4.2. Второй вариант балочной клетки

Тип балочной клетки – усложненный (рис. 4.6).

Настил – стальной.

Балки настила с шагом а₁ = 1,2 м.

Вспомогательные балки с шагом а₂ = 3 м.

Рис. 4.6. Второй вариант балочной клетки

4.2.1. Расчет балки настила

Толщина настила при шаге (пролете настила) а₁ = 1,2 м принимается по первому варианту (t_н = 8 мм).

Расчетная схема балки настила представлена на рис. 4.7.

Пролет балки настила l = а₂ = 3 м.

Нормативная и расчетная нагрузки на балку настила при шаге а₁= 1.2 м принимаются по первому варианту:

_{qn = 15,81 кН/м; q = 18,86 кН/м.}

Рис. 4.7. Расчетная схема балки настила (2-й вариант)

Расчетный изгибающий момент

Максимальная поперечная сила у опоры

Требуемый момент сопротивления

По сортаменту выбираем ближайший номер двутавра, у которого W_x > W_n,min. Принимаем I14, имеющий момент сопротивления W_x = 81,7 см³; момент инерции сечения I_x = 572 см⁴; статический момент полусечения S_x = 46,8 см³; площадь сечения ширину пояса толщину пояса t_f = 7,5 мм; толщину стенки t_w = 4,9 мм; линейную плотность (массу 1 м пог.) 13,7 кг/м.

Уточнение коэффициента с₁, M и Q с учетом собственного веса балки настила.

Площадь пояса

.

Площадь стенки

Отношение

A_f /A_w = 5,48 / 6,44 = 0,85.

По табл. 4.2 определяем коэффициент с₁ = 1,09.

Равномерно распределенная нагрузка от собственного веса балки настила длиной 1 м

Нормативная нагрузка на балку настила

Расчетная нагрузка

Изгибающий момент

Поперечная сила

Проверка несущей способности балки.

Проверка прочности по нормальным напряжениям в середине балки:

Проверка прочности по касательным напряжениям у опоры:

Общую устойчивость балок настила проверять не надо, поскольку их сжатые пояса надежно закреплены в горизонтальном направлении приваренным к ним стальным сплошным настилом.

Проверка жесткости. Прогибы, определяемые от нормативных нагрузок, не должны превышать их предельных значений, установленных нормами проектирования. Для однопролетной балки, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой, проверка прогиба производится по формуле

где f_u = l/200 = 1,5 см при пролете l = 3 м (см. табл. 4.1).

Принятое сечение удовлетворяет условиям прочности и жесткости.

Определяем вес балки настила на 1м² рабочей площадки:

g_n,бн = 13,7/a₁ = 13,7 / 1,2 = 11,42 кг/м² = 0,114 кН/м².

4.2.2. Расчет вспомогательной балки

Расчетная схема вспомогательной балки представлена на рис. 4.8.

Пролет вспомогательной балки l = 6 м.

Нагрузка на вспомогательную балку передается от балок настила в виде сосредоточенных сил, равных двум опорным реакциям этих балок. При частом расположении балок настила (шаг а₁  l/5, т.е. при числе сосредоточенных сил, попадающих на вспомогательную балку, более четырех) сосредоточенная нагрузка заменяется равномерно распределенной, собираемой с соответствующей грузовой площади (рис.4.2).

Проверяем: (а₁ = 1,2 м) = (l/5 = 6 / 5 = 1,2 м). Принимаем нагрузку в виде равномерно распределенной.

Нормативная нагрузка на вспомогательную балку

_{qn = a2 (pn + gn,н + gn,бн) = 3 (12,55 + 0,628 + 0,114) = 39,88 кН/м.}

Рис. 4.8. Расчетная схема вспомогательной балки (2-й вариант)

Расчетная нагрузка

q = a₂ (p_nγ_fp + g_n,н γ_{fg +} g_n,бн γ_fg) =

= 3 (12,55 · 1,2 + 0,628 · 1,05 + 0,114 · 1,05) = 47,52 кН/м.

Расчетный изгибающий момент

M_max = ql²/8 = 47,52 ∙ 6² / 8 = 213,84 кН∙м.

Максимальная поперечная сила у опоры

Требуемый момент сопротивления

По сортаменту выбираем ближайший номер двутавра, у которого W_x > W_n,min. Принимаем I40, имеющий момент сопротивления W_x = 953 см³; момент инерции сечения I_x = 19062 см⁴; статический момент полусечения S_x = 545 см³; площадь сечения А = 72,6 см²; ширину пояса b_f = 155 мм; толщину пояса t_f = 13 мм; толщину стенки t_w = 8,3 мм; радиус внутреннего закругления R = 15 мм; линейную плотность (массу 1 м пог.) 57 кг.

Уточнение коэффициента с₁, M и Q с учетом собственного веса вспомогательной балки.