4. Единицы измерения информации.

Бит – это минимальная единица измерения информации, соответствующая одной двоичной цифре («0» или «1»).

Байт состоит из восьми бит. Используя один байт, можно закодировать один символ из 256 возможных (256 = 2⁸). Таким образом, один байт равен одному символу, то есть 8 битам:

1 символ = 8 битам = 1 байту.

Изучение компьютерной грамотности предполагает рассмотрение и других, более крупных единиц измерения информации.

Таблица байтов:

1 байт = 8 бит

1 Кб (1 Килобайт) =  2¹⁰ байт = 2*2*2*2*2*2*2*2*2*2 байт =

= 1024 байт (примерно 1 тысяча байт – 10³ байт)

1 Мб (1 Мегабайт) = 2²⁰ байт = 1024 килобайт (примерно 1 миллион байт – 10⁶ байт)

1 Гб (1 Гигабайт) =   2³⁰ байт = 1024 мегабайт (примерно 1 миллиард байт – 10⁹ байт)

1 Тб (1 Терабайт) =    2⁴⁰ байт = 1024 гигабайт (примерно 10¹² байт). Терабайт иногда называют тонна.

1 Пб (1 Петабайт) =   2⁵⁰ байт = 1024 терабайт (примерно 10¹⁵ байт).

1 Эксабайт =              2⁶⁰ байт = 1024 петабайт (примерно 10¹⁸ байт).

1 Зеттабайт =            2⁷⁰ байт = 1024 эксабайт (примерно 10²¹ байт).

1 Йоттабайт =           2⁸⁰ байт = 1024 зеттабайт (примерно 10²⁴ байт).

5. Числовое кодирование информации.

Кодирование информации — процесс преобразования сигнала из формы, удобной для непосредственного использования информации, в форму, удобную для передачи, хранения или автоматической переработки

Кодирование числовой информации.

Сходство в кодировании числовой и текстовой информации состоит в следующем: чтобы можно было сравнивать данные этого типа, у разных чисел (как и у разных символов) должен быть различный код. Основное отличие числовых данных от символьных заключается в том, что над числами кроме операции сравнения производятся разнообразные математические операции: сложение, умножение, извлечение корня, вычисление логарифма и пр. Правила выполнения этих операций в математике подробно разработаны для чисел, представленных в позиционной системе счисления.

Основной системой счисления для представления чисел в компьютере является двоичная позиционная система счисления.

6. Системы счисления: алфавит, основание. Позиционные и непозиционные системы счисления.

Системы счисления.

Определение 1. Системой счисления называется совокупность приемов наименований и записи чисел.

Определение 2. Упорядоченная совокупность А различных символов , используемых для записи чисел, называется алфавитом системы счисления. Значение каждого символа алфавита должно быть известно.

Примеры:

1. Алфавит десятичной системы счисления А10 ={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }

2. Алфавит римской системы счисления AR = {I, V, X, L, C, D, M }, где I – 1, V – 5, X – 10, L – 50, C – 100, D – 500, M – 1000.

Алфавит составляет базу системы счисления. Символы алфавита называют цифрами.

Системы счисления различаются алфавитом и правилами образования из базовых цифр остальных чисел.

Различают непозиционные и позиционные системы счисления.

Непозиционная система счисления.

Пример. Римская система счисления относится к непозиционным системам счисления. Правила построения чисел следующие:

1. Если цифра справа меньше или равна цифре слева, то эти цифры складываются VI – 6, XV – 15.

2. Если цифра слева меньше, чем цифра справа, то левая цифра вычитается из правой. IV – 4, XL – 40.

Запись числа CXLVI – 146.

Римская система называется аддитивной системой, неудобна для записи больших чисел и выполнения операций умножения и деления.

Позиционные системы счисления.

Значение каждой цифры зависит от ее места в изображении числа.

Пример. Десятичная система счисления. Пусть Аp – алфавит позиционной система счисления и

запись числа, где ai Ap – цифра i- го разряда числа, i – номер разряда. Число Р – основание системы счисления, равно числу цифр в алфавите Аp. Основание системы счисления показывает во сколько раз вес цифры i – го разряда меньше веса цифры i +1 – го разряда.

Любое число в позиционной системе счисления может быть представлено в виде многочлена