Условие выбора оптимального шага дискретизации (теорема Котельникова)

Для использования преимуществ цифровых устройств в системах передачи и обработки информации возникает необходимость в преобразовании непрерывных сигналов в дискретные. С этой целью наиболее часто используется методы дискретизации, т.е. квантование по времени, при постоянном шаге дискретизации. Методы равномерной дискретизации получили наиболее широкое применение, поскольку неравномерная дискретизация является крайне неудобной и мало пригодной для технических целей. Поскольку не позволяет осуществлять синхронизацию отдельных устройств СПД и затрудняет процесс восстановления сигнала по приемной стороне.

В случае использования равномерной дискретизации возникает вопрос о выборе оптимального (предельного) шага дискретизации.

В 1933 г. академиком Котельниковом была доказана теорема, играющая важную роль в теории информации.

Содержание этой теоремы: любая непрерывная функция , частный спектр, который ограничивается сверху некоторым значением частоты, может быть полностью и без ошибочно восстановлена по ее дискретным значениям (отчеты), взятым через интервал времени.

(*)

В каждой функции отчетов представляет собой с точки зрения теорем сигналов реализацию идеального фильтра низкой частоты, имеющий граничную частоту на единичное импульсное воздействие.

Из теоремы (*) следует, что заданным мгновенным значением функции можно восстановить непрерывное сообщение, пропуская импульсные значения отчетов через идеальный П-образный фильтр низкой частоты, имеющий полосу от 0 до.

Процесс восстановления непрерывного сообщения по заданным выборкам (отчетам) называется сглаживанием или интерполяцией функций, используемых для расположения данной функции , может представлять собой, в общем случае, не обязательно, набор функций отчетовКотельникова.

В качестве таких базисных функций могут использоваться функции Хапра и уравнениях. Конкретный выбор этих функций определяется условиями задачи, возникающих при прохождении сигналов через информационную систему.

Лекция № 6

Передача информации по каналам связи Основная характеристика каналов связи

Каналом связи называют совокупность технических средств и физической фазы, способной к передаче посылаемых сигналов, которые обеспечивают передачу сообщений от источника информации к получателю.

Каналы принято делить на непрерывные и дискретные.

В наиболее общем случае всякий дискретный канал включает в себя непрерывный как составную часть.

Если влиянием имеющих факторов на передачу сообщений в канале можно пренебречь, то такой идеализированный канал называется каналом без помех.

В таком канале каждому сообщению на входе однозначно соответствует определенное сообщение на выходе и наоборот. Если влиянием помех в канале пренебречь, то при анализе особенностей передачи сообщений по такому каналу используют модели, характеризующие работу канала при наличии помех.

В таком канале каждому сообщению на входе однозначно соответствует определенное сообщение на выходе и наоборот. Если влиянием помех в канале пренебречь нельзя, то при анализе особенностей передачи сообщений по такому каналу используют модели, характеризующие работу канала при наличии помех.

В зависимости от конкретных свойств реальных каналов используют различные типы моделей. Канал, в котором вероятности отождествления первого сигнала со вторым и второго с первым одинаковы, называется симметричным каналом.

Канал, на выходе которого алфавит сигнала отключается от алфавита сигнала на входе, называется каналом со стиранием.

Канал передачи сообщений к получателю дополнительным обратным каналом, служащим для повышения достоверности передачи, называется каналом с обратной связью.

В общем случае канал связи считается заданным, если известны данные о сообщениях на его входе, а также ограниченные, которые накладываются на входные сообщения физическими характеристиками каналов.

Для характеристики каналов связи используют два понятия скорости передачи:

а) Техническая скорость передачи (скорость манипуляции), характеризуется числом элементарных сигналов, передаваемых по каналу в единицу времени. Она зависит от свойств линий связи, а быстродействие от аппаратуры каналов. Единицей измерения технической скорости служит 1 Бот.

б) Информационная скорость, которая определяется средним количеством информации, передающаяся в единицу времени. Эта скорость зависит как от характеристик данного канала, так и от характеристик используемых сигналов.

Пропускной способностью канала называется максимальная скорость передачи информации по этому каналу, достигаемая при самых совершенных способах передачи и приемов.

Пропускная способность, как и скорость передачи информации, вообще измеряется количеством передаваемой информации в единицу времени.