Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
лекции / Методичка для курсового ИСТ_A4.doc
Скачиваний:
53
Добавлен:
13.02.2014
Размер:
578.56 Кб
Скачать

Министерство образования и науки Российской Федерации

Саратовский государственный технический университет

Балаковский институт техники, технологии и управления

АНАЛИЗ СТРУКТУРЫ

ИНФОРМАЦИОННО ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ

Методические указания

к курсовой работе по курсу

“Информационные сети и телекоммуникации”

для студентов специальности 2101

Одобрено

редакционно-издательским советом

Саратовского государственного

технического университета

Балаково 2005

Цель работы – определить тип топологии и оптимальное пространственное расположение объектов ИИС, при котором минимизируется суммарная длина линий связи и надежность.

ВВЕДЕНИЕ

Особенностями информационно-измерительных систем (ИИС) нового поколения являются:

- расширение функциональных возможностей в отношении сбора, адаптации, распределения, за счет перепрограммирования в процессе обработки формируемых массивов измерительной информации и управления сложными автоматическими комплексами и системами;

- повышение таких показателей, как точность и достоверность измерений, за счет усреднения и статистической обработки измерительных данных с учетом влияния внешних факторов.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

Линия связи является одним из самых дорогостоящих элементов ИИС и во многом определяют затраты на построение системы и ее надежность.

На рис.1 представлена конфигурация системы связи трехступенчатой иерархической структуры ИИС. Если расположения объектов первой ступени задано топологией предприятия, то возникает задача оптимального размещения объектов второй и третей ступеней, при котором достигается минимальная суммарная длина линий связи.

y

III ступень

II ступень

L2

L3

X I ступень

Рисунок 1 – Конфигурация сети связей симметричной (а) и

ассиметричной (б) трехступенчатой структуры ИИС

Совместим объекты первой ступени с осью Х прямоугольной системы координат и обозначим расстояние до второй и третей ступени соответственно l2 и l3. Положение каждого объекта в прямоугольной системе координат задается двумя параметрами. Обозначим их для объектов первой ступени x1i, y1i=0 второй ступени x2j, y2j и для объектов третей ступени x3, y3.

Суммарная длина линий связи между объектами первой и второй ступеней определяется , (1)

а между объектами второй и третей ступеней

(2)

Общая длина линий связи ИИС

(3)

В большинстве случаев координаты объектов первой и третей ступеней заданы топологией предприятия и существующей системой управления, поэтому возникает задача оптимального размещения объектов второй ступени, при котором минимизировалась бы общая длина линий связи L.

Обозначим l2/l3=a. При a=1 имеет место двухступенчатая централизованная структура, при которой длина L достигает максимального значения, т.о., при изменении а от нуля до единицы общая длина линий связи будет также изменятся.

Обозначив y2j=l2, y3=l3, получим

(4)

При а=1 длина L достигает максимального значения

(5)

Зависимость L/LM=f(a) представлена на рис. 2

Рисунок 2 - График зависимостей относительной

суммарной длины линий связи от коэффициента а

при симметричных (1) и асимметричных (2) структурах

Асимметрия структуры приводит к возрастанию общей длины линий связи. Видно, что для минимизации общей длины лини связи иерархической структуры, объекты второй ступени должны располагаться как можно ближе к объектам первой ступени. Заметное возрастание общей длины линий связи начинается при l2/l3>0.4.

  1. Анализ графика зависимости суммарной длины линий связи от числа ступеней

Общая длина линий связи зависит также от числа ступеней р и коэффициента ветвления к иерархической структуре. Количество ступеней р и коэффициент ветвления связаны между собой соотношением

, (6)

где n1 – количество объектов первой ступени.

Общая длина линий связи находится суммированием длины линий связи по всем ступеням:

(7)

где li – суммарная длина линий связи i-ступени.

, (8)

где l0 – среднее расстояние между объектами;

ly – расстояние от центрального органа управления до объектов I ступени.

При р=2 общая длина линий связи максимальна и формула (7) с учетом (8) примет вид:

, (9)

Из графика на рис. 3 L/LМ=f(p) видно, что уже четырехступенчатая иерархическая структура дает существенный выигрыш в сокращении суммарной длины линий связи.

