6.4.2. Определение толщины опорной плиты
Толщину опорной плиты, опертой на торцы колонны, траверс и ребер, определяют из условия ее прочности на изгиб от отпора фундамента, равного среднему напряжению под плитой:
Обычно на практике толщину плиты принимают в пределах 20 – 40 мм. Для расчета плиты выделяют участки пластинки, опертые по четырем, трем и одной (консольные) сторонам, соответственно обозначенные цифрами 1, 2, 3 на рис. 6.13).
В каждом участке определяют максимальные изгибающие моменты, действующие на полосе шириной 1 см, от расчетной равномерно распределенной нагрузки
На участке 1, опертом по четырем сторонам:
где 1 = 0,053 – коэффициент, учитывающий уменьшение пролетного момента за счет контурного опирания плиты по четырем сторонам (определяется по табл. 6.4 в зависимости от отношение большей стороны участки b к меньшей a.
Таблица 6.4
Коэффициенты 1 для расчета на изгиб плиты, опертой по четырем сторонам
|
b/a |
1,1 |
1,2 |
1,3 |
1,4 |
1,5 |
1,6 |
1,7 |
1,8 |
1,9 |
2,0 |
|
1 |
0,055 |
0,063 |
0,069 |
0,075 |
0,081 |
0,086 |
0,091 |
0,094 |
0,098 |
0,125 |
Значения b и a определяют по размерам в свету:
b = 400 – 2d = 400 – 2 7,5 = 385 мм; а = 360 мм; b/а = 385 / 360 = 1,07.
На участке 2, опертом по трем сторонам:
где – коэффициент принимается по табл. 6.5 в зависимости от отношения закрепленной стороны пластинки b1 = 40 мм к свободной а1 = 360 мм.
Таблица 6.5
Коэффициенты для расчета на изгиб плиты, опертой на три канта
|
b1/a1 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1,0 |
1,2 |
1,4 |
2,0 |
2 |
|
|
0,060 |
0,074 |
0,088 |
0,097 |
0,107 |
0,112 |
0,120 |
0,126 |
0,132 |
0,133 |
Отношение сторон b1/a1 = 40 / 360 = 0,11; при отношении сторон b1/a1 < 0,5 плита рассчитывается как консоль длиной b1 = 40 мм (рис. 6.14).
Изгибающий момент
На консольном участке 3
Рис. 6.14. Укрепление плиты диафрагмой
При опирании плиты на два канта, сходящихся под углом, расчет изгибающего момента в запас прочности производится как для плиты, опертой по трем сторонам, принимая размер a1 по диагонали между кантами, размер b1 равным расстоянию от вершины угла до диагонали (рис. 6.15, а).
При резком отличии моментов по величине на различных участках плиты для наиболее экономичного использования материала плиты необходимо внести изменения в схему опирания плиты, чтобы по возможности выровнять значения моментов. Это осуществляется постановкой диафрагм и ребер. Введением диафрагмы толщиной td = 10 мм разделяем плиту на участке 1 пополам (рис. 6.14).
Соотношение сторон
b/a = 38,5 / 17,5 = 2,2 > 2,
где
При отношении сторон b/a > 2 при опирании плиты на четыре канта изгибающий момент определяется как для однопролетной балочной плиты пролетом а, свободно лежащей на двух опорах:
По наибольшему значению изгибающих моментов, найденных для различных участков плиты, определяем требуемый момент сопротивления плиты шириной 1 см:
откуда толщина плиты
Принимаем лист толщиной 30 мм.
Если tf получается больше 40 мм, то можно уменьшить значения изгибающих моментов на участках плиты путем постановки дополнительных ребер. Можно принять для плиты сталь более высокой прочности, что проще постановки ребер.
Для рассматриваемого участка плиты 1 в полосе шириной 1 см при определении изгибающего момента M1׳ допускается учитывать разгружающее влияние смежных консольных участков вдоль длинных сторон (как в неразрезной балке).