6.2.3. Сквозная колонна с планками

Расчет колонны относительно свободной оси y-y.

Приравнивая находим требуемое значение гибкости относительно свободной оси:

где ₁ = 33 – предварительно принятая гибкость ветви (гибкость ветви назначают в пределах ₁ = 30 – 40 и обеспечивают ее при последующем конструировании колонны путем выбора соответствующего расстояния между планками l_о = λ₁i₁).

По λ_y находим радиус инерции:

i_y = l/λ_y = 813 / 46,78 = 17,38 см.

Воспользовавшись приближенными значениями радиусов инерции, приведенными в табл. 6.2, определяем ширину сечения:

b = i_y / 0,44 = 17,38 / 0,44 = 39,5 см.

Принимаем b = 400 мм и определяем расстояние между ветвями:

Проверяем расстояние в свету между полками швеллеров:

Расстояние между ветвями увеличивать не требуется.

Проверка колонны на устойчивость относительно оси у-у.

До проверки устойчивости колонны нужно скомпоновать сечение стержня, установить расстояние между планками, назначит размеры планок.

Расчетная длина ветви

l_ob = λ₁i₁ = 33 ∙ 3,1 = 102,3 см.

Принимаем расстояние в свету между планками l_ob = 100 см.

Длину планки b_пл принимают равной расстоянию в свету между ветвями с напуском на ветви по 20 – 30 мм:

Высоту планок h_пл обычно устанавливают конструктивно в пределах (0,5 – 0,75) b= 200 – 300 мм, где b = 400 мм – ширина колонны. Принимаем h_пл = 240 мм.

Толщину планок принимают t_nл = 6 – 12 мм и по условиям местной устойчивости она должна быть:

.

Окончательно принимаем планку из листа 2402408 мм.

Момент инерции стержня колонны относительно оси у-у

Радиус инерции

Гибкость стержня колонны

λ_y = l_y /i_y = 813 / 17,6 = 49,19.

Для вычисления приведенной гибкости λ_ef относительно свободной оси проверяется отношение погонных жесткостей планки и ветви:

где

Гибкость ветви колонны

Приведенная гибкость при

Условная приведенная гибкость

По табл. 6.1 в зависимости от для типа кривой устойчивости ″b″ находим коэффициент устойчивости при центральном сжатии  = 0,833.

Производим проверку:

Устойчивость колонны обеспечена.

Недонапряжение в колонне

Сечение принято.

Расчет планок.

Проверяем принятое сечение планок. Расчет соединительных элементов (планок, решетки) сжатых составных стержней выполняется на условную поперечную силу Q_fic, принимаемую постоянной по всей длине стержня колонны и определяемую по формуле

где  = 0,827 – коэффициент устойчивости при центральном сжатии, принимаемый для составного стержня в плоскости соединительных элементов.

Поперечная сила, приходящаяся на планку одной грани (рис. 6.6):

Сдвигающая сила в месте прикрепления планки к ветви колонны

Момент, изгибающий планку в ее плоскости:

Рис. 6.6. К расчету планок

Приварку планок толщиной t_пл = 8 мм к полкам швеллеров производим полуавтоматической сваркой, принимая катет сварного шва k = 6 мм.

Учитывая, что несущая способность планки больше, чем несущая способность сварного шва с катетом k_f ≤ t_пл, достаточно проверить прочность сварного шва. Расчет производится на равнодействующую напряжений в шве от изгибающего момента M₁ и поперечной силы F .

Так как для механизированной сварки

прочность шва проверяем по металлу границы сплавления.

Напряжение в шве от изгиба

Напряжение от поперечной силы

где – момент сопротивления расчетного сечения шва, здесь – расчетная длина шва.

Проверяем прочность шва:

Прочность шва обеспечена, следовательно, несущая способность планки достаточна.