Рисунок 3 – График зависимости L/LМ=f(p)

Дальнейшее увеличение числа ступеней р приводит к возрастанию общего количества, что снижает надежность ИИС.

  1. Оценка показателей надежности ИИС

Важным показателем надежности системы является среднее время безотказной работы.

Многоступенчатая иерархическая структура системы приводит к возрастанию числа объектов и, следовательно, к возрастанию числа объектов системы в целом. При оптимальном распределении функций между ее ступенями надежность функционирования объектов управления возрастает.

Определим зависимость среднего времени Т0 безотказной работы системы от надежности объектов ступеней.

Обозначим интенсивность отказов объектов каждой ступени соответственно λ1, λ2, λ3. Определим Т0 по методике оценивания надежности многокомпонентных систем. Будем считать, что объекты ступеней иерархической структуры могут находиться в двух состояниях: 1 – рабочее состояние ступени; 0 – отказ ступени. При этом условии трехступенчатая иерархическая система может находиться в семи состояниях. Для этих состояний имеем:

; (10)

; (11)

; (12)

; (13)

; (14)

; (15)

(16)

Учитывая, что

, (17)

получим:

(18)

Центральный орган управления представляет собой III ступень иерархии и более надежен, чем объекты нижестоящих ступеней.

Полагаем, что λ1=aλ2, λ2=aλ3, формула (17) принимает вид:

, (19)

где λц0= λ3 – интенсивность отказов ЦОУ.

График зависимости относительного времени безотказной работы иерархической ИИС от значения коэффициента а, построенной по формуле (19), представлен на рис. 4.

Рисунок 4 – График зависимости относительного времени безотказной работы иерархической ИИС от значения коэффициента а

Из графика видно, что наиболее сильно время безотказной работы ИИС снижается при возрастании интенсивности отказов нижних ступеней в полтора – два раза по сравнению с интенсивностью отказов ЦОУ. При а>4 время безотказной работы снижается незначительно.

  1. Оценка эффективности иерархической ИИС

Для оценки эффективности иерархической структуры сравним надежность этой структуры с надежностью централизованной системы.

В качестве показателя надежности принимаем вероятность безотказной работы:

(20)

где λ – интенсивность отказов системы.

Если в системе имеется n1 объектов управления I ступени, то централизованная система содержит n1 линий связи и ЦОУ. Надежность работы этой системы:

, (21)

где PЦО(t) – вероятность безотказной работы ЦОУ;

PЛ(t) – вероятность безотказной работы линий связи.

Иерархическая структура содержит nП.О. промежуточных объектов и nП.Л. промежуточных линий связи. Надежность ее работы оценивается выражением

(22)

Формально по критерию надежности иерархическая структура эффективна при выполнении условия:

(23)

Определим показатели элементов иерархической структуры, при которых условие (23) будет выполняться.

С учетом (20) имеем

(24)

(25)

Количество промежуточных линий связи:

(26)

Количество промежуточных объектов управления

(27)

Наибольшей надежностью обладает ЦОУ, поэтому примем допущение , т.е. интенсивность отказов промежуточных объектов в а раз больше интенсивности отказов ЦОУ.

Промежуточные линии связи более короткие, чем линии связи централизованной системы, поэтому их надежность выше: .

Из условия (23) определяются требования к надежности промежуточных объектов и линий связи иерархической структуры:

(28)

(29)

Графики зависимостей a=f(K), b=f(K), a=f(p), b=f(p) представлены на рис. 5 и 6.

Рисунок 5 – Графики зависимостей a=f(K) и b=f(K)

Рисунок 6 – Графики зависимостей a=f(p) и b=f(p)

Анализ графиков показывает, что с ростом коэффициента ветвления иерархической структуры допускается снижение требований к надежности промежуточных объектов и линий связи, а с увеличением числа ступеней надежность промежуточных объектов и линий связи необходимо повышать.

ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ

1. Определить тип топологии ИИС

2. Анализ графика зависимости относительной суммарной длины линий связи от взаимного расположения объектов первой и второй ступеней.

  1. Исходные данные к работе

Для каждого варианта заданы (приложение 1):

  1. топология трехступенчатой ИИС;

  2. расстояния между ступенями;

  3. координаты объектов всех ступеней;

  4. среднее расстояние между объектами;

  5. расстояние от ЦОУ до объектов I ступени;

  6. интенсивность отказов объектов ступеней;

  7. интенсивность отказов центрального органа управления;

  8. интенсивность отказов линий централизованной системы.

