину свободного пробега молекул воздуха, если сосуд откачан до давления 1 мПа. Диаметр молекулы воздуха примите равным 0,27 нм. Температура воздуха равна 350 К.

Модуль 4. Основы молекулярной физики и термодинамики.

Вариант 24

1. Какова средняя квадратичная скорость движения молекул газа, если имея массу 6 кг, он занимает объем 5 м³ при давлении 200 кПа?

2. Какая часть газа осталась в баллоне, давление в котором было равно 60 атм, а температура 33°С, если давление упало до 1 атм? Баллон при этом охладился до –18°С.

3. Масса m = 10 г кислорода находится при давлении р = 0,3 Мпа и температуре 10°С. После нагревания при р = const газ занял объем V₂ = 10 л. Определите внутреннюю энергию газа до и после нагревания.

4. Газ совершает работу 360 Дж, расширяясь при постоянном давлении 200 кПа. Начальный объем газа 0,9 л. Найдите до какого значения увеличился объем газа.

5. Масса m = 6,5 г водорода, находящегося при температуре 27°С, расширяется вдвое при р = const за счет притока тепла извне. Найдите работу расширения газа, приращение U внутренней энергии и количество теплоты Q, сообщенное газу.

6. Масса m = 28 г азота, находящегося при температуре 40°С и давлении 100 кПа, адиабатически сжимается до объема V₂ = 13 л. Найдите работу сжатия.

7. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, получив от нагревателя количество теплоты Q_Н = 4,2 кДж, совершил работу 590 Дж. Найдите термический к.п.д. цикла . Во сколько раз температура нагревателя Т_Н больше температуры Т_Х холодильника ?

8. Найдите изменение ΔS энтропии при изобарном расширении азота массой m = 4 г от объема V₁ = 5 л до объема V₂ = 9л.

9. На какой высоте h плотность кислорода уменьшается на 1%? Температура кислорода 27°С.

10. При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул водорода больше их наиболее вероятной скорости на 50 м/с?

Модуль 4. Основы молекулярной физики и термодинамики.