5.1. Определение усилий

Расчетная схема главной балки представлена на рис. 5.1.

Пролет главной балки l равен наибольшему расстоянию между колоннами L = 18 м. Расстояние между главными балками b равно шагу колонн В = 6 м.

Рис. 5.1. Расчетная схема главной балки

При частом расположении балок настила (а₁ = 3 м) < (l/5 = 18/5 = 3,6 м) сосредоточенную нагрузку, передаваемую на главную балку от балок настила, заменяют равномерно распределенной нагрузкой, собираемой с соответствующей грузовой площади, так как ломаная эпюра изгибающего момента от сосредоточенных сил близка к кривой (см. рис. 4.2).

Нормативная нагрузка

Расчетная нагрузка

Расчетный изгибающий момент в середине пролета

Нормативный изгибающий момент

_{Mn,max = αqnl}²_{/8 = 1,04 · 94,44 · 18}² _{/ 8 = 3824,82 кН∙м.}

Расчетная поперечная сила в опорном сечении

где  = 1,04 – коэффициент, учитывающий собственный вес главной балки (предварительно принимается  = 1,02 – 1,05).

5.2. Компоновка сечения

Компоновка сечения, т.е. определение размеров элементов в пределах принятого типа сечения (рис. 5.2), является технико-экономической задачей: необходимо выбрать размеры элементов сечения из предлагаемого перечня (сортамента) таким образом, чтобы удовлетворялись условия прочности, жесткости, общей и местной устойчивости, конструктивные требования при минимальном весе конструкции. Из определяемых параметров сечения балки (h, h_w, t_w, b_f и t_f ) наибольшее влияние на вес оказывает высота h.

Рис. 5.2. Сечение главной балки и эпюры распределения напряжений σ и τ

по сечению

В курсовой работе балку рассчитываем в упругой стадии работы, хотя при выполнении определенных условий (см. п. 4) составная сварная балка может рассчитываться с учетом пластических деформаций, при этом расчет на прочность балки переменного сечения следует выполнять только для одного сечения с наиболее неблагоприятным сочетанием усилий M и Q.

В первую очередь необходимо обеспечить прочность балки. Требуемый момент сопротивления балки, определяемый из условия прочности по нормальным напряжениям:

где R_y = 230 МПа = 23 кН/см² при толщине проката более 20 мм;

R_y = 240 МПа = 24 кН/см² при толщине проката t  20 мм.

Выполняем компоновку сечения балки таким образом, чтобы фактический момент сопротивления принятого сечения был не меньше требуемого (W_x > W_n,min), тем самым обеспечим условие прочности.

Назначаем высоту сечения балки h, которая определяется максимально допустимым прогибом балки, экономическими соображениями и строительными габаритами площадки.

Наименьшая рекомендуемая высота балки h_min определяется жесткостью балки – ее предельным прогибом f_u (второе предельное состояние). Условие жесткости при равномерно распределенной нагрузке по длине балки

где q_n – суммарная погонная нормативная нагрузка на балку.

Минимальная высота балки

где f_u = 4,5 см – предельный прогиб главной балки пролетом l = 18 м, определенный по табл. 4.1.

Оптимальная высота балки по металлоемкости

где k = 1,2 – 1,15 для сварных балок (для балок переменного по длине сечения коэффициент принимается меньше);

t_w – толщина стенки балки в см, определяемая по эмпирической зависимости с округлением до стандартной толщины листового проката: t_w = 7 + 3h/1000 = 7 + 3 · 1500 / 1000 = 11,5 мм. ≈ 12 мм.

Высота разрезной балки предварительно принята h = 1,5 м (рекомендуется в пределах от 1/10 до 1/13l, т.е. в конкретном случае от 1,8 до 1,4 м при пролете l = 18 м).

Соотношение между высотой балки и толщиной стенки оказывает большое влияние на экономичность сечения; при этом, чем относительно тоньше стенка, тем больше высота и выгоднее сечение балки. Рекомендуемые соотношения высоты балки и толщины стенки приведены в табл. 5.1. Если полученное соотношение h/t_w не укладывается в рекомендуемые пределы, необходимо изменить t_w и вновь вычислить величину h_opt.

Таблица 5.1