  1. Оформление курсовой работы

Курсовая работа оформляется в виде пояснительной записки формата А4 с применением печатающих устройств ЭВМ в полном соответствии с требованиями ГОСТ. Перечень необходимых разделов пояснительной записки и рекомендации по их оформлению приведены в методических указаниях “Требования к оформлению курсовых и дипломных работ”, автор – Фомина Н.Н.

Основная часть должна содержать следующие разделы:

    1. Исследование зависимости величины относительной суммарной длины линий связи от взаимного расположения объектов I и II ступеней;

    2. Исследование зависимости величины относительной суммарной длины линий связи от числа ступеней;

    3. Исследование зависимости величины относительного времени безотказной работы иерархической ИИС от величины коэффициента а, определяющего связь между надежностью уровней ИИС;

4) Оценка эффективности иерархии ИИС.

Обязательными разделами являются введение и заключение.

Контрольные вопросы

  1. Телекоммуникационная вычислительная сеть (ТВС).

  2. Классификация ТВС.

  3. Различие между широковещательными и последовательными сетями.

  4. Протоколы передачи данных нижнего уровня классификации.

  5. Коллизии

  6. Какие протоколы передачи данных нижнего уровня дают возможность реализовывать приоритетные системы обслуживания.

  7. По каким признакам различается характер проникновения в сеть. Основные источники преднамеренного проникновения в сеть.

  8. Характерные особенности телекоммуникационных систем (ТКС).

  9. Типы сетей, линий и каналов связи.

  10. Аналоговое и цифровое кодирование цифровых данных.

  11. Синхронизация элементов ТКС.

  12. Спутниковые сети связи.

  13. Коммутация в сетях

  14. Алгоритм и способы маршрутизации.

  15. Сети и технологии Х.25, Frame Relay, ISDN, SDH, ATM, отличие, преимущества и недостатки.

Список литературы

  1. Вычислительные машины, системы и сети: Уч. для вузов / Под ред. А.П. Пятибратова, - М.: Финансы и статистика, 1991.

  2. Дмошинский Г.М., Серегин А.В. Телекоммуникационные сети в России. - М.: Архитектура и строительство в России, 1993.

  3. Протоколы информационно-вычислительных сетей: Справочник / С.А. Анигин, С.А. Белов, А.В. Берштейн и др. Под ред. Н.А. Мизина, А.П. Кулешова. - М.: Радио и связь, 1990.

Приложение 1

Исходные данные к курсовой работе

Варианты 1-6

№ п/п

№ схемы

l2

l3

Х11

Х12

Х21

Х22

Х23

Х24

Х25

Х31

Х32

l0

ly

1

1

10

15

10

15

5

10

25

30

35

25

30

5

15

2

1

20

25

15

20

10

15

30

35

40

30

35

5

25

3

1

30

35

20

25

15

20

35

40

45

35

40

5

35

4

1

40

45

25

30

20

25

40

45

50

40

45

5

45

5

1

10

15

20

25

20

20

35

40

45

35

40

5

25

6

1

25

30

20

25

15

20

25

35

45

25

35

5

20

Варианты 7-11

№ п/п

№ схемы

l2

l3

Х11

Х12

Х21

Х22

Х23

Х24

Х25

Х31

l0

ly

7

2

10

20

5

10

10

20

25

30

35

20

5

20

8

2

20

40

10

15

15

25

30

35

40

30

5

40

9

2

30

60

15

20

20

30

35

40

45

40

5

60

10

2

40

80

20

25

25

35

40

45

50

50

5

80

11

2

15

30

10

15

15

25

30

35

40

40

5

30

Варианты 12-17

№ п/п

№ схемы

l2

l3

Х11

Х12

Х13

Х14

Х15

Х16

Х17

Х21

Х22

Х23

Х31

l0

ly

12

3

10

20

10

15

20

35

40

45

50

5

15

45

30

5

20

13

3

20

30

15

20

25

40

45

50

55

10

25

45

35

5

30

14

3

30

40

20

25

30

45

50

55

60

15

25

45

30

5

40

15

3

40

50

25

30

35

50

55

60

65

20

35

65

40

5

50

16

3

25

35

35

40

45

60

65

70

75

30

40

65

50

5

35

17

3

35

40

30

35

40

45

55

60

65

25

35

60

45

5

25

Варианты 18-23

№ п/п

№ схемы

l2

l3

Х11

Х12

Х13

Х14

Х15

Х16

Х21

Х22

Х23

Х24

Х31

l0

ly

18

4

5

15

15

25

40

45

50

55

10

20

30

40

15

5

15

19

4

10

20

20

30

45

50

55

60

15

25

35

50

25

5

20

20

4

15

25

25

35

50

55

60

65

20

30

40

60

35

5

25

21

4

20

30

30

40

55

60

65

70

25

35

45

70

45

5

30

22

4

15

15

15

35

30

50

55

60

15

25

35

50

35

5

25

23

4

25

25

20

40

45

65

70

75

25

35

45

60

45

5

20

Варианты 24-30

№ п/п

схемы

l2

l3

Х11

Х12

Х13

Х14

Х15

Х16

Х17

Х18

Х21

Х22

Х23

Х31

l0

ly

24

5

5

10

5

10

15

20

30

40

45

50

5

25

40

15

5

10

25

5

10

15

10

15

20

25

35

45

50

55

15

30

50

25

5

15

26

5

15

20

15

20

25

30

40

50

55

60

25

35

60

40

5

20

27

5

20

25

20

25

30

35

45

55

60

65

25

40

55

55

5

25

28

5

15

10

10

15

20

25

30

35

40

45

10

25

35

25

5

15

29

5

10

15

15

25

30

35

40

45

50

55

15

35

50

40

5

25

30

5

20

20

20

30

35

40

45

50

55

60

20

40

60

45

5

20

Варианты 31-35

№ п/п

схемы

l2

l3

Х11

Х12

Х13

Х21

Х22

Х23

Х24

Х25

Х31

l0

ly

31

6

10

15

25

30

35

5

10

15

25

35

10

5

15

32

6

10

20

30

35

40

10

15

20

35

40

10

5

20

33

6

10

25

35

40

45

15

20

25

45

50

25

5

25

34

6

10

30

40

45

50

20

25

30

40

55

20

5

30

35

6

10

25

30

35

40

10

15

20

40

50

20

5

15

Варианты 36-40

№ п/п

схемы

l2

l3

Х11

Х12

Х21

Х22

Х23

Х24

Х25

Х26

Х31

Х32

l0

ly

36

7

5

15

35

40

10

15

20

30

35

45

5

10

5

15

37

7

5

10

35

45

15

20

25

35

45

50

10

20

5

10

38

7

5

15

45

50

20

25

30

40

45

50

15

30

5

15

39

7

5

20

45

50

25

30

35

45

50

60

20

30

5

20

40

7

10

5

30

40

20

25

30

40

50

60

10

25

5

25

Варианты 41-45

№ п/п

схемы

l2

l3

Х11

Х12

Х13

Х14

Х15

Х16

Х21

Х22

Х23

Х24

Х31

l0

ly

41

8

25

35

20

40

45

65

70

75

25

35

45

60

45

5

20

42

8

15

25

10

15

20

25

35

40

15

30

35

45

30

5

25

43

8

5

15

5

10

15

20

40

45

15

35

45

50

45

5

15

44

8

10

30

10

15

20

25

45

50

25

35

50

55

55

5

30

45

8

15

10

15

20

25

30

35

40

25

45

50

60

35

5

20

Варианты 46-50

№ п/п

схемы

l2

l3

Х11

Х12

Х13

Х14

Х15

Х16

Х17

Х18

Х21

Х22

Х23

Х24

Х31

l0

ly

46

10

10

20

5

15

20

30

35

45

50

60

5

20

35

50

5

5

20

47

10

5

15

10

15

20

25

30

35

40

45

15

25

35

45

25

5

15

48

10

15

25

5

10

15

20

25

30

35

40

5

15

25

35

25

5

25

49

10

5

20

10

20

25

35

40

50

55

65

20

35

50

65

65

5

20

50

10

10

15

15

20

30

40

45

50

60

65

20

30

45

65

25

5

20

Варианты 51-57

п/п

схемы

l2

l3

Х11

Х12

Х13

Х14

Х15

Х16

Х21

Х22

Х23

Х24

Х25

Х31

l0

ly

51

9

5

15

5

15

25

30

35

40

5

10

25

30

45

10

5

15

52

9

10

15

10

15

30

40

45

50

5

15

30

45

55

30

5

15

53

9

5

20

10

20

30

35

40

45

10

15

30

45

50

45

5

20

54

9

10

20

10

25

35

45

55

60

5

20

35

45

60

35

5

20

55

9

15

10

15

20

25

45

50

55

10

20

35

50

60

25

5

10

56

9

10

5

20

25

30

40

45

50

15

25

40

50

60

30

5

15

57

9

5

15

10

30

35

50

55

60

5

15

45

55

65

40

5

20

Варианты 58-62

№п/п

№схемы

l2

l3

Х11

Х12

Х13

Х14

Х15

Х16

Х21

Х22

Х23

Х31

l0

ly

58

11

5

15

5

15

25

30

35

40

5

15

30

15

5

15

59

11

5

20

10

15

20

30

40

50

10

15

40

40

5

20

60

11

5

10

5

10

15

20

25

30

5

10

30

10

5

10

61

11

10

20

10

20

25

35

40

45

5

20

40

40

5

20

62

11

10

25

10

15

20

30

35

40

15

25

35

25

5

15

Варианты 63-67

№ п/п

№ схемы

l2

l3

Х11

Х12

Х13

Х14

Х15

Х16

Х21

Х22

Х23

Х24

Х25

Х31

l0

ly

63

12

10

15

5

10

20

40

50

60

5

10

40

50

60

10

5

15

64

12

5

15

10

20

25

35

40

50

10

25

30

50

60

30

5

15

65

12

5

20

15

25

30

40

45

55

15

30

35

55

65

35

5

20

66

12

5

10

5

15

25

30

35

40

5

15

30

35

45

35

5

10

67

12

15

10

10

20

25

35

40

45

10

20

35

45

50

25

5

15

Варианты 68-71

№ п/п

№ схемы

l2

l3

Х11

Х12

Х13

Х14

Х15

Х16

Х17

Х18

Х21

Х22

Х23

Х24

Х31

l0

ly

68

13

10

20

5

10

15

20

25

30

35

40

5

15

25

35

5

5

20

69

13

10

15

10

20

25

35

40

50

55

65

15

30

45

60

30

5

15

70

13

5

15

15

25

30

40

45

55

60

70

25

40

55

70

55

5

15

71

13

5

20

20

25

30

35

40

45

50

55

20

30

40

50

50

5

20

Варианты 72-75

№ п/п

№ схемы

l2

l3

Х11

Х12

Х13

Х14

Х21

Х22

Х23

Х24

Х31

l0

ly

72

14

15

20

10

20

25

35

5

10

25

30

25

5

15

73

14

10

15

15

30

35

45

10

20

35

40

20

5

10

74

14

10

20

20

25

30

40

15

20

35

40

35

5

20

75

14

15

20

25

30

35

45

20

25

40

50

25

5

25

Интенсивность отказов

λ1 – интенсивность отказов I ступени;

λ2 – интенсивность отказов II ступени;

λ3 – интенсивность отказов III ступени;

λПЛ – интенсивность отказов промежуточных линий;

λЛ – интенсивность отказов линий;

λЦО – интенсивность отказов центрального органа управления.

№ варианта

λ1

*10-4

λ2

*10-5

λ3= λЦО

*10-5

λПЛ

*10-5

λЛ

*10-5

1

0.413

0.321

0.118

0.254

0.425

2

0.42

0.487

0.121

0.341

0.436

3

0.33

0.434

0.118

0.283

0.387

4

0.44

0.521

0.113

0.231

0.341

5

0.381

0.611

0.131

0.221

0.451

6

0.422

0.651

0.151

0.33

0.443

7

0.518

0.318

0.115

0.215

0.318

8

0.318

0.424

0.281

0.301

0.614

9

0.456

0.483

0.255

0.321

0.656

10

0.314

0.618

0.223

0.4

0.617

11

0.292

0.596

0.235

0.312

0.623

12

0.418

0.319

0.128

0.223

0.318

13

0.619

0.527

0.131

0.281

0.314

14

0.524

0.314

0.176

0.253

0.675

15

0.849

0.845

0.157

0.419

0.576

16

0.781

0.851

0.123

0.524

0.581

17

0.764

0.793

0.156

0.441

0.523

18

0.618

0.454

0.181

0.324

0.484

19

0.424

0.318

0.126

0.254

0.486

20

0.845

0.857

0.114

0.387

0.418

21

0.682

0.522

0.136

0.225

0.356

22

0.621

0.511

0.181

0.291

0.346

23

0.642

0.523

0.195

0.278

0.348

24

0.618

0.835

0.119

0.319

0.517

25

0.527

0.462

0.115

0.327

0.554

26

0.664

0.727

0.163

0.244

0.418

27

0.885

0.819

0.111

0.251

0.479

28

0.603

0.931

0.201

0.341

0.521

29

0.687

0.761

0.119

0.328

0.419

30

0.554

0.754

0.181

0.257

0.481

31

0.814

0.413

0.113

0.318

0.527

32

0.527

0.32

0.182

0.232

0.314

33

0.923

0.518

0.156

0.321

0.419

№ варианта

λ1

*10-4

λ2

*10-5

λ3= λЦО

*10-5

λПЛ

*10-5

λЛ

*10-5

34

0.621

0.419

0.124

0.219

0.415

35

0.842

0.632

0.131

0.213

0.582

36

0.818

0.435

0.218

0.318

0.518

37

0.419

0.446

0.114

0.219

0.413

38

0.512

0.521

0.127

0.711

0.291

39

0.725

0.527

0.12

0.222

0.134

40

0.615

0.418

0.112

0.241

0.142

41

0.642

0.523

0.195

0.278

0.348

42

0.314

0.323

0.119

0.165

0.431

43

0.527

0.425

0.118

0.226

0.32

44

0.525

0.418

0.122

0.283

0.422

45

0.638

0.519

0.124

0.375

0.421

46

0.618

0.314

0.129

0.158

0518

47

0.614

0.620

0.119

0.326

0.419

48

0.635

0.527

0.121

0.265

0.323

49

0.751

0.410

0.115

0.165

0.325

50

0.762

0.434

0.111

0.181

0.324

51

0.316

0.428

0.118

0.219

0.318

52

0.422

0.318

0.123

0.311

0.419

53

0.618

0.414

0.185

0.325

0.527

54

0.525

0.561

0.183

0.423

0.618

55

0.561

0.481

0.211

0.421

0.381

56

0.631

0.518

0.123

0.431

0.325

57

0.753

0.629

0.112

0.462

0.321

58

0.318

0.518

0.115

0.231

0.457

59

0.422

0.613

0.119

0.265

0.482

60

0.527

0.884

0.164

0.425

0.619

61

0.621

0.565

0.156

0.446

0.522

62

0.435

0.728

0.211

0.521

0.634

63

0.218

0.714

0.115

0.464

0.518

64

0.525

0.465

0.119

0.341

0.633

65

0.631

0.531

0.128

0.419

0.518

66

0.714

0.821

0.151

0.425

0.511

67

0.654

0.784

0.124

0.547

0.612

68

0.721

0.854

0.121

0.353

0.425

69

0.614

0.425

0.154

0.284

0.314

70

0.518

0.441

0.118

0.241

0.318

71

0.483

0.251

0.111

0.222

0.422

72

0.752

0.584

0.121

0.341

0.428

73

0.654

0.672

0.154

0.542

0.621

74

0.381

0.784

0.118

0.574

0.681

75

0.525

0.821

0.111

0.685

0.721

Графики к курсовой работе

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

АНАЛИЗ СТРУКТУРЫ

ИНФОРМАЦИОННО ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ

Методические указания к курсовой работе по курсу

“Информационные сети и телекоммуникации”

для студентов специальности 2101

Составили: ЗНАМЦЕВ Юрий Михайлович

РОГОВА Мария Викторовна

Рецензент: В.В. Власов

Редактор: Л.В. Максимова

Подписано в печать Формат 60x84 1/16

Бумага Усл. печ. л. Уч. изд. л.

Тираж Заказ Бесплатно

Саратовский государственный технический университет

410054, г. Саратов, ул. Политехническая, 77

Копипринтер БИТТиУ, 413840 г. Балаково, ул. Чапаева, 140

24

Соседние файлы в папке лекции